Графический способ решения
Из сходимости решения важен выбор начального приближения, та область в которой выбранная начальная приближение обеспечивает сходимость итерационного процесса называют область сходимости метода.
Вводим х1 и х2 с интервалом [-10;10]. Вычисляем обе уравнения.
х1 |
х2 |
|
|
-10 |
-10 |
8,387882 |
-22,8391 |
-9 |
-9 |
6,810642 |
-20,9111 |
-8 |
-8 |
6,143013 |
-18,1455 |
-7 |
-7 |
6,079415 |
-15,2461 |
-6 |
-6 |
5,758924 |
-13,0398 |
-5 |
-5 |
4,556802 |
-11,7163 |
-4 |
-4 |
2,65888 |
-10,6536 |
-3 |
-3 |
0,890703 |
-8,98999 |
-2 |
-2 |
-0,04147 |
-6,41615 |
-1 |
-1 |
-0,2 |
-3,4597 |
0 |
0 |
-0,35853 |
-1 |
1 |
1 |
-1,2907 |
0,540302 |
2 |
2 |
-3,05888 |
1,583853 |
3 |
3 |
-4,9568 |
3,010008 |
4 |
4 |
-6,15892 |
5,346356 |
5 |
5 |
-6,47942 |
8,283662 |
6 |
6 |
-6,54301 |
10,96017 |
7 |
7 |
-7,21064 |
12,7539 |
8 |
8 |
-8,78788 |
13,8545 |
9 |
9 |
-10,744 |
15,08887 |
10 |
10 |
-12,2 |
17,16093 |
И с этими данными построили график. Точка пересечения и есть решение системы.
Сравнение:
Если рассматривать выше приведенные решения СНУ на сложность, то они достаточно просты. Наиболее простым является графический способ решения.
А для метода простой итераций ещё нужно привести систему к виду удобного для итераций.