2. Определение расхода газа и эквивалентной площади диафрагмы

Расход газа определяется при следующих допущениях:

• газ в полости идеальный;

• объем полости постоянный;

• влияние теплообмена газа со стенками полости на массовый расход пренебрежимо мало.

Для этого случая массовый расход определяется по зависимости:

где .

 ‑ давление газа в полости, Па;

 ‑ объем полости, м³;

‑ показатель адиабаты газа;

 – газовая постоянная газа, Дж/(кгК)

 – температура газа, К.

Производная давления по времени для каждого момента времени определяется из экспериментальных данных, температура принимается равной температуре окружающей среды, объём – объему полости.

Эквивалентная площадь диафрагмы для каждого момента времени определяется из условия равенства расходов, определенных экспериментально и по зависимости Сен-Венана и Ванцеля:

где  – эквивалентная площадь диафрагмы, м²;

 – массовый расход газа, определенный экспериментально, кг/с;

 – давление за диафрагмой (атмосфера), Па.

После определения эквивалентной площади необходимо выполнить анализ погрешности косвенных измерений, для чего требуется рассчитать первый и второй моменты (среднее значение и дисперсию [ CITATION Спи70 \l 1049 \m Тей85 \m Кла02]). Если дисперсия окажется выше эмпирического стандарта, то для практического использования допускается использование только среднего по всей выборке⁴.

V. Описание и интерфейс модуля моделирования

Модуль моделирования реализует математическую модель, описывающую параметры газа в полости постоянного объема, соединенной через диафрагму с полостью бесконечного объема (атмосферой).

В математической модели используются следующие допущения:

• рабочее тело представляет собой идеальный газ;

• процессы, протекающие в полости равновесны;

• истечение газа через диафрагму протекает без теплообмена и трения.

Таким образом, математическая модель включает в себя систему уравнений:

где  – тепловой поток от стенки полости к рабочему телу.

Интерфейс модуля моделирования представлен на Рис.  3 и Рис.  4, основной цикл решения системы уравнений представлен в Приложение 2 на странице 23.

На Рис.  3 представлен интерфейс в стартовом (режиме расчета) режиме. В верхней части окна задаются начальные условия для модели: давления, температуры и объемы полости и атмосферы. Объем атмосферы игнорируется программно. Также задается ограничение расчетного времени⁵. В процессе выполнения расчета на графиках отображаются изменение параметров рабочего тела с течением времени. Текущее время отображается на индикаторе «текущее время, с». В процессе расчета интерфейс допускает изменение «внешних» для полости факторов: площади диафрагмы и теплового потока от стенок полости к рабочему телу. По окончании расчета, обусловленного достижением заданной продолжительности расчетного времени или командой оператора на остановку расчета, программа переходит в режим анализа расчетных данных, представленном на Рис.  4.

Рис.  3. Интерфейс моделирующей системы в режиме расчета.

В режиме анализа цикл расчета системы уравнений остановлен, данные представлены на временных осциллограммах. Программа визуализирует осциллограммы, масштабирует, позволяет импортировать данные в текстовый или графические форматы⁶. Внешний вид и палитра инструментов позволяют осуществлять различные манипуляции с отображением данных. Для отображения соответствующего инструмента необходимо «кликнуть» правой кнопкой «мыши» в поле графика и выбрать в выпадающем меню пункт «видимые элементы».

Рис.  4 Интерфейс моделирующей системы в режиме анализа расчетных данных.