2. Разработка основных технических требований на устройство определения динамических характеристик 34

Блок процессора 45

Функциональный генератор 46

S- эффективная площадь полюса;

J - плотность тока в обмотке электромагнита;

- сечение окна, заполняемого обмоткой;

К₃ - коэффициент заполнения окна;

- величина воздушного зазора;

Электрическую постоянную времени электромагнита Т (при неподвижном якоре и номинальном зазоре) можно вычислить из соотношения

1.7

где - средняя длина витка обмотки;

- удельное сопротивление провода;

Отношение тягового усилия электромагнита к постоянной времени определится как

(1,8)

с учетом того, что средняя длина витка Lср=8

величина постоянной времени Т определится как

(1.9)

При получении этой формулы вводились следующие допущения:

• магнитопровод электромагнита не насыщен;

• поля рассеяния электромагнита отсутствуют;

• полюс имеет форму, близкую к квадратной;

• высота окна равна, приблизительно, толщине полюса;

• электромагнит питается от источника с нулевым выходным сопротивлением.

Эти допущения справедливы, очевидно, не для всех конструкций электромагнитов. Для оценки применимости формулы (1.9) было произведено сравнение рассчитанных в соответствии с ней постоянных времени с экспериментальными данными для нескольких электромагнитов систем магнитного подвеса ротора [27], (таблица 1.1).

Таблица 1.1

Электромагнит	Ррасч., Ж	Ьэксп., Гн	Эксп,, Ом	Тэксп., с	Трасч., с
ГПА-16	6000	0.085	0.25	0,34	0.32
NP	6000	0.13	0.426	0.305	0.32
ТДА-700	1000	0,055	1.0	0,055	0.04

Примечания:

1. Расчетные значения усилия электромагнитов Fрасч. получены для значения индукции в зазоре В=1 Тл;

2. Значения индуктивности Lэксп измерены при закрепленном якоре и номинальном

значении зазора.

3. Значения Rэксп представляют сопротивления собственно обмотки электромагнита без учета цепей источников питания.

4. Значения Трасч получены по выражению (1.9), где J=3 А /мм²;

Совпадение экспериментальных и расчетных данных позволяет считать выражение (1.9) пригодным для ориентировочной оценки постоянных времени различных электромагнитов.

Для обеих групп элементов существуют общие соотношения, связывающие напряжение на обмотке электромагнита, ток обмотки и движение якоря

_1.10

Как уже указывалось, суммарная передаточная функция электромагнита совместно с производственным (рабочим) механизмом является нелинейной, так как даже при отсутствии насыщения магнитопровода коэффициент KF квадратично зависит от величины тока магнита, а передаточная функция WP представляет собой произведение двух переменных системы (ток и перемещение), то есть также нелинейна. Однако, если принять в качестве допущения, что коэффициент KF для какой-то рабочей точки является вполне определенным и ток I мало изменяется при значительных перемещениях X и напряжениях U, то выражение для суммарной передаточной функции такой системы мы можем представить в следующем виде

где KF - коэффициент передачи электромагнита от тока к силе;

WM - передаточная функция механической части системы, связанной с якорем;

WP - передаточная функция цепи обратной связи по положению ротора;

Этому выражению соответствует схема замещения, приведенная на рис. 1.1, где WE - передаточная функция обмотки электромагнита от напряжения к току при неподвижном якоре.

Рис. 1.1 Схема замещения

В соответствии с выражением для эффективной постоянной времени такой системы можно считать, что при инерционной нагрузке на ротор электромагнита при

(1.12)

электромеханическая постоянная времени Т’ будет меньше, чем постоянная времени Т

обмотки электромагнита при закреплении его якоря в исходном положении. При упругой нагрузке якоря

наоборот, >Т. Очевидно, что это выражение дает крайне приблизительную оценку электромеханической постоянной времени электромагнита с нагруженным якорем, но позволяет приближенно оценить ее значение и характер его изменения при изменении нагрузки. Данные расчета, полученные по этому выражению удовлетворительно согласуются с данными литературы [47],

1.2.2 Поляризованные электромагниты (преобразователи).

Поляризованные электромагнитные преобразователи (реле), в отличие от нейтральных, чувствительны к полярности входного сигнала. Кроме того, они имеют значительно большую чувствительность и быстродействие. В соответствии с [21,34,44,47] поляризованные электромагнитные преобразователи имеют быстродействие, приблизительно на порядок большие, чем у нейтральных электромагнитных преобразователей. В соответствии с [47] постоянные времени такого преобразователя доходят до 0,01с (без учета присоединенного механизма), а по данным [44] типовым значением постоянной времени маломощного поляризованного преобразователя является значение 0,005с. Мощность, потребляемая поляризованным преобразователем, находится в пределах 0,001... 0,1 мощности, потребляемой нейтральным электромагнитным преобразователем при прочих равных условиях [34,47].

В соответствии с [33], передаточная функция поляризованного электромагнитного преобразователя имеет вид

(1.14)

где Тм - механическая постоянная времени (подвижных частей электромагнитного преобразователя и связанных с ними элементов нагрузки);

Тэ - электрическая постоянная времени обмотки преобразователя;

В соответствии с [38] ТМ~5...10ТЭ, где значение Тэ для такого преобразователя указано выше. Линейность поляризованных электромагнитных преобразователей, как правило, существенно выше, чем у нейтральных, что достигается специально выбором конструкции электромагнита и наличием поляризующего магнитного поля. В большинстве случаев, в рабочем диапазоне параметров их проходные характеристики можно считать линейными[33,38].

1.2.3 Магнитоэлектрические (электродинамические) преобразователи.

В настоящее время, в соответствии с [33,38], линейные магнитоэлектрические преобразователи применяются, в основном, в системах дисковых накопителей цифровых

ЭВМ и являются, по сути, устройствами линейного электропривода. Собственно такое устройство (солеыоидального типа) можно рассматривать как элемент, для которого справедливо соотношение между входным током и перемещением катушки вида

Поэтому, такого рода устройства, работающие в режиме позиционирования, всегда имеют обратные связи, превращающие такой элемент в апериодическое звено. Постоянная времени такого устройства определяется, в основном, коэффициентом передачи соленоида по силе и массой присоединенного рабочего органа (например, блока магнитных головок) и составляет величину порядка единиц или десятков миллисекунд, причем проходные характеристики такой системы являются практически линейными [38]. Параметрами управления такой системы является ток порядка 1... 100 мА или напряжение 1...10 В.

Как уже указывалось, приведенные выше передаточные функции электромеханических исполнительных устройств являются упрощенными. Фактически передаточная функция электромагнита представляет собой матрицу формата 2x2, связывающую пару входных величин (ток-напряжение) с парой выходных величин (усилие-перемещение или момент-угол поворота). Поэтому при точном определении динамических характеристик таких элементов должны использоваться методы теории четырехполюсников [19,33]. Такие методы будут рассмотрены в разделе 3.

1.3 Электрогидравлические силовые устройства.

Такие устройства (рис. 1.2) составляют широкий класс следящих электроприводов, аналогичный по динамическим характеристикам электромеханическим приводам. Входным сигналом таких устройств является напряжение или ток, подаваемый на электродинамический или электромеханический преобразователь (п. 1.2.2, 1.2.3).Дальнейшее преобразование энергии производится с помощью гидравлических устройств, однако

Рис 1.2 Электрогидравлический преобразователь

выходным сигналом является механическая величина - угол поворота вала или перемещение штока цилиндра. В соответствии с [6,34,45] передаточные функции таких устройств имеют характер апериодических звеньев первого или второго порядка с постоянньши времени в пределах 0,05...5 с (ориентировочно). Входные величины этих устройств имеют те же параметры, что и магнитоэлектрические и электромагнитные поляризованные преобразователи. Выходными величинами являются, однако, перемещения в пределах 1...1000 мм, усилия 100... 10000 Н, и крутящие моменты до тысяч Н*м, что значительно выше, чем для большинства электромеханических исполнительных устройств. Устройства такого типа также можно считать линейными в рабочем диапазоне изменения параметров даже с учетом исходной нелинейности преобразования перемещений якоря электромеханического преобразователя в расход рабочей жидкости [6].

1.4Магнитные усилители.

В настоящее время магнитные усилители применяются в устройствах автоматики наряду с усилительными устройствами других типов. В соответствии с [33,38], широкое применение магнитных усилителей в автоматике определяется следующими свойствами: высокой эксплуатационной надежностью и стабильностью параметров; значительным по величине коэффициентом мощности на один каскад (до 10'); высокой чувствительностью

(порог чувствительности 10" - 10” А); питанием непосредственно от сети переменного тока; возможностью суммирования нескольких управляющих (входных) сигналов на гальванически развязанных обмотках; большой перегрузочной способностью по входу и выходу; возможностью объединения функций усиления с амплитудной, фазовой или ШИ- модуляцией и др.

В системах автоматического регулирования магнитные усилители выполняют следующие функции: усиление слабых электрических сигналов, поступающих от различных датчиков первичной информации; преобразования инфранизкочастотных сигналов в модулированные колебания с целью их дальнейшего усиления. При этом они могут быть использованы в качестве усилителей промышленных регуляторов, следящих систем, исполнительных механизмов, решающих элементов, выполняющих операции алгебраического суммирования, умножения, интегрирования, дифференцирования и т.д.

Существенным недостатком магнитного усилителя является его инерционность, обусловленная индуктивностью обмоток управления.

В ряде случаев, высокая надежность таких усилителей и практически неограниченный срок службы определяют специфические области их применения. Это, прежде всего, устройства судовой автоматики, в особенности системы регулирования напряжения и частоты судовых электрогенераторов и преобразователей [5], а также устройства быстродействующего компаундирования и регулирования возбуждения у турбогенераторов средней мощности [31,32], а также в системах регулирования напряжения стабилизированных выпрямительных установок средней мощности.

В соответствии с [33,29] передаточная функция магнитного усилителя (дроссельного типа) имеет вид

W=Iy/Uy=Ky/i(Тр+1), где Ky=l/Ry;

T=Ly/Ry;

Для идеального магнитного усилителя T=Kp/D, где Кр - коэффициент усиления по мощности;

D=4f*n - добротность электромагнитного усилителя [29, 38].

Для реальных дроссельных усилителей величина Т колеблется в пределах 0,01...10 с.

Для быстродействующих электромагнитных усилителей с самонасыщением передаточная функция имеет вид:

_1.16

В этом случае величина постоянной времени Т определяется также, как и для дроссельного магнитного усилителя, однако сама величина этой постоянной времени при равных коэффициентах усиления может быть меньше из-за наличия глубокой внутренней обратной связи. Величина чистого запаздывания, вносимого таким усилителем (T=l/2f) может оказываться существенной при больших сопротивлениях цепи управляющей обмотки. Результирующая постоянная времени такого усилителя также находится в пределах 0,01...1с, а время чистого запаздывания в пределах 1...20мс. Как дроссельные, так и магнитные усилители с самонасыгцением, в рабочем диапазоне изменения входных и выходных сигналов, имеют практически линейную проходную характеристику. При превышении уровней этих сигналов, усилитель, как и практически все усилительные устройства имеет проходную характеристику с нелинейностью типа ограничения или насыщения.

На базе магнитных усилителей сконструировано много самостоятельных устройств автоматики, таких, как: магнитные модуляторы, операционные (решающие) магнитные усилители, функциональные преобразователи и др. Однако динамические характеристики таких устройств аналогичны описанным выше. Для магнитных усилителей характерным является широкий диапазон изменения входных и выходных токов и напряжений (токи - 10’'... 10 А и более, напряжения -10''...380В).

Для обобщения характеристик исполнительных механизмов, встречающихся в электромеханических системах регулирования, целесообразно представление их в виде таблицы 1.2

Таблица 1.2.
Вид исполни­тельного меха­низма	Характер про­ходной харак­теристики	Характерные постоянные времени	Диапазон Входных сигна­лов управления	Диапазон выходных сигналов
ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛИ
Пост. тока маломощные, до 10 Вт	линейная	10 мс... Юс	0,01..Л А 1...30В	1...Ю0 1/с 1...1000 Н*см
Пост, тока средней мощности, до 1КВт	условно линейная	100 МС...100 с	1...10 А 30...220 В	.600 1/с .100 Н*м
Пост, тока большой мощности, более 10 КВт	условно линейная	100 МС...10 с	.100 А .600 В	.Ю0 1/с .Ю00 Н*м
Асинхронные малой мощности, до 10 Вт	условно линейная	10...150 мс	10...100 мА 6...220 В (~ ток)	1...Ю0 1/с 1...1000 Н*см
Асинхронные средней мощности, до 1КВт	условно линейная	0,1...10 с	1...10 А 36...220/380 В	.600 1/с .100 Н*м
Асинхронные больщой мощности, до 10 КВт	условно линейная	0,1...Юс	1...Ю0 А 220...3000 В	.Ю0 1/с .1000 Н*м
ЭЛЕ К Т Р О М А Г Н И ТЫ
Нейтральные Рном<1Н	квадратичная с насыщением	1...10 мс	1...100 мА 1...27 В	0Д...1 н 0,1...1 мм
Нейтральные Рном=1..,100 Н	квадратичная с насыщением	10...100 мс	0,1...5 А 10...100В	1...100H 0,1...2 мм
Нейтральные Рном>100 Н	квадратичная с насыщением	50...1000 мс	5...50 А 30...220 В	100.. Л 0000 н 0,2...10 мм
Электромагнит­ные преобразова­тели (поляризованные)	условно линей­ная с насыще­нием	0,05...0,1 с	1...Ю0 мА 1...27В	0,5...5 Н 0,5...2 мм
Магнитоэлектри­ческие преобразо­ватели (электро­динамические)	линейная	0,025...0,05 с	1...100 мА 1...10В	0,5...5 Н 0,5...2 мм

МАГНИТНЫЕ У С Р			Л И Т Е Л И
Дроссельные малой мощности, КрИООО, F=50 Гц	Условно ли­нейная с насы­щением	Т=5 с		1...10 мА 0,1...5 В	0Л..Л А 12...220 В
Дроссельные малой мощности Кр=1 ООО,F=1000 Гц	Условно ли­нейная с насы­щением	0,25 с		1...10 мА 0,1...5 В	0,1..Л А 12...220 В
Дроссельные средней мощности, Кр=100, F=50 Гц	Условно ли­нейная с насы­щением	0,5 с		0,1...1 А 1...10В	1 ...10 А 36...220 В
Дроссельные средней мощности Кр=100, F=1 ООО Гц	Условно ли­нейная с насы­щением	Т=0,025 с		10...100 мА 0,5...5 В	1...10 А 36...220 В
Дроссельные большой мощности более 1Квт (Кр=200, F=50 Гц)	Условно ли­нейная с насы­щением	Т=1 с		0,1...5 А 1...10В	5...50 А 36...220 В
Магнитные усилители с са- монасыщением средней мощ­ности,Кр= 1000 F=50 Гц	Условно ли­нейная с насы­щением	Т-0,02-0,1 с т=0,005		1...10 мА ОД..Л В	1...10А 36...220 В

ЭЛЕКТРОГИДРАВЛИЧЕСКИЕПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ

Быстродейст­вующий линейный привод	условно линейная	0,05...0,1 с	1...100 мА 1...27 В	Ю0..Л0000 Н 10...100 мм
Стандартный линейный привод	условно линейная	О 1/1 о о	1.. ,100 mA 1...27 В	.105Н .500 мм
Г идромотор- ный привод	условно линейная	0,05...0,5 с	1...Ю0 мА 1...27 В	10.. Л О4 Н*м 0,1...20 1/с

1.5 Датчики механических величин.

В электромеханических системах регулирования применяются, как правило, датчики, входной величиной которых является какое-либо механическое воздействие, а выходной - электрический сигнал. Для перечисленных во введении типов датчиков, применяемых обычно в такой системе, постоянные времени собственно преобразователя имеют значения, существенно меньшие, чем постоянные времени исполнительных элементов и промежуточных логико-вычислительных устройств. Часто устройства преобразования

сигнала первичного датчика (нормирующий преобразователь) имеют внутренние постоянные времени большие, чем собственно датчик [41,51,52].

Многие датчики из числа применяемых в электромеханических системах имеют выходной сигнал с параметрами, неудобными для непосредственного использования в системе управления. Например, пьезоэлектрический датчик ускорения или усилия имеет выходной сигнал в виде заряда, пропорционального ускорению или усилию; индуктивный или индуктивно-трансформаторный датчик перемещения имеет выходной сигнал несущей частоты, модулированной рабочим сигналом; фотоэлектрический датчик часто имеет выходной сигнал постоянного тока (рабочей частоты) порядка нескольких микроампер и т.д.

Поэтому при анализе частотных характеристик датчиков желательно проводить испытания собственно датчика с принадлежащим ему нормирующим преобразователем.

Ниже приведен краткий анализ характеристик датчиков, наиболее часто применяемых в электромеханических системах регулирования. При этом не выделяются особо группы пассивных и активных датчиков.

1.5.1 Индуктивные, индуктивно-трансформаторные и индукционные датчики.

Датчики этого типа используют преобразование входной величины путем модуляции несущей частоты питания датчика. Значения несущей частоты для различных типов датчиков по данным [41,52] находятся, как правило, 50...5000 Гц. Для выделения из общего сигнала датчика модулирующей (рабочей) частоты применяются обычно фазочувствительные выпрямители с фильтрами. Эти устройства, являющиеся как бы составной частью датчика, обычно и определяют общую постоянную времени датчикового устройства [52].

Поэтому, для определения динамических свойств такого датчика представляется целесообразным определение его частотных амплитудных и фазовых характеристик в указанной полосе частот совместно со вторичным (нормирующим) преобразователем.

Прямых данных по постоянным времени собственно первичного преобразователя в доступной литературе не найдено. Однако косвенно можно определить значения таких постоянных времени в 0,01...0,0001 с, то есть на порядок и более меньших, чем у нормирующего преобразователя (с фильтром) [52].