3.4.2. Определение степени значимости требований

к основному материалу, их весомости

При определении степени значимости требований к материалам и их весомости воспользуемся общей иерархической структурой показателей качества материалов (табл. 3.1).

Для вычисления комплексных оценок качества материалов единичные показатели качества, имеющие различную размерность, переводят в безразмерные одинаковые показатели. Безразмерные показатели в виде ранговых оценок, баллов, индексов качества, показателей желательности представляются в матричной форме, а подсчет комплексных оценок производится методом средней арифметической, средней геометрической или средней гармонической.

Для этого автор курсовой работы из табл. 3.1 выбирает 25 наиболее важных, на его взгляд, единичных показателей качества материалов и располагает в табл. 3.2 в порядке убывания их значимости, при этом повторов показателей свойств не должно быть.

Сущность метода экспертной оценки (ГОСТ 2355401-79) заключается в следующем: составляется перечень n=25 свойств материала, выбранных согласно требованиям, предъявляемым к данному материалу (табл. 3.2).

Ранговую оценку проводит группа экспертов из 10 человек (товарищи по группе) путем расстановки присвоенного места значимости показателя, (табл. 3.2), от наиболее значимого - ранг R = 1 (первое место), к наименее значимому – R= 25 (25 место).

Если какие–либо свойства, по мнению эксперта, равнозначны, то берут суммы их рангов и делят на количество этих свойств. Полученное число рангов подставляют каждому из этих свойств. Результаты опроса в виде табл. 3.2 используются для определения значимости факторов, степени согласованности ранговых оценок и коэффициента согласия.

Таблица 3.1

Комплексные и единичные показатели качества материалов

Комплексные показатели первого уровня	Комплексные показатели второго уровня	Единичные показатели
1	2	3
Социального назначения	Общественная потребность	-Объем потребности. -Социальный адрес потребителя.
	Возможность сбыта	-Сезонность спроса. -Моральный износ. -Сопутствующие социальные эффекты.
Функциональные	Защитные (утилитарные)	Суммарное тепловое сопротивление Воздухопроницаемость. Паропроницаемость. Пылепроницаемость. Водопроницаемость. Проницаемость излучений. Кислотопроницаемость. Щелочепроницаемость. Нефтемаслопроницаемость.
	Обеспечение функции движения	Жесткость. Поверхностная плотность. Полная деформация и ее компоненты. Растяжимость.
Надежность	Долговечность	Нагрузка при разрыве; - раздирании; - продавливании. Прочность ворса. Устойчивость при - истирании по плоскости; - истирании по сгибам; - многократном растяжении; - многократном изгибе. Устойчивость к действию - светопогоды; - микроорганизмов; - насекомых; - химчистки; - стирки; - повышенных температур; - пониженных температур.
	Сохраняемость (внешнего вида и формы)	Несминаемость. Пиллингуемость. Усадка после стирки; - после замочки; -ВТО. Размеростабильность. Стойкость к поту. Устойчивость окраски.
Продолжение таблицы 3.1
1	2	3
Эстетические	Выразительность	Художественно-колористическое оформление. Цвет. Блеск. Белизна. Прозрачность. Рисунок.
	Товарный вид	Переплетение. Фактура поверхности. Туше (гриф). Эффект отделки.
Эргономические	Гигиенические	Влажность. Гигроскопичность. Водопоглощаемость. Пароемкость. Воздухопроницаемость. Пылеемкость. Электризуемость. Теплоемкость. Температуроповодность.
	Удобство пользования	Жесткость. Драпируемость. Поверхностная плотность. Тангенциальное сопротивление. Загрязняемость. Отстирываемость (химчистка).
	Физиологические и психофизиоло- гические	Поверхностная плотность. Растяжимость. Жесткость.
Экологические	Безвредность для окружающей среды	Степень выделения при переработке: - частиц пыли; - вредных газов и примесей.
	Безвредность для человека	Воспламеняемость. Токсичность химического состава.
Конструкторско- технологические	-	Раздвигаемость нитей. Осыпаемость нитей. Прорубаемость иглой. Распускаемость трикотажа. Формовочная способность. Толщина. Теплостойкость. Тангенциальное сопротивление. Жесткость. Драпируемость.
Экономические	-	Трудоемкость переработки Категория качества Сорт

Таблица 3.2

Данные опроса мнения экспертов

№ п/п	Шифр свойства	Наименование свойства	Место требования по значимости, присвоенное экспертом
			1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
1.	Х1	Гигроскопичность	1	2	1	3	1	2	1	4	1	1
2.	Х2	Воздухопрони-цаемость	2	3	2	5	2	1	5	2	2	2
3.	Х3	Драпируемость	5	7	4	8	4	4	3	3	5	3
…	…	…
25.	Х25	Жесткость	24	25	21	25	25	23	25	24	25	24

Далее обрабатывают результаты опроса мнения экспертов.

1. Определяют сумму рангов по каждому эксперту (по горизонтали), которая для всех экспертов должна быть одинаковой:

, (3.1)

где n – количество свойств.

2. Вычисляют сумму рангов для каждого свойства (по вертикали):

, (3.2)

где m – число экспертов.

3. Рассчитывают среднюю сумму рангов. Для этого складывают все суммы рангов каждого свойства и полученный результат делят на количество свойств n:

, или (3.3)

4. Находят разность между суммой рангов каждого фактора свойства и средней суммой рангов по каждому свойству.

(3.4)

5. Определяют сумму квадратов отклонений:

(3.5)

6. Если у эксперта имеются свойства с одинаковыми рангами, вычисляют сумму связанных рангов в j-м ранжировании (по горизонтали):

, (3.6)

где u – число рангов с одинаковыми оценками j-го эксперта; t – число (одинаковых) рангов j-го эксперта.

7. Рассчитывают сумму связанных рангов всех экспертов:

. (3.7)

8. Находят согласованность экспертных оценок (коэффициент согласованности мнений экспертов) – коэффициент конкордации:

, (3.8)

где - сумма квадратов отклонений.

При наличии одинаковых рангов у разных показателей у одного эксперта по формуле (3.6) вычисляют значения .

Использовать коэффициент конкордации можно после оценки по значимости, которую находят из специальных таблиц или из известных статистических распределений. Например, величина имеет распределение с числом степеней свободы .

9. Рассчитаем критерий Пирсона:

, (3.9)

Если связанных рангов не имеется, то

, (3.10)

Гипотеза о наличии согласия экспертов может быть принята при условии, что при заданном числе степеней свободы табличные значения меньше расчетных для 5% уровня значимости. Значения в зависимости от числа степеней свободы приведены в таблице 3.3.

Таблица 3.3

Значение в зависимости от числа степеней свободы

Число степеней свободы	1	2	3	4	5	6
	3,841	5,991	7,815	9,488	11,070	12,592
Число степеней свободы	7	8	9	10	11	12
	14,067	15,507	16,919	18,307	19,675	21,026
Число степеней свободы	13	14	15	16	17	18
	22,362	23,415	24,996	26,296	27,587	28,869
Число степеней свободы	19	20	21	22	23	24
	30,144	31,410	32,672	33,924	35,172	36,415
Число степеней свободы	25	26	27	28	29	30
	36,652	38,885	40,113	41,437	42,557	43,773

Пример: В текстильной промышленности при выборе факторов требований материалов заданного ассортимента были опрошены 6 специалистов, знакомых с текстильным материаловедением (m=6). Опрос проводился с помощью анкеты (табл. 3.4), содержащей 8 показателей качества материалов (n=8). Данные опроса были закодированы и занесены в табл. 3.5 и затем использованы для априорного ранжирования показателей в целях выделения наиболее существенных.

Таблица 3.4

Данные опроса мнения экспертов

№ п/п (n)	Шифр свойства	Наименование свойства	Место требования по значимости, присвоенное экспертом (m)
			1	2	3	4	5	6
1.	Х1	Толщина ткани	2	2	5	7	5	6
2.	Х2	Поверхностная плотность	3	8	2	5	6	4,5
3.	Х3	Устойчивость к светопогоде	1	4	3	2	2	4,5
4.	Х4	Прочность при растяжении	7	3	4	3	3	3
5.	Х5	Удлинение	4	5	7	6	7	2
6.	Х6	Паропроницаемость	5	1	1	1	1	7
7.	Х7	Устойчивость к истиранию	6	7	6	4	4	1
8.	Х8	Жесткость	8	6	8	8	8	8

Таблица 3.5

Таблица результатов ранжирования мнения экспертов

№ рас-чета	Номер экспери-мента	Ранговая оценка свойства									Тјі
		Х1	Х2	Х3	Х4	Х5	Х6	Х7	Х8
1	1 2 3 4 5 6	2 2 5 7 5 6	3 8 2 5 6 4,5	1 4 3 2 2 4,5	7 3 4 3 3 3	4 5 7 6 7 2	5 1 1 1 1 7	6 7 6 4 4 1	8 6 8 8 8 8	36 36 36 36 36 36	0 0 0 0 0 0,5
2, 3	Sі	27	28,5	16,5	23	31	16	28	46	216
4	Δі	0	1,5	-10,5	-4	-4	-11	1	19
5	(Δіі)2	0	2,25	110,25	16	16	121	1	361
6										627,5
7											0,5

Результаты расчетов обработки данных опроса мнения экспертов:

1. Сумма рангов по каждому эксперту (по горизонтали):

= 2+3+1+7+4+5+6+8=36

Также определяется сумма рангов для других экспертов, которая должна быть одинаковой для всех экспертов.

2. Сумма рангов для каждого фактора (свойства) по вертикали:

=2+2+5+7+5+6=27;

=3+8+2+5+6+4,5=28,5;

=27+28,5+16,5+23+31+16+28+46=216

3. Средняя сумма рангов:

= =27

4. Разность между суммой рангов каждого фактора и средней суммой рангов:

и так далее.

5. Квадрат разности:

6. Сумма квадратов отклонений:

7. Сумма связанных рангов, которые отражают наличие одинаковых оценок у отдельных экспертов:

,

где - число одинаковых оценок у каждого эксперта, Т₁=0; Т₂=0; Т₃=0; Т₄=0; Т₅=0; Т₆=

8. Сумма связанных рангов:

=Т₁+Т₂+Т₃+Т₄+Т₅+Т₆=0,5

9. Коэффициент конкордации:

Поскольку коэффициент конкордации существенно отличается от нуля, то можно считать, что между мнениями экспертов имеется связь. Тем не менее эксперты неодинаково ранжируют требования (найденное значение намного отличается от единицы).

10. Значимость коэффициента конкордации проверяют по критерию Пирсона:

=

Сравнив расчетное значение с табличными данными, взятыми при достоверности 0,05, для (n-1)=8-1=7, получим =14,1 (табл. 3.3). В связи с тем, что табличные значения критерия меньше расчетных, можно с 95%-й доверительной вероятностью сделать вывод, что коэффициент конкордации является значимым, т.е. оценки экспертов согласованы. Оценив согласованность мнений экспертов, строят диаграмму рангов, откладывая по одной оси факторы (свойства), по другой – соответствующие суммы рангов (рис. 3.1). Чем меньше сумма рангов, тем более значим показатель свойств материалов.

На кафедре ТШИ разработана и составлена структурная схема алгоритма обработки данных оценки экспертов, определения значимости и весомости характеристик материала. Обработку данных мнений экспертов студенты выполняют с помощью программного обеспечения на компьютере.

Рис. 3.1. Диаграмма рангов значимости показателей свойств материалов

Полученная диаграмма рангов располагает свойства в порядке их весомости и значимости. Запишите раскодированные свойства в порядке их значимости в той же последовательности, как на диаграмме рангов.

Первые 15 показателей свойств заносят в карту технического уровня (приложение 1). По указанию преподавателя студент на лабораторных занятиях определяет 6-8 наиболее значимых показателей свойств основного материала, рекомендуемого студентом в пакет изделия.