10.5. Изучение влияния различных факторов при помощи индексов.

Общие индексы не только характеризуют динамику сложных статистических совокупностей, но и позволяют измерить роль отдельных факторов в динамике сложных показателей. Многие статистические показатели взаимосвязаны между собой.

Товарооборот является произведением количества продукции на цену, сомножители в этом произведении рассматриваются как факторы, определяющие величину сложного (результативного) показателя.

Одна из задач статистики при анализе изменения сложных показателей состоит в определении роли отдельных факторов и расчеты, связанные с определением в абсолютном выражении результативного показателя за счет отдельных факторов, называют разложением абсолютного прироста по факторам.

Рассмотрим следующий пример: имеются данные по 3-м шахтам.

Шахты	Добыча угля, т		Среднегодовая численность, чел.		Среднегодовая добыча на одного рабочего, т
	Базисный год	Отчетный год	Базисный год	Отчетный год		Базисный год	Отчетный год
1	200000	243600	400	420		500	580
2	360000	390400	600	610		600	640
3	440000	495000	500	550		880	900
Итого	1000000	1130000	1500	1580

Общая добыча угля по 3-м шахтам возросла за год на 130 тыс. тонн (т.е. на 13%), что связано с увеличением общей численности рабочих и ростом среднегодовой выработки.

Разложим абсолютный прирост добычи угля по факторам, т.е. выразим его как алгебраическую сумму двух слагаемых, определяющих изменения добычи угля за счет каждого фактора в отдельности. Рассматривая объем добытого угля как сложный показатель, представляющий собой произведение производительности труда на численность рабочих, запишем три взаимосвязанных индекса.

– отражает изменение добычи угля за счет производительности труда

– факторный индекс, отражает изменение добычи угля за счет изменения численности рабочих

В первом результативном признаке в числителе показана фактическая добыча угля в отчетном периоде, в знаменателе – в базисном периоде.

Разность тыс. тонн даст абсолютный прирост, распределяемый по факторам.

Рассмотрим факторные индексы.

Вычитая из числителя знаменатель первого факторного индекса, определим часть абсолютного прироста, обусловленного изменением производительности труда:

тыс. тонн.

Второй факторный индекс (разность числителя и знаменателя) покажет какая часть общего прироста добычи угля достигнута за счет изменения численности рабочих:

тыс. тонн.

То есть, сумма слагаемых по факторам тыс. тонн дает общий прирост.

1 Индекс Доу-Джонса - средний показатель курсов акций группы крупнейших компаний США. Индекс публикуется фирмой "Dow Jones & Company" и представляет среднеарифметическое ежедневных котировок на момент закрытия биржи. Различают индексы Доу-Джонса для акций коммунальных, промышленных и транспортных компаний. Индекс Доу-Джонса служит показателем текущей хозяйственной конъюнктуры США и отражает реакцию американских деловых кругов на различные экономические и политические события.