7. Література

1. Метрология, стандартизация и измерения в технике связи: Учеб. пособие для вузов/ Б.П. Хромой, А.В. Кавдинов, А.Л. Синявский и др.; Под ред. Б.П. Хромого.– М.: Радио и связь, 1986. – 424 с.: ил.

2. Мирский Г.Я. Электронные измерения: 4 – е изд., перераб. и доп. – М.: Радио и связь, 1986. – 440 с.: ил.

3. Кушнир Ф.В. Электрорадиоизмерения: Учебное пособие для вузов. – Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1983.- 320 с.: ил.

4. Оценка погрешности результатов измерений при выполнении лабораторных работ: Методические указания / Горлов Н.И., Запасный И.Н., Сметанин В.И., Созонник Г.Д.– Новосибирск – Киев, 1969. – 29 с.:ил.

8. Додатки

8.1.Оцінка основної абсолютної похибки вимірювання параметрів двополюсника

Оцінка основної абсолютної похибки як мостовим так і резонансним методами здійснюється за метрологічними характеристиками, зазначеним у паспорті приладу. Якщо клас точності приладу встановлено за відносної похибки вимірювання параметра, то оцінка основної абсолютної похибки визначається за формулою (8.1)

(8.1)

де δ – відносна похибка вимірювання відповідної дії, %;

Ах – виміряне значення параметра.

Оцінку похибок вимірювань за допомогою вимірювача добротності слід проводити за методикою непрямих вимірювань ([3], С.23 – 28).

8.2. Вимір параметрів двополюсника за допомогою вимірювача добротності (куметра).

8.2.1. Вимірювання повних опорів.

Куметр знаходить широке застосування для вимірювання повних опорів та інших параметрів електричних ланцюгів: індуктивностей, ємностей, активних опорів, добротностей, тангенса кута втрат як кіл із зосередженими так і з розосередженими постійними. Він дає можливість досить просто виміряти практично будь – який опір у таких діапазонах частот, де вимірять їх іншими способами важко.

Принцип дії куметра (рис.1) заснований на явищі резонансу в послідовному LC – контурі, при якому напруга на реактивному елементі (у нашому випадку на конденсаторі, U₂) в Q раз більше напруги U₁, підведеного до контуру, тобто:

при резонансі. Якщо напругу U₁ підтримувати постійною, то вольтметр, що вимірює напругу U₂, може бути проградуйований безпосередньо в одиницях добротності.

Рисунок 1. – Схема вимірювача добротності

Про величину повного опору в цьому випадку можна судити з реакції настроєного в резонанс контуру. При малому значенні модуля повного опору вимірюємий об'єкт включається послідовно з LC – контуром. При цьому до затискачів "L_x" куметра підключаються послідовно з'єднані вимірювальний об'єкт і зразкова котушка індуктивності. При великому значення модуля повного опору вимірюємий об'єкт підключається паралельно конденсатору контуру до затискачів "С_х" вимірювача добротності. Якщо величина модуля вимірюваного об'єкта невідома, необхідно випробувати обидві схеми включення і вибрати схему, при якій добротність вимірювального контуру вище. Процес вимірювання складається з двох етапів.

Спочатку вимірюють параметри зразкового резонансного контуру, що складається з вбудованого в прилад зразкового конденсатора і змінної зразкової котушки. Змінну зразкову котушку вибирають таким чином, щоб частота, на якій будуть виконуватися вимірювання, потрапляла в діапазон частот, вказаний на зразковій котушці. Налаштувавши на заданій частоті зразковий контур в резонанс, знімають показання, які позначимо через Q₁ і С₁ Потім, залежно від величини модуля опору, вимірюваний об'єкт включається паралельно або послідовно в зразковий контур. Після цього проводять настройку контуру в резонанс і знімають показання Q₂ і C₂. За допомогою формул, наведених у табл.1, роблять обчислення даного нам параметра вимірюваного об'єкта. Перехід від однієї еквівалентної схеми двополюсника до іншої здійснюється за такими формулами:

(8.2)

(8.3)

У наведених у табл.1 формулах f – в кГц; C₁ і C₂ – у пФ; L – у мкГ; R і Х – у Ом. За значеннями С₁ і С₂ можна визначити характер реактивності двополюсника.

При С1 > С2 При С₁ < С₂

Таблиця 1 Параметри вимірюваного двополюсника

У табл.1 визначають параметри вимірюваного двополюсника (r_g, Х_g, L_g, С_g, Q_g) обчислюють з використанням отриманих експериментальних даних (С₁, С₂, Q₁, Q₂) на частоті вимірювання f. Необхідно звернути увагу на те, що в деяких випадках елемент може мати значення, рівне нулю або наприклад, параметр при послідовному з'єднанні дорівнює нулю, якщо С₁ = С₂ (вимірюється тільки активний опір).

П ри

r_g при послідовному з'єднанні дорівнює нулю і т.д.

8.2.2. Вимірювання індуктивності та добротності котушки індуктивності.

Вимірювання куметром дозволяють визначити діючі значення добротності, індуктивності, ємності і активного опору, так як реальна котушка індуктивності (ріс.2.а) замінюється еквівалентною схемою (рис.2.б).

Рисунок 2. а) реальна схема індуктивності на високих частотах

б) еквівалентна схема індуктивності

де r – активний опір, обумовлене втратами в котушці індуктивності;

С₀ – власна ємність котушки;

L – індуктивність котушки.

Дійсні значення параметрів котушки індуктивності відрізняються від діючих внаслідок наявності у котушки власної ємності. Зв'язок між чинними та дійсними значеннями параметрів котушки індуктивності можуть бути знайдені з умови рівності повних опорів

(8.4)

Зробивши математичні перетворення, нехтуючи деякими складовими на увазі їх малості і прирівнявши дійсні та уявні складові обох частин рівняння, отримаємо

(8.5)

(8.6)

Звідси можна визначити дійсні значення:

• Дійсне значення індуктивності: (8.7)

• Дійсне значення активного опору: (8.8)

• Дійсне значення добротності: (8.9)

• Власна резонансна частота індуктори: (8.10)

Діючі значення індуктивності та активного опору котушки індуктивності можна визначити двома способами:

• шляхом вимірювання повного опору котушки індуктивності за методикою, викладеною в п 8.2.1, і наступних розрахунках за формулами, наведеними в табл.1;

• шляхом підключення вимірюваної котушки до затискачів "L_x" замість зразкового.

В останньому випадку потрібно встановити необхідну частоту генератора куметра. Налаштувати вимірювальний контур в резонанс на встановленій частоті генератора. Записати значення встановленої частоти f, ємності зразкового конденсатора С і добротності Q_g при резонансі (резонанс визначається по максимуму показань приладу, градуйованого у значеннях "Q"). За значеннями f, С і Q_g обчислити діючі значення:

• Індуктивності за формулою: (8.11)

• Активного опору: (8.12)

8.2.3. Вимірювання власної ємності котушки індуктивності.

Резонансна частота контуру, що складається з досліджуваної котушки індуктивності та зразкового конденсатора куметра, визначається з виразу:

(8.13)

де C₀ – власна ємність котушки індуктивності;

С – значення ємності зразкового конденсатора куметра при резонансній частоті. Так як С₀ – постійна величина для даної котушки індуктивності і не залежить від частоти, то для її визначення необхідно виконати два вимірювання на різних частотах f₁ та f₂ = nf₁

Тоді:

(8.14)

де C₁ і C₂ – значення ємностей, розраховані за шкалою зразкового конденсатора куметра при резонансі відповідно на частотах f₁ та f₂.

Вирішивши систему з двох рівнянь щодо С₀,

отримаємо:

(8.15)

Якщо значення С₂ відраховуються за частотою f₂ = 2f₁, то

(8.16)

8.2.4 Зміна параметрів конденсаторів

Методика вимірювання параметрів конденсатора аналогічна методиці вимірювання повного опору (п. 8.2.1). Проте в цьому випадку, завдання дещо простіше, тому що заздалегідь відомо, що вимірюваний опір має ємнісний характер. Малі вимірювані ємності, значення яких менше ємності зразкового конденсатора куметра, вимірюють при паралельному підключенні конденсатора до контуру куметра (затискачі "С_х").

Якщо не задана частота, на якій необхідно визначити параметри конденсатора, то роблять так:

• підключають до затискачів "L_х" зразкову або будь – яку іншу котушку індуктивності;

• встановлюють ємність зразкового конденсатора куметру, близьку до його максимального значення, наприклад, для куметру Е 9 – 4 350 – 400 пФ;

• регулюванням частоти генератора куметра отримують явище резонансу у вимірювальному контурі;

• записують значення встановленої резонансної частоти, встановленої ємності С₁ і отриманої при цьому добротності Q₁;

• підключають до затискачів куметра "С_х" вимірюваний конденсатор і зміною ємності зразкового конденсатора куметра відновлюють резонанс на колишній частоті;

• записавши нові значення ємності зразкового конденсатора куметра С₂ і добротності Q₂, за формулами для паралельного включення вимірюваного об'єкта визначають його параметри (табл.1) .

Якщо задана частота, на якій необхідно визначити параметри конденсатора, то вимірювання здійснюють аналогічно викладеному вище. Однак при цьому резонанс використовують не регулюванням частоти генератора куметра, а регулюванням ємності зразкового конденсатора куметра.

Якщо при підключенні вимірюваного конденсатора до затискачів "С_х" відновити резонанс шляхом зміни ємності зразкового конденсатора куметра не вдається, то, очевидно, ємність вимірюваного конденсатора перевищує граничне значення зразкового конденсатора куметра. У цьому випадку вимірюваний конденсатор необхідно включити послідовно з зразковою котушкою індуктивності до затискачів"L_х". Відновити резонанс зміною ємності зразкового конденсатора куметра, записати нові значення С₂ і Q₂ і за формулами, наведеними в табл.1 для послідовного включення Z_х до контуру, обчислити його параметри.

8.2.5. Вимірювання опору резистора і його паразитної ємності.

Методика вимірювання параметрів резистора аналогічна методиці вимірювання повного опору (п. 8.2). Однак у цьому випадку є попередня інформація про те, що реактивна складова повного опору багато менше активної. Тому при налаштуванні вимірювального контуру з підключеним резистором більш істотно повинна змінюватися добротність контуру, ніж ємність зразкового конденсатора.

Якщо опір резистора великий (більше хвильового опору зразкового контуру), його підключають до затискачів "С_х" куметра.

Хвильовий опір зразкового контуру р можна обчислити за формулою:

Після виконання двох налаштувань в резонанс (без вимірюваного резистора і з ним) записують отримані значення С₁, Q₁, С₂ і Q₂ на частоті вимірювання f і обчислюють параметри резистора за формулами табл.1 для паралельного включення Z_x. При малому опорі r_x (менше хвильового опору контуру куметра), його включають послідовно з зразковою котушкою індуктивності. За отриманими значеннями С₁, Q₁, С₂ і Q₂ і частоті f обчислюють параметри резистора за формулами табл.1 для послідовного включення Z_x. Якщо значення опору вимірюваного резистора близько до хвильового опору зразкового контуру, то значення добротності Q₂ виходить занадто малим і похибка вимірювання різко зростає, тому точне вимірювання виконати практично неможливо. У цьому випадку слід створити зразковий контур з відповідним опором.