84. Що характеризує і як розраховується асиметрія?
Коефіцієнт асиметрії (англ. skewness) — числова характеристика розподілу ймовірностей дійсної випадкової величини
Асиметрією 
(коефіцієнт
асиметрії Фішера[1])
теоретичного розподілу ймовірностей
випадкової величини називають
відношення центрального
моменту третього
порядку 
докуба середнього
квадратичного відхилення 
:[2]
Аналогічно визначається оцінка асиметрії для емпіричного розподілу:[2]
де 
—
центральний емпіричний момент третього
порядку.
Додаткові визначення[ред. • ред. код]
Коефіцієнт асиметрії Пірсона[1]
Асиметрія моментів
Модальна асиметрія Пірсона
__________________________________________________________________________
Критерії асиметрії та ексцесу застосовують для приблизної перевірки гіпотези про нормальність емпіричного розподілу. Асиметрія характеризує ступінь несиметричності, ексцес - ступінь загостреності (згладженості) кривої диференціальної функції емпіричного розподілу в порівнянні з функцією щільності нормального розподілу.
При зміщенні вправо від центра асиметрія буде характеризуватися додатнім числом, при зміщенні вліво - від'ємним.
Коефіцієнт асиметрії (А.) розраховується як відношення центрального моменту третього порядку до куба середнього квад-
. А. =4, А
ратичного відхилення : ст тобто л. т3.
Як бачимо, коефіцієнт асиметрії - це нормований момент третього порядку (т3). Вважається, що криві з абсолютною величиною показника асиметрії А* > ± 0,5 характеризуються значним
зміщенням. Якщо А. ^ ± 0,25 - асиметрія незначна.
Графічно (рис.8) асиметрія описується напрямом більш довгої вітки кривої ("дзвін").
Якщо ^ = 0 - розподіл симетричний, якщо А1 > 0 - розподіл має
правосторонню асиметрію; якщо 1 < 0 - лівосторонню асиметрію.
http://pidruchniki.com/17910211/statistika/gipotezi_schodo_normalnogo_rozpodilu_oznak
Дисперсії асиметрії та ексцесу відповідно дорівнюють
85. Що характеризує і як розраховується скошеність функції (ексцес)?
Коефіцієнт ексцесу — числова характеристика розподілу ймовірностей дійсної випадкової величини. Коефіцієнт ексцесу характеризує «крутість», тобто, стрімкість підвищення кривої розподілу у порівнянні з нормальною кривою.[1]
Ексцесом 
(за
Фішером) теоретичного розподілу називають
характеристику, що обчислюється за
наступною формулою:[1]
,
де 
— центральний
момент четвертого
порядку, 
— дисперсія.
Оцінка ексцесу
Оцінка ексцесу (за Фішером) дорівнює:[2]
де 
є k-статистиками.
Дисперсія оцінки для нормального розподілу дорівнює:
Коефіцієнт ексцесу Пірсона[ред. • ред. код]
Коефіцієнт ексцесу
Пірсона 
(англ. Pearson
Kurtosis)
дорівнює:[2]
86. Що характеризує і як розраховується коефіцієнт концентрації? Коэффициент концентрации собственного капитала - формула
Общая формула расчета коэффициента:
Kкск = |
Собственный капитал и резервы |
Суммарные активы |
Формула расчета по группам активов и пассивов:
Kкск = |
П4 |
А1 + А2 + А3 + А4 |
|
|
|
где
А1 - наиболее ликвидные активы; А2 - быстрореализуемые активы; А3 - медленнореализуемые активы; А4 - труднореализуемые активы; П4 - капитал и резервы
Коэффициент концентрации |
|
