36. Правило сложения дисперсий и его использование в анализе взаимосвязей.

Если данные представлены в виде аналит группировки, то можно вычислить дисперсию общую, межгрупповую и внутригрупповую. Общая дисперсия измеряет вариацию признака во всей сов-ти под влиянием всех факторов, обуславливающих эту вариацию.

Межгрупповая дисперсия хар-ет систематическую вариацию, т.е. различия в величине изучаемого признака, возникающие под влиянием признака-фактора, положенного в основание группировки. Она рассчитывается по формуле: Внутригрупповая дисперсия отражает случайную вариацию, т.е. часть вариации, происходящую под влиянием неучтенных факторов и не зависящую от признака-фактора, положенного в основание группировки. Она исчисляется след обр:

Средняя из внутригрупповых дисперсий:

Сущ-ет закон, связывающий три вида дисперсий. Общая дисперсия равна сумме средней из внутригрупповых и межгрупповых дисперсий: σ² =δ_х²+σ¯_i²Данное соотношение наз-ют правилом сложения дисперсий. Согласно этому правилу общая дисперсия, возникающая под влиянием всех факторов, равна сумме дисперсий, возникающих под влиянием всех прочих факторов, и дисперсии, возникающей за счет группировочного признака.Зная любые два вида дисперсий, можно определить или проверить правильность расчета третьего вида.На основании правила сложения дисперсий можно определить показатель тесноты связи между группировочным (факторным) и результативным признаками. Он наз-ся эмпирическим корреляционным отношением и рассчитывается по формуле:

37. Понятие о выборочном наблюдении. Причины его применения и преимущества

Причины:

1)Выборочное наблюдение позволяет увеличить точность регистрируемых данных.

2)Экономия материальных, трудовых, финансовых ресурсов и времени.

3)Применяются в иссл-нии кач-ва продукции.

При выборочном методе наблюдению подвергается не вся сов-сть единиц, а только часть их, отобранная на основе определенных научных принципов. Сущность выборочного метода: данные, полученные на основе отобранной части совок-ти, распространяют на всю генер. совок-ть. Средние и относ-ые величины, полученные по отобранной части единиц, достаточно точно воспроизводят соотв-щие показатели сов-сти в целом. Эта особенность выборочного метода позволяет исп-ть его с целью экономии затрат времени и труда. Кроме того, выборочное наблюд. дает возможность значительно расширить программу стат-го наблюд. и делать его более детальным, т.к. исследованию подвергаются сравнительно небольшая часть совок-ти. Выборочное наблюд. находит широкое применение во всех отраслях хоз. деят-ти, в том числе и торговле (выявляется покупательский спрос, проверяются нормы естественной убыли товаров и др.). Также трактовка данных как выборочных явл. основой деления стат-ки на описат-ую, дискриптивную и выводную. Выборочные показатели, кот. рассм. как оценки генер-ых параметров, обознач. латинскими буквами (ср. велич. – х, относ. велич. – р, дисперсия – S², объем сов-ти – n).

38.40. Ошибки выборочного наблюдения.

Ошибка выборки или ошибка репрезентативности – это разница между знач-ем пок-ля, получ-го на выборке, и генеральным параметромом.

Расчет ошибок позволяет решить одну из главных проблем орг-ции выборочного наблюдения — оценить репрезентативность (представительность) выборочной сов-сти. Различают среднюю и предельную ошибки выборки. Эти 2 вида связаны след соотношением:

Где Δ-предельная ошибка выборки;t-коэф-т доверия. Определяемый в завсим-ти от ур-ня вероятности;S_x-средняя ошибка выборки

Величина средней ошибки выборки рассчитывается дифференцированно в завис-ти от способа отбора и процедуры выборки. Так, при случайном повторном отборе средняя ошибка опред-ся по формуле:

При бесповторном:

где σ²— выборочная (или генеральная) дисперсия; σ— выборочное (или генеральное) среднее квадратическое отклонение; n- объем выборочной совокупности; N — объем генеральной сов-сти.

Расчет средней и предельной ошибок выборки позволяет определить возможные пределы, в кот будут нах-ся хар-ки генер сов-ти.Н-р, для выьор средней такие пределы устан-ся на основе след соотношений: