Задание 2

1. Определить оптимальную толщину изоляции .

2. Сделать выводы о влиянии изменения толщины тепловой изоляции на суммарные затраты.

Исходные данные

Разность значений температуры теплоносителя и окружающей среды  = 200°C. Коэффициент теплопроводности материала изоляции  –  0,06 . Коэффициент теплоотдачи с поверхности изоляции  – 8 . Переменная составляющая капитальных затрат на изоляцию  – 2000 р./м³. Норма амортизации изоляции  – 8 %. Нормативный коэффициент эффективности капитальных вложений – 0,12.

Таблица 2 Исходные данные по вариантам для расчета оптимальной толщины изоляции

	Номер вариант		h*, ч/год		, р./Гкал		α2, р./м2
3		5000		590		500

Решение

Суммарные годовые затраты на 1 м² поверхности изоляции рассчитываются по формуле, р./(м²·год):

_, (2.2.1)

где – затраты, обусловленные потерями тепловой энергии через изоляцию, р./(м²·год); – эксплуатационные расходы, р./(м²·год).

Затраты, обусловленные потерями тепловой энергии через изоляцию, определяются по выражению, р./(м²·год):

, (2.2.2)

где – годовой объем тепловой энергии, рассеиваемой в окружающую среду с 1 м² поверхности тепловой изоляции, Гкал/(м²·год);  – стоимость тепловой энергии, р./Гкал.

Годовые потери тепловой энергии через 1 м² поверхности изоляции рассчитываются по уравнению, Гкал/(м²·год):

, (2.2.3)

где   – величина тепловых потерь с 1 м² поверхности изоляции, ; – усредненное годовое число часов тепловых потерь, ч/год; – температура теплоносителя, °С; – температура окружающего воздуха, °С;  – толщина тепловой изоляции, м;   – коэффициент теплопроводности материала изоляции, ; α – коэффициент теплоотдачи с поверхности изоляции, .

Годовые эксплуатационные расходы на 1 м² изоляции определяются по формуле, р./(м²·год):

, (2.2.4)

где – амортизационные отчисления на реновацию изоляции, р./(м²·год); – удельные капитальные затраты на 1 м² поверхности изоляции, р./м²; – нормативный коэффициент эффективности капитальных вложений или ставка банковского процента, 1/год.

Амортизационные отчисления на реновацию изоляции определяются по выражению, р./(м²·год):

, (2.2.5)

где – норма амортизационных отчислений для тепловой изоляции, 1/год.

Удельные капитальные затраты на 1 м² поверхности изоляции рассчитываются по уравнению, р./м²:

, (2.2.6)

где – переменная составляющая капитальных вложений, зависящая от толщины изоляции, р./м³;  – постоянная составляющая капитальных вложений, не зависящая от толщины изоляции, р./м².

Физический смысл коэффициентов и , заключается в том, что при увеличении толщины тепловой изоляции так называемый покровный слой не изменяет своей толщины, поэтому существует постоянная часть капитальных затрат, не зависящая от толщины изоляции. С другой стороны, толщина внутреннего слоя изменяется пропорционально общей толщине тепловой изоляции, поэтому существует переменная составляющая капитальных вложений, зависящая от толщины изоляции.

Суммарные годовые затраты на 1 м². поверхности изоляции определяются по формуле, р./(м²·год):

_.

(2.2.7)

Оптимальное значение толщины изоляции определяется в точке минимума суммарных годовых затрат, для этого необходимо найти первую производную , приравнять ее к нулю и выразить из полученного выражения :

(2.2.8)

Вывод: определили оптимальную толщину изоляции равна 0,2825м. С увеличением толщины изоляции увеличивается суммарные затраты, а если толщину изоляции не увеличивать, то будут большие тепловые потери, вследствие этого увеличиваются затраты, что будет не выгодно.