8.3. Управление денежными потоками

Управление денежными потоками является одним из важнейших направлений деятельности финансового менеджера. Оно включает в себя:

1) расчёт финансового цикла;

2) анализ движения денежных средств;

3) прогнозирование денежного потока;

4) определение оптимального уровня денежных средств;

5) разработка методов управления денежными средствами.

При определении оптимального уровня денежных средств используются основные модели оптимизации их величины:

• модель Баумоля;

• модель Миллера-Орра;

• Модель Стоуна;

• имитационная модель по методу Монте-Карло.

Модель Баумоля. Предполагается, что предприятие начинает работать, имея максимальный и целесообразный для него уровень денежных средств и затем постоянно расходует их в течении некоторого периода времени. Все поступающие средства от реализации товаров и услуг предприятие вкладывает в краткосрочные ценные бумаги. Как только запас денежных средств истощается, т. е. становится равным нулю или достигает некоторого заданного уровня безопасности, предприятие продаёт часть ценных бумаг и тем самым пополняет запас денежных средств до первоначальной величины (рис. 8.10).

Рисунок 8.10. Модель Баумоля

Сумма пополнения денежных средств вычисляется по формуле:

, (8.10)

где Q – сумма пополнения; V – прогнозируемая потребность в денежных средствах в периоде (год, квартал, месяц); C – расходы по конвертации денежных средств в ценные бумаги; r – приемлемый и возможный для предприятия процентный доход.

Общие расходы по реализации такой политики управления денежными средствами составят:

ОР = с × k + r × Q/2, (8.11)

где ОР – общие расходы; k – общее количество сделок по конвертации ценных бумаг в денежные средства.

Первое слагаемое в этой формуле представляет собой прямые расходы, второе – упущенная выгода от хранения средств на расчётном счёте вместо того, чтобы инвестировать их в ценные бумаги.

Модель Баумоля проста и в достаточной степени приемлема для предприятий, денежные расходы которых стабильны и прогнозируемы. В действительности такое случается редко.

Модель Миллера-Орра. Модель, разработанная Миллером и Орром, представляет собой компромисс между простотой и реальностью. Она помогает ответить на вопрос: как предприятию следует управлять своим денежным запасом, если невозможно предсказать каждодневный отток или приток денежных средств? Миллер и Орр используют при построении модели процесс Бернулли – стохастический процесс, в котором поступление и расходование денег от периода к периоду являются независимыми случайными событиями.

Логика модели такова: остаток средств на счёте хаотически меняется до тех пор, пока не достигнет верхнего предела. Как только это происходит, предприятие начинает покупать достаточное количество ценных бумаг с целью вернуть запас денежных средств к некоторому нормальному уровню (точке возврата). Если запас денежных средств достигает нижнего предела, то в этом случае предприятие продаёт свои ценные бумаги и пополняет запас денежных средств до нормального уровня (точки возврата) (рис. 8.11).

Реализация модели осуществляется в несколько этапов:

1. устанавливается минимальная величина денежных средств (Qн). Она определяется из средней потребности предприятия в оплате счетов, возможных требований банка и др.

2. по статистическим данным определяется вариация ежедневного поступления средств на расчётный счёт (V).

3. определяются расходы (Pх) по хранению средств на расчётном счёте и расходы (Pт) по взаимной трансформации средств и ценных бумаг.

4. рассчитывается размах вариации остатка денежных средств на расчётном счёте (S) по формуле:

. (8.12)

5) рассчитывают верхнюю границу денежных средств на расчётном счёте (Qв), при превышении которой необходимо часть денежных средств конвертировать в краткосрочные ценные бумаги:

Q_в = Q_н + S. (8.13)

6) определяют точку возврата (Tв) величину остатка денежныхсредств на расчётном счёте, к которой необходимо вернуться в случае, если фактический остаток средств на расчётном счёте выходит за границы интервала (Qн, Qв):

Tв = Qн + S/3. (8.14)

Рисунок 8.11. Модель Миллера – Орра

Модель Стоуна. Особенностью этой модели является то, что действия фирмы в текущий момент определяются прогнозом на ближайшее будущее. Достижение верхнего предела не вызовет немедленного переводы наличности в ценные бумаги, если в ближайшие дни ожидаются относительно высокие расходы денежных средств; тем самым минимизируется число конвертационных операций и, следовательно, снижаются расходы.

В отличие от модели Миллера-Орра, модель Стоуна не указывает методов определения целевого остатка денежных средств и контрольных пределов – они определяются с помощью модели Миллера-Орра.

Существенным преимуществом данной модели является то, что её параметры – не фиксированные величины. Модель может учитывать сезонные колебания, так как менеджер, делая прогноз, оценивает особенности производства в отдельные периоды времени.

Имитационное моделирование по методу Монте-Карло. Модель используется для определения целевого остатка. Модель учитывает вероятностную природу показателей.

Имитационное моделирование по методу Монте-Карло (Monte-Carlo Simulation) позволяет построить математическую модель с неопределенными значениями параметров, и, зная вероятностные распределения параметров денежных потоков фирмы, а также связь между изменениями параметров (корреляцию) получить распределение целевого остатка денежных средств.

Блок-схема, представленная на рис. 8.12 отражает укрупненную схему работы с моделью.

Рисунок 8.12. Укрупненная схема работы метода Монте-Карло

Первый шаг при применении метода имитации состоит в определении функции распределения каждой переменной, которая оказывает влияние на формирование потока наличности. Как правило, предполагается, что функция распределения являются нормальной, и, следовательно, для того, чтобы задать ее необходимо определить только два момента (математическое ожидание и дисперсию).

Как только функция распределения определена, можно применять процедуру Монте-Карло.

Алгоритм метода имитации Монте-Карло.

Шаг 1. Опираясь на использование статистического пакета, случайным образом выбирают, основываясь на вероятностной функции распределения значение переменной, которая является одним из параметров определения потока наличности.

Шаг 2. Выбранное значение случайной величины наряду со значениями переменных, которые являются экзогенными переменными используется при подсчете целевого остатка денежных средств.

Шаги 1 и 2 повторяются большое количество раз, например 1000, и полученные 1000 значений целевого остатка денежных средств используются для построения плотности распределения величины целевого остатка со своим собственным математическим ожиданием и стандартным отклонением.

Используя значения математического ожидания и стандартного отклонения, можно вычислить коэффициент вариации целевого остатка денежных средств.

Теперь необходимо определить минимальное и максимальное значения критической переменной, а для переменной с пошаговым распределением помимо этих двух еще и остальные значения, принимаемые ею. Границы варьирования переменной определяются, просто исходя из всего спектра возможных значений.

По прошлым наблюдениям за переменной можно установить частоту, с которой та принимает соответствующие значения. В этом случае вероятностное распределение есть то же самое частотное распределение, показывающее частоту встречаемости значения, правда, в относительном масштабе (от 0 до 1). Вероятностное распределение регулирует вероятность выбора значений из определенного интервала. В соответствии с заданным распределением модель определения целевого остатка денежных средств будет выбирать произвольные значения переменной. В рамках модели вероятностного определения целевого остатка денежных средств проводится большое число итераций, позволяющих установить, как ведет себя результативный показатель (в каких пределах колеблется, как распределен) при подстановке в модель различных значений переменной в соответствии с заданным распределением.

В западной практике наибольшее распространение получили модель Баумоля и модель Миллера-Орра. Несмотря на четкий математический аппарат расчетов оптимальных сумм остатков денежных средств, эти модели пока еще сложно использовать в отечественной практике финансового менеджмента по следующим причинам:

• хроническая нехватка оборотных активов не позволяет предприятиям формировать остаток денежных средств в необходимых размерах с учетом их резерва;

• замедление платежного оборота вызывает значительные (иногда непредсказуемые) колебания в размерах денежных поступлений, что соответственно отражается и на сумме остатка денежных активов;

• ограниченный перечень обращающихся краткосрочных фондовых инструментов и низкая их ликвидность затрудняют использование в расчетах показателей, связанных с краткосрочными финансовыми инвестициями.