2.3 Задача 3
Определите вероятность безотказной работы технического средства жизнеобеспечения человека, состоящего из одинаковых элементов надежности, в начальный момент времени (новые элементы) и после некоторого периода эксплуатации (изношенные элементы). Исходные данные взять по табл. 2.5.
Таблица 2.5 — Исходные данные задачи 3
Параметры |
Вариант |
||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
Тип соединения |
Последовательное |
||||||||||
Число элементов |
3 |
4 |
5 |
6 |
5 |
4 |
3 |
4 |
5 |
6 |
5 |
Начальная интенсивность отказа |
2х10-4 |
2х10-5 |
2х10-6 |
6х10-4 |
6х10-5 |
||||||
Конечная интенсивность отказа |
1х10-3 |
1х10-4 |
3х10-3 |
1х10-2 |
5х10-3 |
||||||
Поправочный коэффициент |
1 |
2 |
3 |
4 |
3 |
2 |
1 |
2 |
3 |
4 |
3 |
Параметры |
Вариант |
||||||||||
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
|
Тип соединения |
Параллельное |
||||||||||
Число элементов |
3 |
4 |
5 |
6 |
5 |
4 |
3 |
4 |
5 |
6 |
5 |
Начальная интенсивность отказа |
2х10-4 |
2х10-5 |
2х10-6 |
6х10-4 |
6х10-5 |
||||||
Конечная интенсивность отказа |
1х10-3 |
1х10-4 |
3х10-3 |
1х10-2 |
5х10-3 |
||||||
Поправочный коэффициент |
1 |
2 |
3 |
4 |
3 |
2 |
1 |
2 |
3 |
4 |
3 |
Указания к решению задачи. Необходимо нарисовать схему технического средства обеспечения жизнедеятельности человека с учетом схемы соединения элементов надежности. Вероятность безотказной работы технического средства обеспечения жизнедеятельности человека определить с учетом схемы соединения элементов надежности, при этом увеличение интенсивности отказов в конкретных условиях эксплуатации учесть путем умножения интенсивности отказов на соответствующий поправочный коэффициент.
Пример выполнения. Система состоит из трех элементов, соединенных последовательно и имеющих одинаковую интенсивность отказов 2х10-7. Поправочный коэффициент на условия эксплуатации равен 7. Схема соединения имеет вид:
Рисунок 2.2 — Схема последовательного соединения трех элементов
Для обеспечения безотказной работы такой системы все три элемента должны постоянно находится в рабочем состоянии. Отказ произойдет в случае отказа любого из трех элементов. В соответствии с положениями теории риска суммарная вероятность отказа составляет:
P=1-(1-2х10-7)*(1-2х10-7)*(1-2х10-7)=6х10-7.
(При параллельном соединении элементов необходимым условием отказа всей системы был бы одновременный выход из строя всех элементов и тогда вероятность определялась бы зависимостью P=2х10-7*2х10-7*2х10-7). С учетом условий работы P=6х10-7*7=4,2х10-6.
После увеличения частоты отказа до 1х10-5 за счет износа элементов суммарная вероятность отказа системы составит:
P=1-(1-1х10-5)*(1-1х10-5)*(1-1х10-5)=3х10-5.
С учетом условий эксплуатации P=3х10-5*7=2,1х10-4. То есть вероятность отказа увеличилась в 50 раз.