Метод дослідження систем. Системний підхід.
Методологічною основою біоценології, як науки про біоценози є системний підхід. Система, як відомо, це впорядковано взаємодіючі і взаємопов'язані компоненти, що утворюють єдине ціле. Екологічні системи – складні ієрархічні структури організованої матерії, в яких при об'єднанні компонентів в більші функціональні одиниці виникають нові якості, що відсутні на попередньому рівні. Такі якісно нові, або, як їх ще називають, емерджентні властивості екологічного рівня, не можна передбачити, виходячи з властивостей компонентів, що становлять цей рівень. Дійсно, окремі лісові дерева, кущі, трави, гриби, птахи, комахи, звірі мають свої якісні характеристики, але всі разом вони творять нову якість – ліс.
Однак крім емерджентних властивостей кожної системи існують і сукупні властивості (наприклад, народжуваність для популяції – сума індивідуальної плодючості особин виду)[3].
Виходячи з принципу емерджентності для вивчення цілого не обов'язково знати всі його компоненти. Такий метод вивчення системи (система уявляється "чорним ящиком") називають холістичним (від грецьк. холос – цілий). Крім холістичного методу в науці часто застосовують і редукційний метод, тобто аналіз частин цілого. Ці два методи не протиставляються, а поєднуються. Ідеальне вивчення будь-якого рівня системи – це вивчення тричленної ієрархії: системи, підсистеми і надсистеми.
Системний підхід до вивчення екосистеми вимагає вирішення трьох основних завдань:
1) вивчення її складових частин – x1, ..., хn і взаємодіючих з нею об'єктів оточуючого середовища – S1, ..., Sk;
2) встановлення структури екосистем, тобто сукупності внутрішніх зв'язків і стосунків ?1, ..., ?k, а також зв'язків між екосистемою і оточуючим середовищем;
3) знаходження функції F, яка визначає характер змін компонентів екосистеми і зв'язків між ними під дією зовнішніх об'єктів
S1(t), ..., Sk(t). (1.1)
Для вирішення цих трьох завдань використовують три основні групи методів:
1) польові спостереження;
2) експерименти в полі і лабораторії;
3) моделювання.
Математичні моделі міжпопуляційних взаємодій
Одні з найбільш вдалих математичних моделей в біоценології – це моделі , які описують спряжені коливання чисельності популяцій хижака та жертви[5].
Математична модель Лотки – Вольтерра:
У математичній формі запропонована система має наступний вигляд:
X – кількість жертв;
Y – кількість хижаків;
t – час;
α, β, γ, δ - коефіцієнти, що відображають взаємодії між видами.
Такі рівняння можна використовувати для моделювання систем «хижак - жертва», «паразит - господар», конкуренції та інших видів взаємодії між двома видами (Одум, 1986).
Також, у математичній формі запропонована система має наступний вигляд:
dN1/dt = r1 N1–p1N1N2,
де r1 – питома миттєва швидкість популяційного росту жертви;
p1 – константа, що пов’язує смертність жертв з щільністю хижака;
N1 і N2 – щільності відповідно жертви й хижака.
Миттєва швидкість росту популяції хижака dN2/dt в цій моделі дорівнює різниці народжуваності (яка у свою чергу залежить від інтенсивності споживання хижаком жертв) і постійній смертності:
dN2/dt = p2N1N2 – d2N2,
де p2 – константа, що пов’язує народжуваність у популяції хижака з щільністю жертви, а d2 – питома смертність хижака (що вважається постійною).
Згідно наведених рівнянь кожна з популяцій, що взаємодіють в своєму збільшенні обмежена лише іншою популяцією, тобто ріст числа жертв лімітується пресом хижаків, у свою чергу зростання чисельності хижаків –
недостатньою кількістю жертв. Слід наголосити, що в цій моделі ніякого самообмеження популяцій не передбачається. Вважається, наприклад, що їжі
для жертви завжди вдосталь. Також не передбачається і вихід з-під контролю хижака популяції жертв, хоч насправді таке зустрічається в реальних умовах на кожному кроці[4, 5].