Введение

Ситемы автоматического управления широко распросранены в практике автоматизации технологических процессов. При проектировании такой системы возникает задача выбора структуры системы и параметров ее элеменотов таким образом, чтобы система была устойчивой и обеспечивала бы требуемые показатели качества переходного процесса.

В процессе проектирования системы автоматического управления решаются задачи анализа и синтеза системы. При анализе системы определяется ее устойчивость и характеристики качества процессов в системе.При синтезе системы определяются необхдимые изменения в структуре и параметрах системы, направленные на обеспечение требуемых показателей качества процессов в системе.

Объектом исследования в курсовой работе является автоматическая система регулирования уровня жидкости в резервуаре. Целью работы являются: исследование системы путем анализа ее устойчивости и качества, а также синтез системы с улучшенным быстродействием.

В процессе выполнения работы решаются следующие задачи: построение математической модели системы в виде передаточной функции замкнутой системы и логарифмических частотных характеристик; исследование устойчивости системы с использованием алгебраического и частотного критерия устойчивости и приведение системы к устойчивости в случае неустойчивости исходного варианта; исследование влияния на устойчивость системы некоторых заданных параметров путем построения ее области устойчивости в плоскости этих параметров; построение переходного процесса в системе путем численного решения дифференциального уравнения на ЭВМ; оценка качества системы с использованием графика переходного процесса и логарифмических частотных характеристик; синтез последовательного корректирующего звена с целью повышения быстродействия системы

При исследовании используются методы анализа обыкновенных линейных систем автоматического управления.

1. Построение математической модели исследуемой системы

1.1. Описание объекта исследования

1- оптико-электронный датчик расхода(B102)

2 - насос (Р101)

3 - участок трубопровода

Рис. 1. Схема САУ

В качестве технологии в которой бы использовалась рассматриваемая САУ может быть выбрана технология поддержания заданного уровня расхода в любом трубопроводе промышленности. Устройствами, обеспечивающими контроль расхода жидкости в трубопроводе, в данном случае являются датчик и насос. Насос подаёт жидкость из резервуара под давлением в трубопровод, на выходе из насоса в трубопроводе установлен датчик расхода жидкости. Расход жидкости изменяется изменением работы насоса.

1.2. Составление функциональной схемы

1.2.1. Описание функциональных элементов

1.2.1.1. Объект управления (участок трубопровода)

Объектом управления в данной САУ является участок трубопровода. Труба представляет собой трубку из алюминиевого сплава, не содержащего медь и тефлон, с нанесенным на него пластмассовым покрытием типа РМ. Отлично подходит как для использования со сжатым воздухом или другими газами, так и с различными видами жидкости. Согласно техническим данным сайта Festo [7]: наружный диаметр трубы - 12 мм, внутренний - 10 мм, рабочее давление - -0,95...7 бар, рабочая температура - -30...75 °С.

Так как в данной системе САУ, датчик установлен непосредственно вблизи исполнительного механизма, то передаточной функцией данного объекта управления можно считать "1", т.е.

1.2.1.2 Исполнительный механизм (насос Р101)

Рис. 2. Насос Р101

Центробежные насосы состоят из следующих основных элементов: спирального корпуса, рабочего колеса, расположенного внутри корпуса и сидящего на валу. Рабочее колесо на вал насаживается с помощью шпонки.

Вал вращается в подшипниках, в месте прохода вала через корпус для уплотнения устроены сальники. Вода в корпус центробежного насоса поступает через всасывающий патрубок и попадает в центральную часть вращающегося рабочего колеса.

Под действием лопаток рабочего колеса центробежного насоса жидкость начинает вращаться и центробежной силой отбрасывается от центра к периферии колеса в спиральную часть корпуса (в турбинных насосах в направляющий аппарат) и далее через нагнетательный патрубоков напорный трубопровод (рис.2). В результате действия лопаток рабочего колеса на частицы воды кинетическая энергия двигателя преобразуется в давление и скоростной напор струи.

Напор центробежного насоса измеряется в метрах столба перекачиваемой жидкости. Всасывание жидкости происходит вследствие разрежения перед лопатками рабочего колеса.

Для создания большего напора и лучшего отекания жидкости лопатками придают выпуклую специальную форму, причем рабочее колесо должно вращаться выпуклой стороной лопаток в направлении нагнетания.

Насосы относятся к числу механизмов с продолжительным режимом работы и постоянной нагрузкой. Рабочие характеристики насоса, взятые из технической документации на стенд Festo, представлены в таблице 1.

Таблица 1. Рабочие характеристики насоса.

мотор	24 В
давление в системе	2,5 Бар
рабочее напряжение	24 В
мощность	26 Ватт
объем перекачиваемой жидкости	10 л/мин
длина, ширина, высота	170/62/75
вес	0,53 кг
время срабатывания (постоянная времени насоса)	0,1 с

Насос Р101 можно представить в качестве инерционного звена с коэффициентом усиления k и постоянной времени T:

(1)

где постоянную времени Т возьмем из таблицы 1, а коэффициент усиления k рассчитаем по формуле:

согласно данным таблицы 1 получим (2)

тогда получим передаточную функцию исполнительного механизма равную

1.2.1.3 Оптико-электронный турбинный датчик расхода

Рис. 3. Датчик В102

На корпусе датчика имеется стрелка, указывающая направление жидкости, поэтому важно установить датчик в правильном направлении. Жидкость, протекающая через датчик, приводит в движение вращающиеся лопасти ротора, находящегося в измерительной камере датчика. Скорость вращения ротора пропорциональна потоку и фиксируется с помощью чувствительного оптоэлектронного инфракрасного элемента (диод и фототранзистор). Встроенный усилитель генерирует устойчивый прямоугольный сигнал, при этом уровень сигнала зависит от приложенного напряжения питания (8...24 В постоянного тока). Стабилизация датчика до или после измерения не требуется. Большой расход или вибрации не оказывают негативное влияние на результат измерения. На входе установлен защитный фильтр. Все элементы корпуса датчика сделаны из поливинилденфторида.

Таблица 2. Рабочие характеристики датчика

Допустимое рабочее напряжение	8...24 В, постоянный ток
Ток потребления	18...30 мА
Диапазон частот (выход)	40...1200 Гц
Диапазон измерений	0,3...9,0 л
Максимальное давление	10 бар
Диапазон температур	От -40 до +85 ° С
Разрешающая способность	5,46 импульс/м³

Измерительное устройство является быстродействующим устройством и его инерционные свойства практически не сказываются на динамике системы;

рабочий участок характеристики преобразования измерительного устройства является линейным.

Эти допущения позволяют описать измерительное устройство уравнением

y(t)=S(x). (3)

где х, у - входная и выходная величины измерительного устройства, соответственно;S - чувствительность преобразования измерительного устройства в следующем виде:

W_u=S (4)

Чувствительность преобразования указана в таблице 2, что соответствует передаточной функции усилительного звена

_{W(р)= 5,46.}