10. Электростатическое поле

10.1. Напряженность поля в вакууме

1. Что называют напряженностью электрического поля? В каких единицах она измеряется?

2. Как определяется направление напряженности электрического поля?

3. Как можно вычислить силу, действующую на пробный заряд со стороны электрического поля?

4. Как определяется величина и направление напряженности поля, создаваемого точечным зарядом?

5. В чем состоит принцип суперпозиций полей?

6. Как с помощью напряженности электрического поля вычисляется его работа над пробным зарядом?

7. Положительный точечный заряд создает в точке 1 напряженность 100 В/м, а в точке 2 – напряженность 36 В/м. Какова напряженность поля в точке, лежащей посередине между точками 1 и 2? Все три точки находятся на одной прямой. ( 56 В/м )

8. Электрическое поле создается двумя точечными зарядами 9,3 и 4,6 нКл. Определите расстояние между этими зарядами, если известно, что точка, где напряженность поля равна нулю, находится на расстоянии 28 см от первого заряда. ( 48 см )

9. На непроводящей нити подвешен маленький шарик массой 3,5 г с электрическим зарядом 6,2 мкКл. Когда этот шарик поместили в однородное вертикальное электрическое поле, сила натяжения нити уменьшилась в 2,2 раза. Определите величину напряженности поля. ( 3,0 кВ/м )

10. Три одинаковых точечных заряда величиной 1,8 нКл закреплены и находятся на одной прямой в вакууме. Расстояния между соседними зарядами равны 2,6 см. Определите напряженность поля в точке, которая находится в середине отрезка, соединяющего второй и третий заряды. ( 11 кВ/м )

11. Два одинаковых металлических шарика с зарядами 3,5 и –5,7 нКл находятся на расстоянии 1,6 м друг от друга. Шарики привели в соприкосновение и вернули на прежние места. Определите, на сколько после этого уменьшится напряженность электрического поля в точке С, находящейся между зарядами на одной прямой линии с ними. Расстояние от первого заряда до точки С в 2,3 раза меньше, чем расстояние от второго заряда до этой же точки. ( 0,14 кВ/м )

12. Две бусинки массой 3,00 г и 2,00 г имеют одноименные заряды 75,0 и 25 нКл соответственно. Соединенные невесомой непроводящей перемычкой, они расположены на гладкой горизонтальной поверхности во внешнем однородном электрическом поле с напряженностью, направленной от большего заряда к меньшему. Напряженность поля, создаваемая меньшим зарядом в месте расположения большего заряда, равна 22,5 кВ/м. При какой напряженности внешнего поля движение бусинок происходит так, что соединяющая их перемычка не деформируется? ( 112,5 кВ/м )

13. Шарик, имеющий массу 0,40 г и заряд 0,49 мкКл, подвешен на нити в однородном электрическом поле, силовые линии которого горизонтальны. На какой угол от вертикали отклонится шарик, если напряженность поля равна 8 кВ/м? ( 45° )

14. В трех вершинах квадрата закреплены точечные заряды величиной 7,5 нКл каждый, а в четвертой вершине закреплен точечный заряд –5,0 нКл. Напряженность поля в центре квадрата равна 23 кВ/м. Определите длину стороны квадрата. ( 9,9 см )

15. Два одинаковых заряда по 100 нКл каждый расположены в крайних точках гипотенузы прямоугольного треугольника с катетами длиной 30,0 и 40,0 см. Определите напряженность поля в вершине прямого угла. ( 11,5 кВ/м )

16. Три одинаковых заряда по 1,0 нКл каждый расположены в вершинах прямоугольного треугольника с катетами 30 и 40 см. Найдите напряженность электрического поля, создаваемого всеми зарядами в точке пересечения гипотенузы с перпендикуляром, опущенном на нее из вершины прямого угла. ( 0,25 кВ/м )

17. Одинаковые по модулю, но разные по знаку заряды ( 10 нКл) расположены в двух вершинах равностороннего треугольника со стороной 1,0 м. Найдите напряженность электрического поля в третьей вершине треугольника. ( 90 В/м )

18. Два точечных заряда 1,5 и 2,2 мкКл находятся на расстоянии 45 см друг от друга. Определите напряженность электрического поля этих зарядов в точке, составляющей с зарядами равносторонний треугольник. ( 52 кВ/м )

19. Два точечных заряда 46 и –59 нКл находятся в вершинах равностороннего треугольника со стороной 18 см. Определите напряженность поля, создаваемого этими зарядами в третьей вершине треугольника. ( 15 кВ/м )

20. В двух вершинах равностороннего треугольника со стороной 10 см расположены в вакууме частицы с зарядом по 10 нКл. Вычислите напряженность электрического поля в центре треугольника. ( 27 кВ/м )

21. В двух вершинах равностороннего треугольника со стороной 10 см находятся заряды по 1,0 нКл. В третьей вершине – такой же по величине, но противоположный по знаку заряд. Определите величину напряженности поля, создаваемого зарядами в центре треугольника. ( 5,4 кВ/м )

22. В двух вершинах при основании равнобедренного треугольника закреплены одинаковые положительные точечные заряды. Углы при основании треугольника равны 30°, а расстояние между зарядами составляет 16 см. Напряженность электрического поля в третьей вершине треугольника равна 12 кВ/м. Определите величину зарядов. ( 6,6 нКл )

23. Э лектрическое поле создано двумя точечными зарядами величиной 30 и –10 нКл. Расстояние между зарядами – 20 см. Определите напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии 15 см от первого и 10 см от второго заряда. ( 17 кВ/м )

24. На рисунке изображен вектор напряженности электростатического поля, созданного точечными зарядами q₁ и q₂. Определите заряд q₂, если q₁ равняется – 6,4 нКл. ( 3,2 нКл )

25. В точке с координатами х₁ = 2,5 см, у₁ = 4,8 см находится точечный заряд –18 нКл. Точечный заряд –13 нКл расположен в точке с координатами х₂ = 9,1 см, у₂ = 7,3 см. Вычислите напряженность поля в точке с координатами х = 6,2 см, у = 9,7 см. ( 95 кВ/м )

26. По кольцу с радиусом R = 5,9 см равномерно распределен заряд 19 нКл. В кольце сделана маленькая прорезь шириной b = 1,2 мм,  = 60°. Определите проекцию напряженности поля в центре кольца на ось y. ( –0,14 кВ/м )

27. Определите напряженность электрического поля в точке, лежащей на оси равномерно заряженного тонкого кольца радиусом 8,0 см на расстоянии 6,0 см от его центра. Заряд кольца равен 28 нКл. ( 15 кВ/м )