2.3 Теоретичне визначення енергетичних параметрів обчісувального барабана і бітера-відбивача обчісувальної жатки

Для визначення енергетичних параметрів використовуємо диференціальні рівняння руху, в основу яких покладена механічна модель, зображена на рис. 2.17

Рис. 2.17. Механічна модель очісуючого пристрою: 1 - привід; 2 - редуктор; 3 - очісуючого барабан; 4 - бітер-відбивач.

При виведенні диференціальних рівнянь динаміки розглянутої механічної системи приймемо такі припущення:

1. Окремі великі конструктивні вузли 1, 2, 3, 4, з'єднані за допомогою ланцюгів і ременів представляють абсолютно тверді тіла, наділений-ні певними масами з відповідними моментами інерції I₁, I₂, I₃ і I₄ ..

2. податливість валів, ланцюгів і ременів нехтуємо, тому що ці податливості несуттєво впливають на абсолютні швидкості обертання великих конструктивних вузлів, очісуючого барабана і бітера-відбивача.

3. Гребінки - абсолютно тверді тіла.

4. Зовнішнім тертям в підшипниках нехтуємо.

5. Піддатливість в опорах відсутня.

6. До ротору приводу прикладений зовнішній момент М₁ = М₁(t) - відома функція часу, а до очісуючого барабану - момент опору: М_С = М_С (ω₃) - відома функція кутової швидкості.

Позначимо абсолютні кути поворотів великих конструктивних вузлів через ₁ (t) - привода, ₂ (t) - редуктора, ₃ (t) - очісуючого барабана і ₄ (t) - бітера-відбивача. На підставі принципу Даламбера побудуємо наступну систему диференціальних рівнянь (2.28):

(2.28)

Де - невідомі натягу відповідних ведених і провідних гілок ланцюгів і ременя;

   - Радіуси зубчастих коліс і шківів.

З метою визначення кутових швидкостей очісуючого барабана і бітера-відбивача перетворимо систему (2.28) наступним чином. Складемо перше рівняння з другим при r₁ = r₂ в результаті отримуємо:

(2.29)

Отримане співвідношення (2.29) помножимо на r₄, а третє рівняння системи (2.27) на r₃

.

Склавши ліві і праві частини співвідношень знаходимо

. (2.30)

Далі виключимо невідомі величини і . З цією метою співвідношення (2.30) помножимо на r₅, а четверте рівняння системи (2.28) на r₃r₄ і в результаті складання отримуємо:

(2.31)

Тут .

Для розглянутих змінних величин запишемо такі кінематичні залежності:

Співвідношення (2.32-2.34) дозволяють отримати диференціальні рівняння, що описують руху вузлів I4 і I3.

Підставами (2.34) в (2.33), в результаті чого знайдемо залежність кутового прискорення від.