Расчёт базы внецентренно сжатой колонны сплошного сечения
1. Исходные данные (из практического занятия №4а)
Колонна |
Габариты сечения колонны |
Продольная сила от постоянной нагрузки |
Суммарная продольная сила |
Момент от ветровой нагрузки |
Бетон фундамента |
Сталь |
|
|
h, мм |
b, мм |
Ng, кН |
N, кН |
M, кН·см |
В15 |
С245 |
I23К1 |
227 |
240 |
270 |
846 |
2400 |
Rb = 14,5 МПа |
Ry = 240 МПа |
|
|
|
|
|
|
|
|
2. Проверка давления под опорной плитой
Размеры опорной плиты назначаются из двух условий: условия сопротивления бетона фундамента местному сжатию и конструктивного условия удобства размещения анкерных болтов.
Назначаем длину L и ширину В опорной плиты, так чтобы её свесы с каждой стороны составляли не менее 15 см:
L h + 2·15 см = 22,7 + 30 = 52,7 см; принимаем L = 55 см (кратно 5 см);
B b + 2·15 см = 24,0 + 30 = 54,0 см; принимаем B = 55 см (кратно 5 см);
При незначительном отличии длины и ширины плиты её целесообразно назначать квадратной.
П
лощадь
и момент сопротивления плиты:
П
роверка
прочности бетона фундамента под плитой:
0,279
+ 0,087 =
= 0,366 кН/см2 < Rb·φb = 1,45·1,2 = 1,74 кН/см2
где φb = 1,2 – коэффициент, учитывающий повышение прочности бетона за счёт включения в работу ненагруженной части фундамента
3
-20
Анкерные болты во внецентренно сжатой колонне воспринимают растягивающие усилия от действия момента, опрокидывающего колонну.
Продольная сила от постоянной нагрузки разгружает анкерные болты, поэтому её учитываем с понижающим коэффициентом 0,8. Продольную силу от временной нагрузки не учитываем.
Напряжения под плитой:
у
а
кН/см2
Высота сжатой зоны (без учёта знака напряжений):
Расстояние от оси колонны до ц.т. сжатой зоны бетона под плитой:
Расстояние от грани плиты до оси анкерного болта назначаем 75 мм, тогда расстояние между анкерными болтами в плоскости действия момента составит la = L – 2·75 = 550 – 150 = 400 мм
Расстояние от оси растянутого болта до ц.т. сжатой зоны:
Усилие в анкерных болтах с одной стороны колонны определяется из условия суммы моментов всех сил относительно ц.т. сжатой зоны:
Требуемая площадь сечения анкерных болтов (по резьбе):
где Rba = 190 МПа – расчётное сопротивление анкерных болтов из стали марки Ст3пс4 (табл. Г.7 СП 16);
n = 2 – число анкерных болтов с одной стороны колонны.
Принимаем по сортаменту (прил. 2 ПЗ №3) анкерный болт М24 из стали марки Ст3пс4
(в данном случае – конструктивно, так как растягивающие усилия незначительны).
4. Расчёт толщины опорной плиты
Толщина опорной плиты назначается из условия её работы на изгиб под действием реактивного отпора фундамента. Изгибающие моменты определяются для отдельных участков плиты.
Участок 1 – плита размером 240х161 мм, опёртая по трём сторонам; отношение закреплённой стороны к свободной: b/a = 161/240 = 0,67; коэффициент = 0,088 (прил. 3, в запас для b/a = 0,7)
Участок 2 – плита размером 227х155 мм, опёртая по трём сторонам; отношение закреплённой стороны к свободной: b/a = 155/227 = 0,68; коэффициент = 0,088 (прил. 3, в запас для b/a = 0,7)
Участок 3 – плита размером 227х120 мм, опёртая по четырём сторонам; отношение длинной стороны к короткой: b/a = 227/120 = 1,89; коэффициент = 0,098 (прил. 3, в запас для b/a = 1,9)
Окончательно для расчёта принимается наибольшее значение момента:
Mmax = max {M1; M2; M3} = 18,55 кН·см
Требуемая толщина плиты определяется из условия прочности на изгиб полоски шириной 1 см:
;
откуда
Окончательно принимаем толщину опорной плиты t0 = 2 см
Студент _______________________ Подпись преподавателя ________________
Приложение 1
Двутавры стальные горячекатаные с параллельными гранями полок (колонные двутавры) по ГОСТ 26020-83
№ |
|
|
Толщина стенки |
Толщина полки |
|
Площадь сечения, |
Масса |
Ось x-x |
Ось x-x |
Ось x-x |
Ось x-x |
Ось y-y |
Ось y-y |
Ось y-y |
профиля |
h |
b |
s |
t |
r |
F |
1 м |
Jx |
Wx |
Sx |
ix |
Jy |
Wy |
iy |
|
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
см2 |
кг |
см4 |
см3 |
см3 |
см |
см4 |
см3 |
см |
20К1 |
195 |
200 |
6,5 |
10,0 |
13 |
52,82 |
41,5 |
3820 |
392 |
216 |
8,5 |
1334 |
133 |
5,03 |
20К2 |
198 |
200 |
7,0 |
11,5 |
13 |
59,7 |
46,9 |
4422 |
447 |
247 |
8,61 |
1534 |
153 |
5,07 |
23К1 |
227 |
240 |
7,0 |
10,5 |
14 |
65,51 |
52,2 |
6589 |
580 |
318 |
9,95 |
2421 |
202 |
6,03 |
23К2 |
230 |
240 |
8,0 |
12,0 |
14 |
75,77 |
59,5 |
7601 |
661 |
365 |
10,02 |
2766 |
231,0 |
6,04 |
26К1 |
255 |
260 |
8,0 |
12,0 |
16 |
83,08 |
65,2 |
10300 |
809 |
445 |
11,14 |
3517 |
271,0 |
6,51 |
26К2 |
258 |
260 |
9,0 |
13,5 |
16 |
93,19 |
73,2 |
11700 |
907 |
501 |
11,21 |
3957 |
304,0 |
6,52 |
26К3 |
262 |
260 |
10,0 |
15,5 |
16 |
109,90 |
83,1 |
13560 |
1035 |
576 |
11,32 |
4544 |
349,0 |
6,55 |
30К1 |
296 |
300 |
9,0 |
13,5 |
18 |
108,00 |
84,8 |
18110 |
1223 |
672 |
12,95 |
6079 |
405,0 |
7,50 |
30К2 |
300 |
300 |
10,0 |
15,5 |
18 |
122,70 |
96,3 |
20936 |
1395 |
771 |
13,05 |
6980 |
465,0 |
7,54 |
30К3 |
304 |
300 |
11,5 |
17,5 |
18 |
138,72 |
108,9 |
23910 |
1573 |
874 |
13,12 |
7881 |
525,0 |
7,54 |
35К1 |
343 |
350 |
10,0 |
15,0 |
20 |
139,70 |
109,7 |
31610 |
1843 |
1010 |
15,04 |
10720 |
613,0 |
8,76 |
35К2 |
348 |
350 |
11,0 |
17,5 |
20 |
160,40 |
125,9 |
37090 |
2132 |
1173 |
15,21 |
12510 |
715,0 |
8,83 |
35К3 |
353 |
350 |
13,0 |
20,0 |
20 |
184,10 |
144,5 |
42970 |
2435 |
1351 |
15,28 |
14300 |
817,0 |
8,84 |
40К1 |
393 |
400 |
11,0 |
16,5 |
22 |
175,90 |
138,0 |
52400 |
2664 |
1457 |
17,26 |
17610 |
880,0 |
10,00 |
40К2 |
400 |
400 |
13,0 |
20,0 |
22 |
210,96 |
165,6 |
64140 |
3207 |
1767 |
17,44 |
21350 |
1067,0 |
10,05 |
40К3 |
409 |
400 |
16,0 |
24,5 |
22 |
257,80 |
202,3 |
80040 |
3914 |
2180 |
17,62 |
26150 |
1307,0 |
10,07 |
40К4 |
419 |
400 |
19,0 |
29,5 |
22 |
308,60 |
242,2 |
98340 |
4694 |
2642 |
17,85 |
31500 |
1575,0 |
10,10 |
40К5 |
431 |
400 |
23,0 |
35,5 |
22 |
371,00 |
291,2 |
121570 |
5642 |
3217 |
18,10 |
37910 |
1896,0 |
10,11 |
Приложение 2
Т а б л и ц а Д.3 – Коэффициенты устойчивости е при внецентренном сжатии сплошностенчатых стержней в плоскости действия момента, совпадающей с плоскостью симметрии
Условная гибкость
|
Значение е при приведенном относительном эксцентриситете mef |
|||||||||||||||||
0,1 |
0,25 |
0,5 |
0,75 |
1,0 |
1,25 |
1,5 |
1,75 |
2,0 |
2,5 |
3,0 |
3,5 |
4,0 |
4,5 |
5,0 |
5,5 |
6,0 |
6,5 |
|
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 8,0 9,0 10,0 11,0 12,0 13,0 14,0 |
967 925 875 813 742 667 587 505 418 354 302 258 223 194 152 122 100 083 069 062 052 |
922 854 804 742 672 597 522 447 382 326 280 244 213 186 146 117 097 079 067 061 049 |
850 778 716 653 587 520 455 394 342 295 256 223 196 173 138 112 093 077 064 054 049 |
782 711 647 587 526 465 408 356 310 273 240 210 185 163 133 107 091 076 063 053 048 |
722 653 593 536 480 425 375 330 288 253 224 198 176 157 128 103 090 075 062 052 048 |
669 600 548 496 442 395 350 309 272 239 212 190 170 152 121 100 085 073 060 051 047 |
620 563 507 457 410 365 325 289 257 225 200 178 160 145 117 098 081 071 059 051 047 |
577 520 470 425 383 342 303 270 242 215 192 172 155 141 115 096 080 069 059 050 046 |
538 484 439 397 357 320 287 256 229 205 184 166 149 136 113 093 079 068 058 049 045 |
469 427 388 352 317 287 258 232 208 188 170 153 140 127 106 088 075 063 055 049 044 |
417 382 347 315 287 260 233 212 192 175 158 145 132 121 100 085 072 062 054 048 043 |
370 341 312 286 262 238 216 197 178 162 148 137 125 115 095 082 070 061 053 048 043 |
337 307 283 260 238 217 198 181 165 150 138 128 117 108 091 079 069 060 052 047 042 |
307 283 262 240 220 202 183 168 155 143 132 120 112 102 087 075 065 057 051 045 041 |
280 259 240 222 204 187 172 158 146 135 124 115 106 098 083 072 062 055 050 044 040 |
260 240 223 206 190 175 162 149 137 126 117 109 101 094 081 069 060 053 049 043 040 |
237 225 207 193 178 166 153 140 130 120 112 104 097 091 078 066 059 052 048 042 039 |
222 209 195 182 168 156 145 135 125 117 108 100 094 087 076 065 058 051 047 041 039 |
Приложение 3