Частина друга

Розв’яжіть завдання 2.1-2.6. Запишіть відповідь у бланк відповідей.

2.1. Розв’яжіть рівняння 4^х + 2^{х + 1} = 80.

2.2. У ящику лежать 12 білих кульок і кілька чорних. Скільки чорних кульок у ящику, якщо ймовірність витягнути навмання чорну кульку дорівнює ?

2.3. Розв’яжіть рівняння + 2 - 8 = 0.

2.4. Якого найбільшого значення набуває функція .

2.5. Діагоналі трапеції АВСD ( BC||AD) перетинаються в точці О. Знайдіть відношення площ трикутників ВОС і АОD, якщо ВС=3 см, АD=7 см.

2.6. Висота конуса завдовжки 5 см, а різниця твірної і радіуса основи дорівнює 1 см. Знайдіть площу осьового перерізу конуса.

Частина третя

Розв’язання завдання 3.1 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

3.1. Знайдіть проміжки зростання і спадання функції

f(x) = .

ВАРІАНТ 2

Частина перша

Завдання 1.1-1.12 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

1. Тракторист зорав 8 га, що становить 40% поля. Знайдіть площу поля.

А) 5 га; Б) 20 га; В) 200 га; Г) 32 га.

1.2. Розкладіть на множники многочлен х² – 25.

А) (х -5)(х - 5); Б) (х – 5)( + 5); В) (х + 5)(х + 5); Г) (х – 25)(х + 25).

1.3. Обчисліть .

А) – 0,2; Б) 0,2; В) 0,1; Г) – 0,1.

1.4. Якщо а =10 0,4, то абсолютна похибка не перевищує числа. . .

А) 0,4; Б) 10; В) 10,4; Г) 9,6.

1.5. На якому з рисунків схематично зображено графік функції у = ?

1.6. Розв’яжіть рівняння tg =- 1.

A) - Б) - B) - Г)

1.7. На тарілці лежать 5 яблук і 4 груші. Скількома способами з тарілки можна взяти одне яблуко і одну грушу?

А)9; Б) 12; В) 16; Г) 20.

1.8. Знайдіть похідну функції у = sin4x.

А) cos4x; Б) В)4соs4 x; Г)-4cos4x.

1.9. Знайдіть довжину вектора (-4; 3).

А) -4; Б) 3; В) 5; Г) -5

1.10. Знайдіть площу рівнобічної трапеції, основи якої дорівнюють 7 см і 3 см, а бічна сторона – 5 см.

А) 80 см² Б) 40 см² В) 50 см² Г) інша відповідь.

1.11. У правильній трикутній піраміди сторона основи дорівнює 8 см, а площа бічної поверхні – 60 см². Знайдіть апофему піраміди.

А) 5 см; Б) 10 см; В) 2,5 см; Г) 3 см.

1.12. З точки А до площини α проведено похилі АВ і АС та перпендикуляр АК; АВ=10 см; ВК= 6 см; КС= 15 см. Знайдіть АС.

А) см; Б) 17 см; В) 25 см; Г) 5 см.