3. Робота з векторами і матрицями

Всі дані в системі SciLab є масивами. Масив – це впорядкована, пронумерована сукупність однорідних даних. Масив повинен мати ім’я. Масиви розрізняються за кількістю вимірів: одновимірні, двовимірні, багатовимірні. Розміром масиву називають кількість елементів , вздовж кожного виміру. Доступ до елементів здійснюється за допомогою індексу.

Важливим є те, що вектор, вектор-рядок, вектор-стовпець, матриця, тензор – це математичні об’єкти, а одновимірні двовимірні або багатовимірні масиви – це способи зберігання цих об’єктів в пам’яті комп’ютера.

В SciLab нумерація елементів масивів починається з одиниці, тобто індекси повинні бути більші або рівні одиниці.

Створення векторів та матриць

Ввід векторів і матриць з командного рядка відбувається в квадратних дужках - «[]», при чому стовпці (тобто елементи в рядку) відділяються комою - «,» або пробілом – « », а самі рядки крапкою з комою – «;».

Таблиця 3.1. Приклади створення векторів і матриць

Команда	Результат виконання	Коментар
a=[1.3;5.4;2]	a = 1.3 5.4 2	Утворився вектор-стовпець
a=[1.3 5.4 2]	a = 1.3 5.4 2	Утворився вектор-рядок
a=[1.3,5.4,2]	a = 1.3 5.4 2	Утворився вектор-рядок
c=[12,13,14;1 3 8]	c = 12 13 14 1 3 8	Утворилася матриця розміру 2×3

Ввід можна здійснювати і іншим чином. Кожен новий рядок матриці(або вектору-стовпця) можна вводити з нового рядка, наприклад, в командному рядку вводимо: B=[1 2 3 далі натискаємо клавішу «Enter». При цьому SciLab не виконує жодних дій, а чекає на продовження вводу. Після останнього введеного рядка слід набрати закриваючу квадратну дужку, що є ознакою завершення вводу і «Enter».

Ще один спосіб вводу матриці полягає в тому, що матрицю можна трактувати як вектор-рядок, кожен елемент якого є вектором-стовпцем, або навпаки.

Таблиця 3.2. Створення матриць

Команда	Результат виконання	Коментар
b=[1 2 45 1 0 3 0 0 2]	b = 1 2 45 1 0 3 0 0 2	Утворилася матриця розміру 3×3
a=[1 2 7]	a = 1 2 7	Утворився вектор-стовпець
c=[[3;4] [-2;1],[0;5]]	c = 3 -2 0 4 1 5	Утворилася матриця розміру 2×3
с2=[[3,4]; [-2,1];[0 5]]	с2 = 3 4 -2 1 0 5	Утворилася матриця розміру 3×2

Застосувавши функції визначення розміру і розмірності для вище введених матриць, будемо мати:

Таблиця 3.3 Функції визначення розміру і розмірності матриці

Команда	Результат виконання	Коментар
ndims(a)	ans = 2	Розмірність вектора «а» становить 2
size(a)	ans = 3 1	Розмір вектора «а» становить 3 рядки і 1 стовпець(3×1).
ndims(c)	ans = 2	Розмірність матриці «с» становить 2
size(c)	ans = 2 3	Розмір матриці «с» становить 2 рядки і 3 стовпці (2×3)
ndims(c2)	ans = 2	Розмірність матриці «с2» становить 2
size(c2)	ans = 3 2	Розмір матриці «с2» становить 3 рядки і 2 стовпці (3×2)