3 Эксперимент

Таблица 1 - Выборка 50 значений (ед. изм. – ⁰C)

152,5	152,268	152,654	153,916	154,032
152,56	153,73	152,748	153,587	152,94
152,6	153,101	153,647	155,115	152,506
152,73	153,309	153,571	152,803	151,959
152,77	153,743	154,568	155,131	153,506
152,8	152,256	152,558	154,041	151,457
152,94	151,752	155,123	152,913	153,295
152,94	152,662	153,214	151,659	154,178
152,94	154,357	154,095	153,397	153,028
153,01	154,015	153,765	152,578	154,142

Расчеты: (Рисунок 7)

а) Математическое ожидание

X = = 152,797 ⁰С

б) Дисперсия

D = S² = = 0,764 ⁰С ²

в) Среднеквадратическое отклонение наблюдения

=S = = = 0,874 0С

г) Среднеквадратическое отклонение измерения

= 0,124 ⁰С

Рисунок 7

д) График диаграммы распределения измеряемой величины

1) R = X_max – X_min

R = 3,979 ⁰С

2) r = 1+3.32*lg(n)

r = 1+3.32*lg(50)

r = 7

= 0,5684 ⁰С

Для построения гистограммы составим таблицу:

j – номер интервала

n_j –число значений, попавших в интервал

j	Xj	Nj
1	151,47	4
2	152,04	6
3	152,61	11
4	153,17	12
5	153,74	11
6	154,31	4
7	154,88	2

Строим гистограмму. По виду гистограммы принимаем нормальный закон распределения случайной выборки значений Х, ⁰C.

При нормальном законе распределения случайной выборки квантильное число, при доверительной вероятности P=0,95, К=2,01. (Рисунок 8)

Рисунок 8

Вычисляем погрешности:

Погрешность результата наблюдений: = 0,874*2=1,757 ⁰C= 1,8 ⁰C

Погрешность результата измерений: = 0,124*2=0,249 ⁰C= 0,25 ⁰C

Представление результатов:

1)Результат наблюдений

Х=(x± )=(152,8±1,8) ⁰C;

2)Результат измерений

Х=( x± )= (152,80±0,25) ⁰C.

4 Эксперимент

Таблица 1 - Выборка 50 значений (ед. изм. – ⁰C)

151,8	152,268	152,654	153,916	154,032
151,84	153,73	152,748	153,587	152,94
151,87	153,101	153,647	155,115	152,506
152,16	153,309	153,571	152,803	151,959
152,27	153,743	154,568	155,131	153,506
152,27	152,256	152,558	154,041	151,457
152,31	151,752	155,123	152,913	153,295
152,33	152,662	153,214	151,659	154,178
152,35	154,357	154,095	153,397	153,028
152,48	154,015	153,765	152,578	154,142

Расчеты: (Рисунок 9)

а) Математическое ожидание

X = = 153,243 ⁰С

б) Дисперсия

D = S² = = 0,658 ⁰С ²

в) Среднеквадратическое отклонение наблюдения

=S = = = 0,811 0С

г) Среднеквадратическое отклонение измерения

= 0,115 ⁰С

Рисунок 9

д) График диаграммы распределения измеряемой величины

1) R = X_max – X_min

R = 3,656 ⁰С

2) r = 1+3.32*lg(n)

r = 1+3.32*lg(50)

r = 7

= 0,5223 ⁰С

Для построения гистограммы составим таблицу:

j – номер интервала

n_j –число значений, попавших в интервал

j	Xj	Nj
1	152,32	7
2	152,85	9
3	153,37	13
4	153,89	11
5	154,41	6
6	154,94	3
7	155,46	1

Строим гистограмму. По виду гистограммы принимаем нормальный закон распределения случайной выборки значений Х, ⁰C.

При нормальном законе распределения случайной выборки квантильное число, при доверительной вероятности P=0,95, К=2,01. (Рисунок 10)

Рисунок 10

Вычисляем погрешности:

Погрешность результата наблюдений: = 0,811*2=1,63 ⁰C= 1,6 ⁰C

Погрешность результата измерений: = 0,115*2=0,231 ⁰C= 0,23 ⁰C

Представление результатов:

1)Результат наблюдений

Х=(x± )=(153,2±1,6) ⁰C;

2)Результат измерений

Х=( x± )= (153,24±0,23) ⁰C.