Тестирование на равномерность по критерию Пирсона
Все значения распределяются по 10-ти равномерным интервалам. Длина каждого интервала составляет 0,1.
№ п/п |
Интервал |
Количество попаданий |
Сумма |
Метрика похожести |
Ux2 |
|
|
0.0 – 0.1 |
10 |
100 |
0 |
10,8 |
|
|
0.1 – 0.2 |
7 |
0,9 |
||
|
|
0.2 – 0.3 |
13 |
0,9 |
||
|
|
0.3 – 0.4 |
9 |
0,1 |
||
|
|
0.4 - 0.5 |
17 |
4,9 |
||
|
|
0.5 – 0.6 |
8 |
0,4 |
||
|
|
0.6 – 0.7 |
9 |
0,1 |
||
|
|
0.7 – 0.8 |
5 |
2,5 |
||
|
|
0.8 – 0.9 |
9 |
0,1 |
||
|
|
0.9 - 1 |
13 |
0,9 |
Значения разделены на 10 интервалов, поэтому число степеней свободы k=10-1=9
Квантили распределения в зависимости от уровня значимости:
q |
0,1 |
0,05 |
0,01 |
X2 |
14,68 |
16,92 |
21,66 |
Сопоставление этих значений со значением Ux2 = 10,8 показывает, что имеет место равномерное распределение по критерию Пирсона.
Тестирование на независимость по критерию согласия Пирсона
Все случайные значения делятся на пары: одна пара включает в себя два соседних значения. Выборка 250-ти случайных чисел пар распределяется 25-ти интервалами. Длина каждого интервала составляет 0,2.
Интервал |
0.0-0.2 |
0.2-0.4 |
0.4-0.6 |
0.6-0.8 |
0.8-1.0 |
Сумма |
0.0-0.2 |
7 |
13 |
10 |
10 |
9 |
49 |
0.2-0.4 |
10 |
10 |
7 |
9 |
16 |
52 |
0.4-0.6 |
6 |
8 |
11 |
10 |
10 |
45 |
0.6-0.8 |
9 |
11 |
12 |
12 |
7 |
51 |
0.8-1.0 |
12 |
14 |
9 |
12 |
6 |
53 |
Сумма |
44 |
56 |
49 |
53 |
48 |
250 |
Значения разделены на 25 интервалов, поэтому число степеней свободы k=25-1=24.
Таблица метрики похожести:
Интервал |
0.0-0.2 |
0.2-0.4 |
0.4-0.6 |
0.6-0.8 |
0.8-1.0 |
Ux2 |
0.0-0.2 |
0,9 |
0,9 |
0 |
0 |
0,1 |
14,6 |
0.2-0.4 |
0 |
0 |
0,9 |
0,1 |
3,6 |
|
0.4-0.6 |
1,6 |
0,4 |
0,1 |
0 |
0 |
|
0.6-0.8 |
0,1 |
0,1 |
0,4 |
0,4 |
0,9 |
|
0.8-1.0 |
0,4 |
1,6 |
0,1 |
0,4 |
1,6 |
|
Сумма |
3 |
3 |
1,5 |
0,9 |
6,2 |
Квантили распределения в зависимости от уровня значимости:
q |
0,1 |
0,05 |
0,01 |
X2 |
33,19 |
36,41 |
42,97 |
Сопоставление этих значений со значением Ux2=14,6 показывает, что по критерию согласия Пирсона случайные величины независимы.
Тестирование на интервал апериодочности
Зафиксируем несколько случайных чисел:
0,966263945
0,351893647
0,991154701
0,472135087
Запустим ГСЧ на час и проверим, встретятся ли эти числа дважды.
За 1 час работы ГСЧ ни одно из зафиксированных нами случайных чисел не встретилось дважды.