6. Найти производную функции :

А) ; В) ; С) ; Д) ; Е)

7. Найти производную функции :

А) ; В) ; С) ;

Д) ; Е)

8. Если , найти : А) ; В)0,2; С)-0,2; Д)-2; Е)2

9. Найти из уравнения :

А) ; В) ; С) ; Д) ; Е)

10. Найти , если :

А) ; В) ; С) ; Д)1+3t²; Е)

11. Найти производную функции , заданной неявно

А) ; В) ; С) ; Д) ; Е)

1. Какая из следующих точек для функции является точкой перегиба: , , , ,

А) Никакая; В) , ; С) , ; Д) , ; Е)

2. Найдите наименьшее значение функции на отрезке x 

А)-15; В)1; С)-31; Д)-6; Е)-25.

3. В каких точках функция имеет экстремум?:

А)-2; 2; В) ; С)2; Д)0; 12; Е)0; 2.

4. Определить точки максимума функции :

А)-2; В)2; С)1; Д)2; -2; Е)0; 2.

5. Найти промежутки возрастания функции :

А) ; В) ; С) ; Д) ; Е)

6. Найти экстремумы функций

А) ; В) ; С) экстремума нет; Д) ;

Е)

7. Найти точки минимума функции

А) 1; В)0; С)2; Д)-1; Е)-2

8. Найти точки максимума функции

А) -1; В)0; С)4; Д)1; Е)-2

9. Прямая является вертикальной асимптотой, если

А) ; В) ; С) ; Д) ; Е)

10. Найти точки минимума функции

А) 3; В)0; С)2; Д)-1; Е)4

11. Сколько точек экстремума имеет функция на интервале ?

А) Одну; В) Ни одной; С) Четыре; Д) Две; Е) Две

12. Найти наклонную асимптоту кривой :

А) ; В) ; С) ; Д) ; Е)

13. А) ; В) ; С) ; Д) ; Е)

14. Найти интеграл

А) ; В) ; С) ; Д) ; Е)

15. Вычислить интеграл :

А) ; В) +C; С) + C.; Д) ; Е)

16. Вычислить интеграл :

А)- + C; В) + C; С) + C; Д)-2 + C; Е)2 + C.

17. Вычислить интеграл :

А) ; В) ; С) ; Д) ; Е)

18. Вычислить интеграл :

А)- ; В) ; С) ; Д) ; Е)

19. Вычислить интеграл :

А) ; В) ; С) ; Д) ; Е)

20. Вычислить интеграл :

А) ; В) arctgx + C; С) arcctg + C; Д) + C; Е) + C

21. Вычислить интеграл :

А) ; В) ; С) ; Д) ; Е)

22. Вычислить интеграл :

А) ; В) ; С) ; Д) ; Е)

23. Вычислить интеграл : А) ; В) ;

С) ; Д) ; Е)

24. Найти площадь фигуры, ограниченной и :

А) ; В) ; С)0; Д)2; Е)1

25. Вычислить площадь, ограниченную линиями :

А)32/3; В)15/7; С)41/4; Д)10; Е)28/3

26. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями :

А)16/3; В)3/16; С)-3/16; Д)20; Е)22

27. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями :

А)5/6; В)3/2; С)2/3; Д)6/5; Е)0

28. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями :

А)9/2; В)2/9; С)5/7; Д)7/5; Е)1

29. Вычислить объем тела, полученного от вращения вокруг оси ординат плоской фигуры, ограниченной линиями :

А) ; В) ; С) ; Д) ; Е)

30. Вычислить S фигуры, ограниченной линиями :

А)1/6; В) ; С)1/3; Д) ; Е)1

31. Площадь криволинейной трапеции, ограниченной сверху кривой ,

А) ; В) ; С) ; Д) ; Е)

32. Площадь фигуры, ограниченной линиями , , :

А)1; В)2; С)5; Д)7; Е)6

33. Площадь фигуры, ограниченной линиямиy=9-x²иy=0 :

А) ; В) ; С)5; Д) ; Е)5,1

34. Площадь фигуры, ограниченнойлиниями :

А) ; В)-1; С) ; Д) ; Е)0

1. Вычислите несобственный интеграл : А) В)1; С)0; Д)5; Е)2

2. Вычислите несобственный интеграл : А)1; В)4; С)7; Д)2; Е)

3. Вычислите несобственный интеграл : А) В) С) ; Д) Е)

4. Вычислите несобственный интеграл : А) ; В) С)0; Д)2; Е)1

5. Вычислите несобственный интеграл : А)1; В)2; С)0; Д) ; Е)5

6. Вычислите несобственный интеграл : А) В) С) Д) Е)

7. Вычислить несобственный интеграл : А)1; В)4; С)0; Д)5; Е)3

8. Вычислить или доказать расходимость следуюшего интеграла :

А)1; В)0; С)2; Д) ; Е)

9. Пусть интегрируема на и . Какое равенство выражает теорему о среднем значении?

А. , В.

С. D. ,

E. ,

10. Вычислить объем тела, полученного от вращения вокруг оси ординат

плоской фигуры, ограниченной линиями :

1. , B. , C. , D. , E.

11. Вычислить объем тела полученного вращением относительно оси ОХ фигуры, ограниченной кривыми .

А) 58 В)18 С) 20 D) 20 Е) 8

12. Найти длину кривой , заключенной в окружность

13. Найти длину кривой ,

14. ,

15. 

16. ,

17. 

18. Значение суммы частных производных в точке функции

19. Значение суммы частных производных в точке функции

20. ,

21. ,

22. ,

23. 

24.