Допускаемые напряжения изгиба зубьев
Допускаемы
напряжения изгиба зубьев шестерни
и колеса
определяются по общей зависимости [1,
с. 35, ф 2.4]:
,
где
– длительный предел выносливости при
от нулевом цикле нагружений, выбирается
по таблице 2.3 [1, с. 35].
Принимаем
– коэффициент
запаса изгибной прочности, выбираемый
по таблице 2.3 [1, с. 35].
Принимаем
– коэффициент
долговечности, принимаемый в пределах
;
– показатель степени кривой усталости;
для нормализованных и улучшенных колес;
для упрочненных колес, а
при
;
при
.
– требуемый
ресурс колес в циклах.
,
Тогда,
Тогда,
Принимаем
Тогда,
Проектный расчет на прочность закрытой цилиндрической зубчатой передачи редуктора
Предварительные геометрические размеры передачи определяют расчетом на контактную выносливость зубьев.
Исходные данные (получены при кинематическом расчете):
– вращающий
момент на шестерне;
– вращающий
момент на колесе;
– частота
вращения колеса;
– передаточное
число зубчатой передачи редуктора;
– допускаемое
контактное напряжение;
– допускаемое
напряжение изгиба зубьев шестерни;
– допускаемое
напряжение изгиба зубьев колеса.
Цилиндрическая зубчатая передача показана на рисунке 3.
Рисунок 3 – Цилиндрическая зубчатая передача.
Определяем
предварительное значение межосевого
расстояния
[1,
с. 37, ф 2.6]:
,
где
«+» – внешнее зацепление, «–» – внутренне
зацепление;
– вращающий момент на колесе;
– коэффициент, зависящий от твердости
зубьев [1, с. 37].
Принимаем
Тогда,
Уточняем найденное значение по формуле [1, с. 37, ф 2.7]:
,
где
для прямозубых зубчатых колес и
для косозубых и шевронных зубчатых
передач.
Принимаем
– коэффициент
ширины венца зубчатого колеса
,
из улучшенных сталей при несимметричном
расположении относительно опор
,
для колес из закалённой стали
,
при симметричном расположении
,
при консольном расположении
.
Принимаем из стандартного ряда [1, с. 38]
– коэффициент
нагрузки, зависящий от внутренней
динамической нагрузки, неравномерности
распределения по длине контактных линий
и между зацепляющимися парами зубьев.
Принимаем
Тогда,
Полученное значение округляем до ближайшего стандартного [1,с. 41]:
Определяем ширину венца колеса и округляем до ближайшего целого значения [1, с. 41]:
Тогда,
Принимаем
Определяем ширину венца шестерни и округляем до ближайшего целого значения [1, с. 41]:
Тогда,
Принимаем
Определяем значение нормального модуля зубчатых колес, который зависит от следующих условий [1, с. 41]:
.
Минимальный модуль определяем по формуле [1, с. 41, ф 2.11]:
,
где
для прямозубых и
для косозубых передач.
Принимаем
– коэффициент
нагрузки.
Тогда,
Максимальный модуль определяем по формуле [1, с. 41, ф 2.12]:
Определяем через приближенную формулу:
В
диапазоне от
до
принимаем стандартные значения
нормального модуля по ГОСТ 9563-60 [1, с.
42]:
Определяем минимальный угол наклона зубьев [1, с. 42, ф 2.14]:
Тогда,
– условие
выполняется.
Определяем суммарное число зубьев [1, с. 42, ф 2.15]:
Тогда,
Полученное значение округляем в меньшую сторону до целого числа.
Принимаем
Определяем число зубьев шестерни [1, с. 42, ф 2.16]:
Для
зубчатых колес, нарезанных без смещения
инструмента,
(для прямозубых передач),
(для
косозубых и шевронных колес) [1, с. 43].
Тогда,
Принимаем
Таким образом,
Принимаем
Определяем число зубьев колеса [1, с. 43]:
Принимаем
С
целью сохранения принятого межосевого
расстояния
необходимо определить точное значение
угла наклона зубьев [1, с. 44, ф 2.18]:
Тогда,
Определяем фактическое значение передаточного числа [1, с. 44]:
Передаточное
число не должно отличаться более чем
на
:
Тогда,
– условие
выполняется.
Выполняем проверочный расчет на контактную выносливость по формуле [1, с. 44, ф 2.19]:
,
где
осредненное значение коэффициента
для прямозубых и
для косозубых передач.
Принимаем
Тогда,
Следовательно, ранее принятые параметры принимаем за окончательные.
Выполняем проверочный расчет на выносливость при изгибе для зубьев шестерни и колеса по общей зависимости [1, с. 44, ф 2.20]:
,
где
– коэффициент нагрузки.
Принимаем
– коэффициент,
учитывающий форму зуба и концентрацию
напряжений, который определяется по
таблице 2.6 [1, с. 45], находимый, в нашем
случае, через приведенные числа зубьев
[1, с45]:
С
учетом коэффициента смещения инструмента
.
Тогда,
Принимаем
Принимаем
Принимаем стандартные значения по таблице 2.6 [1, с. 45]:
– коэффициент,
учитывающий наклон зуба [1, с. 46, ф 2.22]:
,
где
– коэффициент осевого перекрытия,
определяющийся по формуле [1, с. 46, ф
2.23]:
Тогда,
Таким образом,
– условие
выполняется.
Для
прямозубых и узких
косозубых передач, принимаем [1, с. 46]:
,
для косозубых передач:
,
где
– коэффициент торцевого перекрытия
высчитываемого по формуле [1, с. 46, ф
2.24]:
Следовательно,
Тогда,
Таким образом,
– условие
выполняется.
–
условие
выполняется.
Определяем геометрические размеры детали передач:
– делительный диаметр колес [1, c 47, ф 2.25]:
Тогда,
Проверяем найденные значения
– диаметр вершин впадин [1, с. 47, ф 2.26]:
,
где
– коэффициент смещения инструмента
(
).
– диаметр впадин зубьев [1, с. 47, ф 2.30]:
Тогда,
Определяем силы в зацеплении, необходимые для расчета валов и подшипников:
– окружная [1, с. 47, ф 2.30]:
Тогда,
– радиальная [1, с. 47, ф 2.31]:
Тогда,
– осевая [1. с. 47, ф 2.32]:
Тогда,
Схема сил, действующих на вал от зубчатых колес в цилиндрической передачи, показана на рисунке 4.
Рисунок 4 - Схема сил, действующих на вал от зубчатых колес в цилиндрической передачи.