Структурные динамические модели повышающего ппн

В РНТ структурная динамическая модель преобразователя примет вид как на рис. 18, (а). Эта динамическая модель хороша тем, что: 1) применяется для анализа переходных процессов; 2) по схеме легко можно найти статические характеристики; 3) ее можно линеаризовать; 4) модель можно усреднить.

а)

1 -

1 -

1 -

Z(p)

G(p)

б)

1 -

1 -

в)

Рис. 19. Структурная динамическая модель (а), усредненная структурная динамическая модель (б) и линеаризованная структурная динамическая модель (в) повышающего ППН.

; ; .

Для усреднения ключи заменяются пропорциональными звеньями с функцией равной относительной длительности включенного состояния ключа, все токи и напряжения заменяются на их среднее значение за период, а динамические модели остаются неизменными.

; ; ; .

Линеаризация структурной динамической модели:

; =>

.

На рис. 19, (в) представлена структурная схема соответствующая этому уравнению.

Схемное напряжения зависит от структуры схемы и для повышающего ППН она равна:

.

В схеме выделен управляющий вход, на который подан сигнал , поступающий от ШИМ. Передаточные функции динамических звеньев G(p) и Z(p) определяются выражениями

, ,

где – постоянная времени цепи силового дросселя.

а)

б)

Рис. 20. Линеаризованная структурная импульсная модель повышающего ППН в РПТ (а) и в РНТ (б)

; ; .

- коэффициент усиления ШИМ. ИИЭ1 – генератор импульсов с задержкой на время t₁, ИИЭ3 с запаздыванием на время t₁+t_C. ИЭ2, ИЭ4 и ИЭ5 ключи замыкающиеся на время указанное под ними.

В РНТ необходимо принять , исключить ветвь с импульсным элементом ИИЭ3 и ИЭ2 непрерывно замкнут.

Заменяя идеальный импульсный элемент ИИЭ1 пропорциональным звеном с коэффициентом передачи 1/T, а ключи ИЭ4 и ИЭ5 пропорциональными звеньями с коэффициентом передачи, равными относительными длительностями их замкнутого состояний (исключив также ветвь с ИИЭ3 и приняв ), можно получить линейные усредненные модели силовой части совместно с ШИМ.

Анализ токового конура. На рис. 21, а показана основная часть схемы токового контура импульсного повышающего ППН, состоящая из транскондуктивного усилителя ошибки, цепи коррекции частоты состоящая из элементов R3, C1 и С2, усилителя тока, который снимает значение тока дросселя, ШИМ компаратора и RS – триггера.

а)

б)

в)

Рис. 21. Основная часть схемы токового контура (а); временные диаграммы, поясняющие функционирование ШИМ: сплошными лини соответствуют процессу в возмущенном режиме (б); линеаризованная импульсная модель токового контура, где ИИЭ – идеальный импульсный элемент (в)

Триггер устанавливается в состояние 1 тактовыми импульсами , поступающими на вход R триггера. При этом на выходе начинается формироваться положительный импульс , который через драйвер, не показанный на рис. 21, а отпирает транзистор. В момент пересечения кривой с графиком функции на выходе ШИМ – компаратора формируется логическая единица, поступающий на вход S триггера и вызывающий его сброс. Таким образом, на выходе ШИМ формируется прямоугольные импульсы с длительностью .

Согласно рис. 21, в передаточная функция непрерывной части токового контура

,

где ; - индуктивность силового дросселя; - активное сопротивление цепи дросселя.

С учетом выражения для операторной передаточной проводимости приведем выражение к стандартной форме

,

где - коэффициент усиления разомкнутого токового контура; - постоянная цепи силового дросселя.

На основании теории импульсных систем получаем выражение для z – изображения выходной переменной замкнутого линеаризованного токового контура

, при

, при

где - изображение по Лапласу возмущающего воздействия токового контура; - относительное смещение момента наблюдения ; T – период переключения; ; - дискретная передаточная функция разомкнутого токового контура, определяемая выражением

.

Найдем корень характеристического уравнения замкнутого токового контура:

.

Тогда при ступенчатом задающем воздействии получаем:

, при

, при

Определяя обратные z – преобразования, соответствующие z – изображения, получаем:

, при

, при

Поскольку d < 1, то при условие устойчивости токового контура всегда выполняется. В случае, когда , условие устойчивости примет вид

.

Пологая изменение тока силового дросселя на интервале открытого состояния силового ключа линейным и пренебрегая влиянием активным сопротивлением цепи дросселя r на выходное напряжение преобразователя получаем выражения, приведенные в таблице. В последней колонке приведено выражение полученная с использованием приближенного равенства .

Схема	Напряжение	Приближенные выражения для определения параметров импульсных моделей упрощенного токового конура
Повышающая

С учетом выражения в последней колонке таблицы при условие устойчивости принимает вид

,

где .

Откуда следует, что при упрощенный токовый контур всегда устойчив и без введения пилообразного напряжения в ШИМ. Пилообразное напряжение необходимо для обеспечения устойчивости только при .

;

Так как то условие устойчивости не выполняется, для этого будем считать, что в схеме будет присутствовать пилообразное напряжение и примем

Для анализа и синтеза всего импульсного преобразователя может быть использована импульсная модель, которая получается, если импульсную модель токового контура дополнить элементами контура напряжения. Однако такая модель сложна для практического использования из-за высокого порядка непрерывной части. Поскольку процессы в замкнутом токовом контуре при отрицательном корне z₁ имеют колебательный характер, будем искать параметры колебательного звена с передаточной функцией

Здесь , и - коэффициент усиления, постоянная времени и коэффициент демпфирования эквивалентного колебательного звена; справедливы соотношения

Тогда с учетом известной модели силовой линеаризованная усреднённая структурна модель повышающего преобразователя может быть представлена как на рис. 22.

Рис. 22

, где .

Для определения параметров колебательного звена, эквивалентного замкнутого контура, учтем, что период собственных колебаний этого звена должен быть равен удвоенному периоду переключений преобразователя 2T, то есть частота должна быть в два раза меньше чем частота переключения силового транзистора. Следовательно, необходимо, чтобы

Если , то и . Остается определить коэффициент усиления колебательного звена и коэффициент демпфирования или .

.

; ; ; .

Тогда передаточная функция не изменяющейся части будет представляться

Список использованной литературы

1. Linear Technology http://www.linear.com/product/LT1371

2. 500kHz High Efficiency 3A Switching Regulator, Datasheet http://cds.linear.com/docs/en/datasheet/1371fa.pdf

3. Белов А.Г., Иванов Г.А., Сергеев А.Г. Система управления полупроводниковыми преобразователями. Чебоксары: изд. Чуваш. ун-та, 2010г., 447с.

4. Белов А.Г. Динамика импульсных преобразователей. Чебоксары: изд. Чуваш. ун-та, 2001г., 527с.

1Для рабочих циклов между 50% и 90 % гарантируется минимальный ток выключения, равный