1.2.4.Закон Вант–Гоффа.

Для идеального газа с учетом того, что свободная энергия Гиббса при полном дифференцировании:

dG = dU + Р · dV + V · dP – T · dS – S · dT = V · dP – S · dT,

где: dG = V· dP – S · dT при постоянной температуре получим:

Р · V = R · T; V = R · T/P;

следовательно: dG = R · T · dP/P = R · T · (lnP₂ – lnP₁).

Если первое состояние – в стандартных условиях и имеет стандартную величину Gº , то итоговое значение свободной энергии Гиббса будет равно:

G = Gº + R · T · lnP.

Для разбавленных растворов P ≈ C (концентрация) и тогда:

G = Gº + R · T · lnC.

Для простого процесса A ↔ B в состоянии равновесия ΔG = 0 , тогда

ΔGº = – R · T · ln([В]/[А]), а так как [B]/[A] = К (константа равновесия),

то получаем ΔGº = – RTln К – закон Вант-Гоффа (ΔGº – изменение ΔG при протекании процесса в стандартных условиях).

В биологических системах процессы обычно сопровождаются еще изменением количества вещества и в таком случае:

dU = T · dS – P · dV + μ · dN,

где: dN – изменение числа частиц, μ – химический потенциал (градиент).

dG = – S · dT + V · dP + μ · dN.

Химический потенциал равен изменению термодинамического потенциала, приходящегося на одну частицу вещества в соответствующем процессе. Он не является термодинамическим потенциалом и служит параметром системы:

μ = R · T · ln · N₁/N₂.

Все вышеизложенное разработано для закрытых и изолированных систем, находящихся в состоянии термодинамического равновесия. При этом состоянии, когда S = max, F = 0,G = 0, ΔS = 0, ΔF = 0, ΔG = 0, процессы не протекают, материя мертва, так как система не может самопроизвольно выйти из этого состояния.

Живые системы находятся в стационарном состоянии. При этом скорость протекания процессов остается постоянной, то есть ΔS, ΔF, ΔG ≈ 0, но F и G > 0, а S < max (здесь F и G становятся функциями от времени). Равновесие в живой системе поддерживается за счет баланса протекающих процессов.

10