4.2. Положение плоскости относительно плоскостей проекций

Возможны следующие положения плоскости относительно плоскостей проекций.

1.Плоскость, не перпендикулярная ни к одной из плоскостей проекций, называется плоскостью общего положения.Все проекции изображаются с искажением размеров (в ненатуральную величину).

2. Плоскость, перпендикулярная к одной из плоскостей проекций, называется проецирующей, так как она сама проецирует на свой след все принадлежащие ей точки прямые и плоские фигуры. Здесь возможны три случая частных положений:

а) плоскость, перпендикулярная к горизонтальной плоскости проекций, называется горизонтально-проецирующей (рис. 4.2.1).

Рис. 4.2.1

б) плоскость, перпендикулярная к фронтальной плоскости проекций, называется фронтальной-проецирующей (рис. 4.2.2).

Рис. 4.2.2

в) плоскость, перпендикулярная профильной плоскости проекции называется профильно-проецирующей (рис. 4.2.3).

Рис. 4.2.3

3. Если плоскости перпендикулярны к двум плоскостям проекции, то для таких плоскостей встречается общее название "плоскости уровня" или "дважды" проецирующии. Здесь также возможны три случая частных положений:

а) горизонтальной называется плоскость, перпендикулярная к плоскостям П₂ и П₃ (рис. 4.2.4). Это плоскость параллельная горизонтальной плоскости проекций, следовательно, на нее она проецируется в натуральную величину (без искажения размеров), а две другие ее проекции отображаются в виде линии, причем

- фронтальный след плоскости параллелен оси OX;

- профильный след параллелен оси OY.

Рис. 4.2.4

б) плоскость, перпендикулярная к плоскостям проекций П₁ и П₃, называется фронтальной (рис. 4.2.5);

Рис. 4.2.5

в) профильная плоскость - перпендикулярная к плоскостям П₁ и П₂ (рис. 4.2.6).

Рис. 4.2.6

4.3. Прямая и точка в плоскости

Прямая принадлежит плоскости, если она проходит через две точки, принадлежащие данной плоскости. Чтобы построить на чертеже точку, лежащую в заданной плоскости, предварительно строят прямую, лежащую в заданной плоскости и на этой прямой берут точку.

Например, требуется найти горизонтальную проекцию точки D, если задана ее фронтальная проекция D₂ и известно, что точка D должна находиться в плоскости, определяемой треугольником АВС. Для этого проводят прямую через точки A₂ и C₂ и отмечают точку 1₂, в которой прямая A₂C₂ пересекает отрезок В₂D₂. Построив 1₂ на A₂C₂, получают прямую B1, расположенную в данной плоскости. Искомая горизонтальная проекция D₁ точки D должна быть на продолжении горизонтальной проекции прямой B1 (рис. 4.2.7).

Рис. 4.2.7