Література

1. Кучерук І.М., Горбачук І.Т., Луцик П.П. Загальний курс фізики. В 3 т. Т.2 Електрика і магнетизм. К.: Техніка, 2001 р.

2. Савельев И.В. Курс общей физики. - Т.3, гл.9. – М.: Наука, 1979 р.

3. Виноградов Ю.К., Жукова Н.В., Котельников В.А. Электродинамика – М.: МАИ, 1979.

4. Бушманов Б.Н., Хромов Ю.А. Физика твердого тела. – М.:Высш.шк., 1971.Гл.35.

5. Лучина А.А. Основы физики твердого тела.М.:МАИ, 1971.

Лабораторна робота №6

Вивчення інтерференції світла

(Біпризма Френеля)

Мета роботи- вивчити двопроменеву інтерференцію світла за допомогою біпризми Френеля; визначити характеристики світлофільтра- довжину хвилі у максимумі пропускання та смугу пропускання.

Короткі теоретичні відомості

Інтерференцією називається таке накладання хвиль, за якого результуюча інтенсивність не дорівнює сумі інтерсивностей хвиль, що приходять до точки накладання.

Інтерференції обомовлена принципом суперпозиції, відповідно до якого, у точці накладання двох світлових хвиль додаються світлові вектори Е₁ і Е₂ (напруженості полів), а не енергії, тому за накладання хвиль з інтенсивностями І₁ і І₂ результуючаінтенсивність:

І =І₁ + І₂ + 2 , (6.1)

де - усереднене у часі значення косинуса різниці початкових фаз коливань, що збуджуються у точці накладання кожним джерелом. З цього співвідношення видно, що інтерференція можлива тільки за умови ө, тобто при накладанні когерентних (узгоджених) хвиль. Якщо інтенсивності І₁ = І₂ = І₀, то результуча інтенсивність така:

І(δ) = 4І₀соs² (δ/2). (6.2)

Величина δ залежить від взаємного розташування джерел S₁ і S₂ і точки накладання Р (рис.6.1):

δ = (2π / λ) ∆, (6.3)

де λ – довжина світлової хвилі у вакуумі;

∆ - оптична різниця ходу променів.

Для вакуууму або повітря ∆ = r₂ – r₁ (рис.6.1), тобто співпадає з геометричною різницею ходу.

За переміщення точки Р у заданому напрямку величини ∆ і δ будуть монотонно, а інтенсивність І періодично змінюватись, тобто на екрані буде спостерігатись інтерференційна картина у вигляді світлих (максимуми) та темних (мінімум) смуг, що чергуються. Загальні умови спостереження максимумів і мінімумів:

∆max = kλ; ∆min = (k+1/2)λ, (6.4) де k = 0,1,2… - порядок інтерференційного максимуму. Максимум, що відповідає k = 0, називається центральним.

екран Рис. 6.1

Опис досліду з біпризмою Френеля

За своєю природою електромагнітне випромінювання (світло) незалежних природних джерел, а також різних ділянок одного джерела, некогерентне. Тому для отримання когнрентних світлових пучків і спостереження інтерференції світла, випромінювання, що йде від одного джерела малих розмірів (точкове), у той чи інший спосіб розділяється на два

пучки, що перекриваються та поширюються у близьких напрямках. У даній роботі таке розділення здійснюється за допомогою біпризми Френеля (рис.6.2), яка являє собою дві скліні призми (склеєні малими основами) з малими кутами заломлення ө.

Рис.6.2

Світло від джерела S після заломлення у біпризмі поширюється у вигляді двох когерентних пучків, що розходяться, і таких, що, начебто, виходять із двох точок S₁ і S₂, які є уявними зображеннями джерела S. Тому можна сказати, що біроизма замість одного некогерентного джерела S дає два уявних когерентних джерела S₁ і S₂. при малих кутах ө відстань між джерелами S₁ і S₂:

h = 2a(n - 1) ө,

де а – відстань від джерела S до біпризми; n показник заломлення біпризми; для скла і Для точкового та повністю монохроматичного джерела S на встановленому на відстані L = a ­ b від нього на екрані в області перекриття пучків (рис.6.2) повинні спостерігатися інтерференційні смуги з однаковими інтенсивностями І _max = 4I₀ i I _min = 0 [див.(6.2) та рис.6.3, а)]. Координати Х_к максимумыв ы мынымумыв залежать від порядку (номера) к смуги, довжини хвилі λ, відстані до екрану L та відстані між

джерелами h = ; = . (6.5)

Рис.6.3

З умов (6.5) виходить, що ширина інтерференційної смуги ∆Х = не залежить від к, тобто смуги розміщуються еквідистантно на відстані

∆Х = λL/h. (6.6)

Наявність у реального джерела кінцевих лінійних розмірів призводить до загального пониження контрастності інтерференційної картини, тобто до зменьшення інтенсивності усіх максимумів і підвищення інтенсивності в усіх мінімумах. Тому за збільшення лінійних розмірів джерела якість інтерференційної картини погіршуються і при розмірах джерела порядку ширини смуги ∆Х інтерференційні смуги взагалі зникають. Інша причина, що погіршує умови спостерігання інтерференції, полягає у відсіутності у природі повністю монохроматичних джерел світла, випромінювання завжди містить певний інтервал довжин хвиль ∆λ. Це призводить до того, що інтенсивність максимумів і контрсність картини різко зменшуються з віддаленням від центру, як показано на рис.6.3, б, внаслідок чого ддля реального джерела максимальний порядок к _max смуг, що спостьерігаються, не перевищує значення

к _max = λ / ∆λ, (6.7)

а загальна кількість темних смуг, що можна бачити на екрані:

N = 2 к _max = 2λ / ∆λ. (6.8)

У даній роботі біпризма Френеля освітлюється від лампи розжарювання крізь світлофільтри, тому величини, що входять до формул, треба розуміти так: λ - довжина хвилі, що відповідає максимуму смуги пропускання світлофільтра, ∆λ – ширина смугипропускання світлофільтра (рис.6.4). Вимірявши в експеременті параметри інтерференційної картини можна на підставі формул (6.6) і (6.8)

Рис.6.4

визначити характеристики λ і ∆λ для світлофільтра, що використовується: λ = ∆Х h/L (6.9) ∆λ = 2 λ/ N (6.10) Величини L, ∆Х і N вимірюються безпосередньо, а відстань h визначається так, як описано нижче.