4. Расчет зубчатой передачи редуктора

u = i_ред = 2

T₁ = 86,6 Н·м

P₁ = 6,63 кВт

ω₁ = 6,5 с ^-1

T₂ = 166,5 Н·м

P₂ = 6,36 кВт

ω₂ = 38,2 с ^-1

Рис. 3 – Кинематическая схема зубчатой передачи редуктора

1. Выбор материала колес

Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими характеристиками: для шестерни сталь 45, термическая обработка – улучшение, твердость НВ 230; для колеса – сталь 45, термическая обработка – улучшение, но твердость на 30 единиц ниже – НВ 200. [1] с. 33

Допускаемые контактные напряжения:

[σ_H] = , (6)

где σ_{H lim b} – предел контактной выносливости при базовом числе циклов.

Для углеродистых сталей с твердостью поверхностей зубьев менее НВ 350 и термической обработкой (улучшением): [1] c. 34, табл. 3.2

σ_{H lim b} = 2НВ + 70;

K_HL – коэффициент долговечности; при числе циклов нагружения больше базового, что имеет место при длительной эксплуатации редуктора, принимают K_HL = 1; коэффициент безопасности [S_H] = 1,10.

Для косозубых колес расчетное допускаемое контактное напряжение:

[1] с. 35

[σ_H] = 0,45 ([σ_H1] + [σ_H2]); (7)

для шестерни [σ_H1] = = ≈ 482 МПа;

для колеса [σ_H] = = ≈ 428 МПа.

Тогда расчетное допускаемое контактное напряжение:

[σ_H] = 0,45 · (482 + 428) = 410 МПа.

2. Межосевое расстояние:

а_W = 49,5 · (u + 1) · , (8)

где u = i_ред = 2;

K_Hβ = 1;

ψ_ba = 0,25 – коэффициент ширины колеса.

a_W = 49,5 · (2 + 1) · = 148 мм

По ГОСТ 2185 – 66 выбираем а_W = 160 мм. [1] с. 36

3. Геометрические параметры передач

1) Выбираем нормальный модуль зацепления в интервале (0,01 ÷ 0,02) а_W

m_n = (0,01 … 0,01)a_w = (0,01…0,02)160 = (1,6…3,2) (9)

выравниваем его по ГОСТ 9563 – 60*: m_n = 2 мм [1] с. 36

2) Суммарное число зубьев:

z_Σ = = = 160 (10)

3) Число зубьев шестерни:

z₁ = = = 53 >17(минимальное число зубьев для шестерни); (11)

z₂ = z_Σ – z₁ = 160 - 53 = 10. (12)

Уточняем передаточное число:

u = = = 2,02 (13)

Δ = = 1 % <3% допустимо

4) Делительные диаметры:

d₁ = mz₁ = 2·53 = 106 мм (14)

d₂ = mz₂ = 2·107 = 214 мм

Диаметры вершин зубьев:

d_a1 = m(z₁ +2) = 2·(53 + 2) = 110 мм (15)

d_a2 = m(z₂ +2) = 2·(107 + 2) = 218 мм

Диаметры впадин зубьев:

d_f1 = m(z₁ – 2,5) = 2·(53 – 2,5) = 101 мм (16)

d_f2 = m(z₂ – 2,5) = 2·(107 – 2,5) = 209 мм

Уточняем межосевое расстояние:

а_W = = = 160 мм,

5) Ширина колес:

b₂ = a_W · ψ_ba = 160 · 0,25 = 40 мм (17)

b₁ = b₂ + 5 = 40 + 5 = 45 мм

4. Проверочный расчет зубьев по контактным напряжениям: [1] с. 31

σ_H = ≤ [σ_H], (18)

где K_H = K_Hα · K_Hβ · K_Hυ = 1 · 1,1 · 1,1 = 1,21 – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями;

K_Hα = 1 – коэффициент неравномерности нагрузки;

K_Hβ = 1,1 – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца; [1] с. 32, табл. 3.1

K_Hυ = 1,1 (так как υ = ω₁ = 76,5 · = 4 м/с,

Назначаем 8-ю степень точности колес

σ_H = = 205 МПа ≤ [σ_H] = 410 МПа

Условие прочности зубьев по контактным напряжениям выполняется.

ψ_bd = = = 0,38

5. Проверочный расчет на прочность по напряжениям изгиба

1) Допускаемое напряжение изгиба: [1] с. 43

[σ_F] = , (19)

где = 1,8 НВ – предел выносливости при нулевом цикле;

[S_F] = 1,75 – коэффициент безопасности.

= 1,8 · 230 = 415 Мпа

= 1,8 · 200 = 360 Мпа

[σ_F]₁ = = = 237 МПа

[σ_F]₂ = = = 206 МПа

2) проверочный расчет на изгиб: [1] с. 41

σ_F = ≤ [σ_F], (20)

где F_t – тангенциальная нагрузка;

K_F – коэффициент нагрузки;

Y_F – коэффициент, учитывающий форму зуба.

F_t = = = 1634 Н

Выбираем коэффициент Y_F по ГОСТ 21354 -75:

Y_F1 = 3,66 (по z₁ = 53)

Y_F2 = 3,6 (по z₂ = 107)

= = 65 МПа

= = 57 МПа

65 > 57, поэтому расчет производим по коэффициенту. [1] с. 42

K_F = K_Fβ · K_Fυ ,

где K_Fβ = 1,04 - коэффициент концентрации нагрузки;

K_Fυ = 1,25 – коэффициент динамичности. [1] с. 43, табл. 3.7

K_F = 1,04 · 1,25 = 1,3

σ_F2 = = = 96 МПа < [σ_F]₂ =206 МПа

Условие прочности по напряжениям изгиба выполняется.