2 Методы принятия решений. Принятие решений в условиях риска

Цель: Научиться строить и реализовывать в Pascal ABC математическую модель проблемной ситуации и ее решения в условиях в условиях риска.

Техническое и программное обеспечение: персональный компьютер intel(R) Celeron(R) CPU N2830 @ 2.16GHz, операционная система Windows 8, пакет Pascal ABC, методические указания.

Задание: пусть некоторая организация покупает единицу товара по 5 долларов, обрабатывает, упаковывает и продает по 15 долларов. Пусть допустимые значения стратегии закупки m_i: M= <m₁, m₂, m_3, m₄>, допустимые значения внешней среды u_j: U= <u₁, u₂, u₃, u₄ u₅> приведены в таблице 2.

Таблица 2

Вариант	1
1	2
m1	100
m2	200
m3	300
m4	400
u1	0
u2	100
u3	200
u4	300
u5	400
P(u1)	0

Продолжение таблицы 2

1	2
P(u2)	0,1
P(u3)	0,3
P(u4)	0,5
P(u5)	0,1

Построить стохастическую модель проблемной ситуации, определить оптимальную стратегию, если известны P(u₁), P(u₂), P(u₃), P(u₄), P(u₅) – вероятности допустимых значений u_j (i=1,2,3,4), приведено в таблице 2. Цель оптимизации – максимизация прибыли. Модель реализовать в среде Pascal ABC.

Описание выполнения задания:

1. Проектирование таблицы исходных данных и результатов

Для формирования таблицы использовался цикл с параметром. Вероятности допустимых значений были введены с использованием параметров ввода. Элементы которого вычислялись в соответствии с алгоритмом в цикле с параметром (For). В результате получена таблица стохастической модели проблемной ситуации, которая приведена на рисунке 2.1.

Рисунок 2.1

2. Вычисление оптимальной стратегии для значения допустимого значения внешней выполнилось через сравнение (оператор If) в цикле с параметром. Вид экрана вывода оптимальной стратегии представлен на рисунке 2.2.

Рисунок 2.2

Результат:

1. Код построения стохастической модели проблемной ситуации

writeln('Условие риска');

writeln('Введите математическое ожидание целевой функции ');

for j:=1 to b do

readln(f[j]);

for j:=1 to b do

g[i]:=0;

for i:=1 to a do

for j:=1 to b do

begin

g[i]:=g[i] + (Y[i,j]*f[j]);

end;

for i:=1 to a do

writeln('h(m[',i,'])=',g[i]);

2. Код определения оптимального значения

for j:=2 to b do

if g[i]>e then e:=g[i];

end;

writeln('Оптимальная стратегия = ',e);

Вывод: Вероятностная модель – модель, которая содержит случайные элементы. При задании на входе модели некоторой совокупности значений, на ее входе могут получаться различающиеся между собой результаты в зависимости от действия случайного фактора. Математическое ожидание вычисляется как сумма множителей (возможная прибыль на заданную вероятность поведения внешней среды) и заданной вероятности по формуле:

(1)