2. Анализ чувствительности и симплекс-метод
Пользуясь данными полученной итоговой симплекс-таблицы определим.
1. Влияние на оптимальное решение задачи сверхнормативного запаса ресурса в количестве 1кг.
2. Влияние на оптимальное решение задачи сверхнормативного запаса ресурса в количестве 2кг.
3. Влияние на оптимальное решение задачи увеличение запаса ресурса на 5 кг.
4. Максимальное дополнительное количество ресурса , которое используется полностью и не приводит к созданию излишка ресурса.
5. Влияние на оптимальное решение задачи уменьшение запаса ресурса в количестве 2кг.
1. Модифицированные элементы итоговой симплекс-таблицы (при наличии 1 кг ресурса дополнительно)
Базисные переменные |
переменные |
Правая часть |
Правая часть, модифицированные |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
1/3 |
0 |
0 |
9 |
9+1/3= |
|
0 |
0 |
2/3 |
1 |
-2 |
8 |
8+2/3= |
|
0 |
1 |
-1/3 |
0 |
1 |
11 |
11-1/3= |
Целевая функция |
0 |
0 |
1/3 |
0 |
1 |
29 |
29+1/3= |
Согласно правилам преобразования матриц, к элементам одного столбца можно добавлять элементы другого столбца, умноженные на какой либо коэффициент. При этом определитель получившейся матрицы будет равен определителю исходной матрицы.
Мы воспользовались этим правилом и к столбцу добавили соответствующие элементы столбца . Получили модифицированный столбец .
Если запас первого ресурса увеличить на одну треть, запас третьего ресурса уменьшить на одну треть, то целевая функция возрастет на одну треть, а неиспользованный запас ресурса возрастет на две трети.
Г
рафически
это означает, что ограничение (1) -
,
,
станет
.
Координаты точки
станут
.
То есть
Целевая функция станет равной
То есть мы получили все то, что отражено в модифицированной симплекс таблице.
2. Модифицированные элементы итоговой симплекс-таблицы (при наличии 2 кг ресурса s1 дополнительно).
Базисные переменные |
переменные |
Правая часть |
Правая часть, модифицированные |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
1/3*2 |
0 |
0 |
9 |
9+2/3= |
|
0 |
0 |
2/3*2 |
1 |
-2 |
8 |
8+4/3= |
|
0 |
1 |
-1/3*2 |
0 |
1 |
11 |
11-2/3= |
Целевая функция |
0 |
0 |
1/3*2 |
0 |
1 |
29 |
29+2/3= |
Пояснения те же. Геометрическая интерпретация будет той же самой. Но при этом нам не нужно бесконечно пересчитывать графики, точки и т.д.