7.4.2.2. Визначення коефіцієнтів збільшення по осям

Для визначення коефіцієнтів збільшення по осям диференційного оптичного дилатометра необхідно виконати низку вимірювань.

Відносне розширення зразка позначимо через , для еталона і кварца відповідно матимемо і .

Нехай початкові довжини зразка, еталона і кварца однакові: .

Збільшення по осі ОХ позначимо через К₁, по осі OY через К₂ і по осі OA через К₃. Тоді переміщення світлової точки по осі ОХ, що відповідає однаковому розширенню зразка і еталона можна записати так:

(7.4)

Аналогічно визначаються переміщення, що відповідають розширенню:

тільки еталона (вісь OA) , (7.5)

тільки зразка (вісь OY) (7.6)

Знайдемо співвідношення між К₁ і К₂. Для цього розглянемо довільну точку b на дилатометричній кривій (див. рис.7.4, б). На цьому рисунку у відповідності до (7.4) і (7.6) буде:

_(7.7)

Отже, знайдемо тангенс кута нахилу осі ОА (нехтуючи знаками):

_(7.8)

Таким чином, якщо відомі К₁ і tg φ, то можна легко дізнатися коефіцієнт К₂:

. (7.9)

Для визначення К₁, тобто для градуювання осі ОХ, треба використати два однакових еталона із сплаву “пiрос”. Еталони поміщають в обидві трубки дилатометра, між ними закріплюють добре калібровану термопару і нагрівають. При нагріванні роблять температурні позначки через кожні 50 і 100 ⁰С і таким чином отримують різницю розширень при нагріві до 50, 100, 150 ⁰С і т.д. Для обчислення К₁ за формулою (7.4) треба знати різницю відносних розширень еталона із піроса і кварцевої трубки такої ж довжини, яку можна визначати за формулою

. (7.10)

або за допомогою даних із табл. 7.1.

Таблиця 7.1 - Параметри розширення сплаву «пірос»

Температура,	Істинне відносне розширення “піроса”	( – ),	Істинний коефіцієнт розширення “піроса”,
50	0.65	0.62	13.14
100	1,32	1.27	13,53
150	2,01	1,92	13.93
200	2,71	2,60	14,38
250	3,43	3.29	14,91
300	4,18	4,02	15.46
350	4,97	4.77	15.97
400	5,78	5,56	16.46
450	6,61	6.37	16,93
500	7,47	7.20	17.37
550	8,35	8.05	17.81
600	9.25	8,92	18,24
650	10,17	9,82	18,65
700	11,11	10,73	19.01
750	12,07	11,66	19,37
800	13,05	12.61	19,73
850	14.05	13.58	20,09
900	15,06	14.57	20,45
950	16,09	15,57	20,81
1000	17,4	16,59	21.17

Із (7.4) і (7.10) легко обчислити К₁ для будь-якої температури:

(7.11)

Ці величини К₁ використовують для обчислення середнього значення , яке приймають за коефіцієнт збільшення по осі ОХ.

Значення К₂ можна знайти, використовуючи еталон із “піроса”, поміщений в трубку Т₂, і здійснити нагрівання, запис и обчислення, аналогічні тим, що робились для К₁, або скористатися формулою (7.9).