1.3 Работа трансформатора под нагрузкой
Как было показано ранее, при холостом ходе трансформатора в первичной обмотке протекает ток Iо, который создает МДС Iо w1, а эта МДС – основной магнитный поток Ф и поток рассеяния Фσ1. Основной поток Ф индуктирует в обмотках ЭДС E1 и E2. Если теперь к зажимам вторичной обмотки присоединить нагрузку с сопротивлением zн, то по этой обмотке потечет ток I2 (рисунок 1.1). Величина тока I2 определяется значением полного сопротивления zн, а фаза – характером этого сопротивления (активное, индуктивное, емкостное).
При появлении тока I2 соответственно увеличивается ток в первичной обмотке, где вместо тока Iо теперь будет протекать ток I1, создающий МДС I1 w1.
По формуле (1.3) ЭДС первичной обмотки E1 = 4,44 w1 Фm. Пренебрегая падением напряжения в первичной обмотке и при нагрузке трансформатора, можно принять, что U1 ≈ E1. Если напряжение и частота сети постоянны, то имеем U1 ≈ E1 = const. Поскольку и w1 – постоянные числа, то при неизменных U1 и магнитный поток трансформатора есть величина постоянная и от нагрузки практически не зависит. На основании отмеченного уравнение МДС трансформатора имеет вид:
I1 w1 + I2 w2 = Iо w1, (1.19)
где Iо w1 – МДС, которая затрачивается на создание основного магнитного потока Ф;
I2 w2 – МДС вторичной обмотки.
Из уравнения (1.19) можно определить МДС первичной обмотки
I1 w1 = Iо w1 + (– I2 w2), (1.20)
На рисунке 1.3 представлена векторная диаграмма МДС понижающего трансформатора при активно-индуктивной нагрузке. Построена диаграмма на основе уравнения (1.20).
К
ак
видно из векторной диаграммы, МДС
первичной обмотки I1w1
намагничивает сердечник трансформатора,
а МДС вторичной обмотки I2w2
его размагничивает. Геометрическая
сумма векторов МДС I1 w1
и I2w2
дает вектор результирующей МДС, который
равен МДС Iо w1
трансформатора при холостом ходе и
создает основной магнитный поток Ф.
Поделив обе части уравнения (1.20) на w1, получим уравнение токов трансформатора:
Рисунок 1.3 – Векторная диаграмма МДС
трансформатора
Второй член правой части уравнения называют током вторичной
обмотки, приведенным к числу
витков первичной, и обозначают I'2:
.
Учитывая что,
получим I'2
=
.
Тогда уравнение токов примет вид:
I1 = Iо+ (–I'2). (1.22)
К основным уравнениям трансформатора, работающего под нагрузкой, относятся уравнения напряжений его первичной и вторичной обмоток, а также уравнение токов:
U 1 = (– E1) + I1 z1;
U2 = E2 – I2 z2; (1.23)
I1 = Iо+ (–I'2),
где z1 = r1+ jx1; r1 и x1 – активное и индуктивное сопротивление первичной обмотки трансформатора;
z2 = r2+ jx2; r2 и x2 – активное и индуктивное сопротивление вторичной обмотки трансформатора.
Основные уравнения трансформатора могут изображаться либо аналитически в виде векторных уравнений, как это представлено в (1.23), либо графически в виде векторных диаграмм.