1 Метод загального пошуку

Очевидно, найбільш природнім способом звуження інтервалу невизначеності для одновимірної унімодальної функції є ділення його на декілька рівних частин з наступним обчисленням значень цільової функції в вузлах отриманої сітки

     В результаті інтервал невизначеності звужується до двох кроків сітки. Звичайно говорять про дроблення інтервалу невизначеності, яке характеризується коефіцієнтом f. Розділивши інтервал невизначеності на N частин, отримаємо N+1 вузол, і тоді

 .

ефективність цього методу при зменшенні інтервалу невизначеності швидко падає.

2 Метод половинного ділення (розділення відрізка навпіл)

Суть метода полягає в постійному діленні відрізка дослідження цільової функції [a, b] навпіл і визначенні на ньому координат трьох точок х₁, х₂, х_m. При чому значення їх визначаються як:

, L=b-a,  , 

Цей метод відрізняється великою ефективністю.

3 Метод дихотомії

     

Задача полягає в тому, щоб одночасно мінімізувати Z₁ i Z₂, задовольнивши умовам

z1+z2+z3 = Z, z₁ > 0, z2 > 0, z₃ > 0.

В результаті після обчислення першої пари значень цільової функції при близьких значеннях х інтервал невизначеності звузиться, В межах, при  ,  . Надалі при використанні метода дихотомії виконуються ті операції, що і при використанні методу ділення відрізка навпіл.

4 Метод “золотого перетину”

Суть цього методу полягає в наступному. Інтервал невизначеності ділиться на дві нерівні частини, відношення довжини більшого відрізку до довжини всього інтервалу дорівнює відношенню довжини меншого відрізку до довжини більшого відрізку. На рис. 13.11 показаний інтервал невизначеності Z, який складається з відрізків z₁ i z₂, відношення довжин яких визначається правилом золотого перетину.