Текст программы

Program zadacha3_2;

Var

E,s: real;

N: word;

Begin

Writeln (‘введите Е’);

Readln (E);

S:=0; N:=1;

While 1/n>E do

Begin {так как в цикле должны выполняться два оператора, то их нужно заключить в операторные скобки}

S:=S+1/n;

N:=n+1;

End; {конец тела цикла}

Writeln(‘искомая сумма S=’, S)

End.

Дальнейшие действия: настало время научиться трассировать программу, т.е. выполнять ее в пошаговом режиме и следить за изменением значений переменных (читай Приложение, стр.50).

• Откомпилировать программу, исправить ошибки, допущенные при наборе;

• Провести пошаговое выполнение программы для тестовых значений входных данных с отслеживанием значений переменных. В нашей задаче будем следить за изменением значений переменных N, S и выражением 1/N>E. Для этого откроем окно Watches по команде Watch меню Debug. Нажмем сочетание клавиш <Ctrl>+<F7> и в диалоговом окне напишем имя переменной N. Повторно нажмем <Ctrl>+<F7> и запишем имя переменной S. Еще раз нажмем <Ctrl>+<F7> и введем выражение 1/N>E. Запустим программу для пошагового выполнения, нажав <F8> (<F7>). В окне Watches будем наблюдать, как меняются значения переменных и выражения, одновременно в верхней части экрана будет подсвечиваться очередная команда. Результаты трассировки программы следует записать в тетрадь. После проверки и отладки окно Watches можно закрыть, нажав <Alt>+<F3>.

• Запустить программу на выполнение в обычном режиме, задать произвольные допустимые значения входных данных. Записать результат.

Вариант 1

Найти наименьший номер последовательности, для которого выполняется условие |a_n - a_n-1|<. Вывести на экран этот номер и все элементы a_i, где i=1, 2, 3, ...,n, если =10^-3. a_n= arctg a_n-1+1, a₁=0.

Вариант 2

Найти наименьший номер последовательности, для которого выполняется условие |a_n - a_n-1|<. Вывести на экран этот номер и все элементы a_i, где i=1, 2, 3, ...,n, если =10^-3. , a₁=2.

Вариант 3

Найти наименьший номер последовательности, для которого выполняется условие |a_n - a_n-1|<. Вывести на экран этот номер и все элементы a_i, где i=1, 2, 3, ...,n, если =10^-3. , a₁=0.5.

Вариант 4

Найти наименьший номер последовательности, для которого выполняется условие |a_n - a_n-1|<. Вывести на экран этот номер и все элементы a_i, где i=1, 2, 3, ...,n, если =10^-3. , а₁=0.5.

Вариант 5

Найти наименьший номер последовательности, для которого выполняется условие М. Вывести на экран этот номер и все элементы a_i, где i=1, 2, 3, ...,n.

Вариант 6

Дан числовой ряд и малая величина . Найти сумму ряда с точностью , общий член которого задан формулой: .

Вариант 7

Найти наименьший номер последовательности, для которого выполняется условие |a_n - a_n-1|<. Вывести на экран этот номер и все элементы a_i, где i=1, 2, 3, ...,n, если =10^-3.

Вариант 8

Дан числовой ряд и малая величина . Найти сумму ряда с точностью , общий член которого задан формулой: .

Вариант 9

Найти наименьший номер последовательности, для которого выполняется условие М. Вывести на экран этот номер и все элементы a_i, где i=1, 2, 3, ...,n. , М: |а_n|<.

Вариант 10

Найти наименьший номер последовательности, для которого выполняется условие |a_n - a_n-1|<. Вывести на экран этот номер и все элементы a_i, где i=1, 2, 3, ...,n, если =10^-3.

Вариант 11

Найти наименьший номер последовательности, для которого выполняется условие |a_n - a_n-1|<. Вывести на экран этот номер и все элементы a_i, где i=1, 2, 3, ...,n, если =10^-3. .

Вариант 12

Найти наименьший номер последовательности, для которого выполняется условие |a_n-a_n-1|<. Вывести на экран этот номер и все элементы a_i, где i=1, 2, 3, ...,n, если =10^-3. .

Вариант 13

Найти наименьший номер последовательности, для которого выполняется условие М. Вывести на экран этот номер и все элементы a_i, где i=1, 2, 3, ...,n.

Вариант 14

Дан числовой ряд и малая величина . Найти сумму ряда с точностью , общий член которого задан формулой: .

Вариант 15

Найти наименьший номер последовательности, для которого выполняется условие М. Вывести на экран этот номер и все элементы a_i, где i=1, 2, 3,...n.

Задание 3

Задание: составить программу вычисления функции F(x) на отрезке [a, b] с шагом h. Результат представить в виде таблицы, первый столбец которой – значения аргумента, второй – соответствующие значения функции.

Указания к выполнению: см. предыдущую лабораторную работу.

Образец выполнения задания

Задача: вычислить значения функции F(x)=x + sinx на отрезке [a, b] с шагом h. Результат вывести в виде таблицы.

1. Для решения данной задачи мне потребуются следующие переменные: переменная a для задания начала отрезка, эта переменная может принимать любые вещественные значения, т.к. функция определена на всей числовой оси, поэтому тип этой переменной real; переменная b для задания конца отрезка, тип переменной real; переменная h для задания шага приращения аргумента, тип переменной real; переменные x, f для вычисления значения аргумента и соответствующего значения функции, тип переменных real; переменная n для вычисления количества точек на отрезке, может принимать натуральные значения, поэтому тип ее определим как byte; переменная i для организации цикла, эта переменная будет обозначать номер очередной точки, тип этой переменной определим как byte.

2. Входными данными в этой задаче являются концы отрезка и шаг приращения, т.е. переменные a, b, h, поэтому их значения нужно ввести до начала вычислений. Ввод буду осуществлять с клавиатуры.

3. В результате выполнения программы на экране должна быть выведена таблица значений аргумента, начиная с точки a, и соответствующих значений функции. В данной задаче целесообразно задать формат вывода значений переменных x, f, чтобы таблица выглядела красиво. Пусть общая длина переменной x будет 6 позиций, число знаков после запятой – 3, а для переменной f общая длина будет 8 позиций, число знаков после запятой – 4. В этом случае процедура вывода на экран запишется writeln(x: 6: 3, f: 8: 4).

4. Ход решения задачи:

• ввод значений a, b, h

• вычислим количество точек на отрезке, в которых нужно посчитать значение функции, по формуле

• т.к. нумерация точек на отрезке начинается с 0, то организуем цикл с параметром i, в котором будем последовательно изменять его значения от 0 до n и для каждого значения i выполнять следующие действия: а) вычисляем значение аргумента x=a+i*h; б) вычисляем значение функции в точке x по формуле f= x + sin(x); в) печатаем значения x и f (действия а), б), в) образуют тело цикла, при написании программы их нужно заключить в операторные скобки begin end).

5. Зададим тестовые значения. Пусть a=0, b=1, h=0.2. В результате выполнения программы на экране должна быть выведена таблица следующего вида:

0.0	0.0
0.2	0.2035
0.4	0.4070
0.6	0.6105
0.8	0.8140
1.0	1.0175

Текст программы: напишите самостоятельно.

Дальнейшие действия: см. предыдущую лабораторную работу.

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Вариант 5

Вариант 6

Вариант 7

Вариант 8

Вариант 9

Вариант 10

Вариант 11

Вариант 12

Вариант 13

Вариант 14

Вариант 15

Задание 4

Задание: составить программу решения задачи.

Указания к выполнению: самостоятельно выполнить все требования к лабораторной работе.

Вариант 1

Натуральное число называется совершенным, если оно равно сумме всех своих делителей, включая единицу, но исключая себя. Напечатать все совершенные числа, меньшие заданного числа N.

Вариант 2

Найти все натуральные числа, не превосходящие заданного n, которые делятся на каждую свою цифру.

Вариант 3

Последовательность Хэмминга образуют натуральные числа, не имеющие других простых делителей, кроме 2, 3, 5. Найти первые N элементов этой последовательности.

Вариант 4

Найти натуральное число в диапазоне от 1 до n с максимальной суммой делителей.

Вариант 5

Дано целое число n>2. Напечатать все простые числа из диапазона от 2 до n.

Вариант 6

Разложить целое число N на простые множители.

Вариант 7

Найти сумму цифр заданного натурального числа.

Вариант 8

Найти все натуральные числа, не превосходящие заданного N, представимые в виде суммы квадратов двух натуральных чисел.

Вариант 9

Напечатать все различные разбиения числа N на три натуральных слагаемых.

Вариант 10

Найти наименьшее натуральное число, которое можно представить суммой трех квадратов натуральных чисел не единственным образом.

Вариант 11

Напечатать все простые несократимые дроби, заключенные между 0 и 1, знаменатели которых не превышают 7, в порядке возрастания.

Вариант 12

Последовательность Хэмминга образуют натуральные числа, не имеющие других простых делителей, кроме 2, 3, 5. Найти N-ый элемент последовательности.

Вариант 13

Найти N первых простых чисел.

Вариант 14

Напечатать все простые делители заданного натурального числа.

Вариант 15

Найти сумму первой и последней цифры в записи натурального числа.