1.2 Структурная схема и передаточная функция системы
Рассматриваемую систему автоматического управления можно представить функциональной схемой на рисунке 7, содержащей следующие функциональные элементы: Р – регулятор, ИМ – исполнительный механизм, Об – объект управления, Д – датчик. Кргом на функциональной схеме изображена функция сравнения сигналов (сравнительный элемент).
Рис.7. Функциональная схема системы.
Здесь Yз(t) – задающий параметр на сравнительный элемент(обозначен кружком), Х(t) – входной сигнал на регулятор(Р), U(t) – сигнал на исполнительный механизм(ИМ), F(t) – сигнал на объект управления(Об), θоб(t) – выходной регулируемый сигнал на датчик(Д), θд(t) – сигнал с датчика на сравнительный элемент.
По структурной схеме (рис.7) определяем передаточную функцию разомкнутой системы и передаточную функцию замкнутой системы.
Рис.8 Структурная схема системы.
Преобразуем полученную структурную схему к замкнутой системе с единичной обратной связью с целью получения передаточной функции замкнутой системы. Для этого перенесем сравнивающий элемент с выхода датчика на вход, при этом необходимо между переносимым задающим воздействием и сравнивающим элементом добавить фиктивное звено с передаточной функцией, обратной передаточной функции исходного звена, находившегося в обратной связи (рис 9).
Рис. 9 Преобразованная структурная схема системы.
Так как фиктивное звено ставим до сравнительного элемента, то оно не оказывает влияние на динамические свойства системы, поэтому в дальнейшем при описании системы можно его не учитывать (рис.10).
Рис. 10. Преобразованная структурная схема системы без фиктивного звена.
В соответствии с полученной структурной схемой, а так же правилами нахождения передаточной функции соединения звеньев[2], передаточная функция разомкнутой системы будет иметь вид:
W(p) =Wд(p)·Wр(p)·Wим(p)·WОб(p) (1.13)
W(p) = 
·
Wр(p),
(1.14)
где: 
- коэффициент передачи датчика
- коэффициент передачи исполнительного
механизма.
- коэффициент передачи объекта управления.
Wр(p) – передаточная функция регулятора.
- постоянная времени датчика.
Подставив значения передаточных функций объекта управления, датчика и исполнительного механизма в формулу(1.14), получим передаточную функцию разомкнутой системы:
W(p) = , (1.15)
Значение Wр(p) принимаем равное 1, так как регулятор в системе пока отсутствует, но будет добавлен при дальнейшем исследовании [1].
Перемножим 
,
и
,
откуда получим общий коэффициент
усиления системы К = 84
W(p) =, (1.16)
Передаточная функция замкнутой системы [1]:
Ф(р)= 
(1.17)
По передаточной функции замкнутой системы находим характеристический полином замкнутой системы [1]:
Ф(р) =
.
(1.18)
где А(р) – числитель передаточной функции замкнутой системы
G(р) – характеристический полином замкнутой системы
G(р)= 0,043*р2+р+84. (1.19)