4. Становление методики развития математических представлений у детей дошкольного возраста

На пути становления методики развития математических представлении у детей дошкольного возраста предоснову ее как научной дисциплины составляло устное народное творчество: разнообразные сказки, считалки, поговорки, пословицы, загадки, шутки и т. д. Первый этап развития методики — эмпирический, в это время вопросы содержания и методов обучения детей дошкольного возраста арифметике и развития представлений о размерах, мерах измерения, времени и пространстве нашли отражение в передовых педагогических системах воспитания, разработанных Я. А. Коменским, И. Г. Песталоцци, К. Д. Ушинским, Л. Н. Толстым и др. Ими высказывались определенные предложения о содержании и методах обучения детей, в основном в условиях семьи. передовые педагоги прошлого, русские и зарубежные, признавали роль и необходимость первичных математических знаний в развитии и воспитании детей до школы, выделяли при этом счет в качестве средства умственного развития и настоятельно рекомендовали обучать детей ему как можно раньше, примерно с трех лет. Становление методики развития элементарных математических представлений в XIX — начале XX вв. выделились два направления: с одним из них связан так называемый метод изучения чисел, или монографический метод, а с другим — метод изучения действий, который назвали вычислительным. Монографический метод получил определение метода, описывающего число. Другой метод — метод изучения действий (вычислительный) — предполагал обучение детей вычислениям и пониманию смысла арифметических действий.

Второй этап развития методики: теории и методика математического развития детей дошкольного возраста (20—50-е гг. XX в.). В 20-е гг. XX в. резко расширилась сеть дошкольных учреждений, была создана принципиально новая система общественного дошкольного воспитания. В эти годы Е.И. Тихеевой, Л.В. Глаголевой , Ф.Н. Блехер и другими разрабатывались методические пособия, программы, игры и дидактические материалы, способствующие математическому развитию дошкольников. Е.И.Тихеева четко представляла себе содержание озна­комления детей дошкольного возраста с числом и со счетом и неоднократно подчеркивала, что современная методика стремится к тому, чтобы подвести детей к усвоению знаний самостоятельно, создавая для ребенка условия, обеспечива­ющие ему самостоятельный поиск познавательного материа­ла и использование его. Она писала, что учить детей вычис­лениям не следует, однако ребенок должен усвоить первый десяток, конечно, до школы. Все числовые представления, доступные детям этого возраста, они должны брать из жиз­ни, в которой принимают деятельное участие. А участие ре­бенка в жизни при нормальных условиях должно выражать­ся лишь в одном — работе, игре, т.е. играя, трудясь, живя, ребенок обязательно сам научится считать, если взрослые будут при этом для него незаметными помощниками и ру­ководителями.

В работе «Счет в жизни маленьких детей» (1920) Е.И.Ти­хеева также выступала против «притеснения и насилия» в математическом развитии ребенка. Хотя она высказывалась против систематического обучения на занятиях, предлагая ознакомление детей с числом в процессе организации раз­нообразных игр и режимных моментов, но возражала и про­тив стихийного воспитания ребенка. Полностью справедливо она рассматривала сенсорное восприятие как главный источ­ник математических знаний. Понятие о числе должно вхо­дить в жизнь ребенка только в «неразрывном единстве с предметами», которые находятся вокруг ребенка. В связи с этим автор обращает внимание на наличие необходимого на­глядного материала в детском саду и дома. После того как те или другие числовые представления получены ребенком, можно использовать игры-занятия. Автор рекомендует спе­циальные игры-занятия с дидактическими материалами для ознакомления и закрепления этих представлений, углубле­ния необходимых умений в счете.

Ее метод основан на естественном математическом разви­тии ребенка в детском саду и в семье. В методических пособиях Е. И. Тихеевой впервые был определен объем знаний, которым должны овладеть дети к концу пребы­вания в детском саду. Особая роль отводилась счетным навыкам. Наибольшую ценность для современной до­школьной педагогики представляют разработанные ею игры-занятия по формированию элементарных матема­тических представлений. Е. И. Тихеева, так же как и Л. В. Глаголева, обращала внимание на создание развивающей среды как необходимого условия полноценного математического развития ребенка. Научные взгляды Е. И. Тихеевой во многом обусловлены идеями М. Монтессори, а потому отличались приверженностью теории свободного воспитания, хотя и им была свойст­венна определенная противоречивость. Например, предлагая интересный дидактический материал для обучения детей дошкольного возраста, автор в то же время отрицала систематическое использование этого материала в обучении дошкольников. И все-таки ряд общедидактических высказываний Е. И. Тихеевой и ее методические пособия представляют значительную ценность для современной общей и коррекционной до­школьной педагогики.

Разработкой методики формирования элементарных математических представлений детей занималась Ф.Н. Блехер. Буду­чи новатором-практиком своего времени в области дошколь­ного воспитания, она разработала, опробовала и предложила воспитателям широкую программу обучения дошкольников начальным знаниям по математике. Так, в методических ре­комендациях воспитателям нулевых групп детских садов (1932) она раскрывает методику организации упражнений, направленных на формирование понятий о величине, коли­честве, пространстве, времени и измерении. Хотя в целом книга «Научимся считать» рассчитана на индивидуальное использование, однако в ней много материала, позволяю­щего объединять детей. Чтобы воспитателю было легче рас­пределять материал, все содержание пособия поделено на уроки (81 урок) — так автор называет занятия.

Ф.Н. Блехер включает в программу детского сада счет в пределах десяти на специальных занятиях и счет до 20—30-ти в свободной деятельности. Она считает необходимым озна­комить детей с составом числа, порядковым числом, циф­рами, научить их решать несложные арифметические задачи и примеры. Одновременно, впервые в литературе по дош­кольной педагогике, автор указывает на то, что детям сле­дует показать независимость числа от величины элементов, составляющих множество, от расстояния между ними, от формы размещения, показать им соотношения между числа­ми в числовом ряду и др.

На основе материалов личных наблюдений она пытается поделить программный материал в соответствии с возраст­ными возможностями детей.

Так, в младшей группе дети учатся считать в пределах четырех, в средней — в пределах десяти, в старшей — дети должны уметь производить сложение и вычитание в преде­лах десяти и перейти к счету в пределах второго десятка.

В качестве основных средств математического развития детей Ф.Н. Блехер рекомендует использовать различные жизненные ситуации. Знания, приобретенные ребенком в повседневной жизни, закрепляются в индивидуальных иг­рах-занятиях с дидактическим материалом. Для работы с детьми ею разработаны карточки с числовыми фигурами и цифрами для закрепления порядкового счета, состава чис­ла, карточки на сложение и вычитание, карточки для зак­репления знаний о времени, форме и т.д. Позднее Ф.Н. Бле­хер разработала и систематизировала этот дидактический материал.

Ф. Н. Блехер является автором дидактических игр и игровых занимательных упражне­ний, причем в работе над дидактическими играми она широко использовала русское народное творчество. Критически проанализировав идей классиков педагоги­ки, и прежде всего работы Е. И. Тихеевой и Ю. И. Фаусек, Ф. Н. Блехер отдавала предпочтение все­мерному содействию саморазвитию детей, а не актив­ному вмешательству в их развитие.

Интересна разработанная Ф. Н. Блехер классифика­ция дидактических, в том числе и математических, игр. Она разделила их на игры с материалами и игры без материалов, или словесные игры. Игры с материалами, в свою очередь, подразделялись на игры с дидактически­ми материалами (дидактические игрушки, настольные игры и другие дидактические материалы) и игры с раз­личными игрушками и предметами (объекты природы и предметы обихода). К дидактическим играм с материа­лами Ф. Н. Блехер, например, относила драматизацию сказок и стихов-считалок с использованием соответст­вующих игрушек. Нам приятно сообщить, что все пред­лагаемые Ф. Н. Блехер сказки, стихотворения, игры активно использовались нами в многолетней практиче­ской и экспериментальной работе.

Ф. Н. Блехер не раз отмечала, что дидактические иг­ры с разнообразными (недидактическими) игрушками и предметами ценны тем, что ребенок воспринимает предмет со всеми присущими ему признаками, а также применяет знания, полученные в жизненных ситуациях. Этот подход находит отражение и в современных про­граммах дошкольного воспитания и образования, не­смотря на то, что классификации дидактических игр по­сле Ф. Н. Блехер претерпели некоторые изменения.

Ф. Н. Блехер призывала относиться с известной до­лей избирательности к использованию словесных игр в работе с детьми младшего дошкольного возраста, в то время как старший дошкольный возраст детей требует широкого их применения в процессе математического развития. Анализ психолого-педагогической литературы показывает, что методические подходы к подбору ди­дактических игр во многом заимствованы Ф. Н. Блехер из работ Г. Фолькельта, М. Монтессори, Ю. И. Фаусек. Тем не менее труды Ф. Н. Блехер, особенно разработан­ные ею игры, не потеряли своего значения и на совре­менном этапе