2. Проектирование балочной плиты

2.1. Статический расчет балочной плиты

Статический расчет плиты начинается с установления расчетной схемы и подсчета нагрузок. При расчете из перекрытия мысленно условно вырезается (перпендикулярно второстепенным балкам) полоса шириной один метр, которая рассматривается как многопролетная неразрезная балка, несущая постоянную и временную (полезную) нагрузки.

Постоянная нагрузка включает в себя собственный вес плиты и вес пола. Согласно заданию на проектирование используется пол из керамических плит по шлакобетонному перекрытию.

1,2

3

1. керамические плиты 2 см;

(у = 2500 кг/м³) - 500 Н/м²

2. - Цементная подливка 2 см;

(у = 2200 кг/м³) - 440 Н/м²

3-Шлакобетонная теплозвукоизоляция 2 (у = 2200 кг/м³) - 440 Н/м² Всего g^H = 660 Н/м²

Рис. 1. Схема пола

Таблица 1. Сбор нагрузок на плиту перекрытия

Наименование нагрузки	Нормативна	Коэф. надежности	Расчетная
	я нагрузка,	по нагрузке	нагрузка,
	кН/м2		кН/м2
Пол	2,14	1,3	2,782
Плита (у=2500 кг/м3; h=0,08 м)	2	1,1	2,2
Постоянная нагрузка g:			4,982
Временная (полезная) нагрузка р:	10	1,2	12

Таким образом расчетные постоянная нагрузка составляет g = 4,982 кН/м2, временная нагрузка р = 12 кН/м2.

При обычном статическом расчете неразрезных балок предполагается шарнирное опирание их на опоры, не препятствующее повороту опорных сечений. Плита же ребристого перекрытия, будучи монолитно связанной с балками, не может свободно поворачиваться на промежуточных опорах. Это упругое защемление плиты на промежуточных опорах отражается главным образом на изгибающих моментах в сечениях средних пролетов. Для косвенного учета упругого защемления плиты во второстепенных балках в качестве условной расчетной и временной нагрузок принимают:

g’ =g* +0,5 р* ; р’ = 0,5 р*

где g* = gb и р* = pb - соответственно постоянная и временная расчетные нагрузки, подсчитаны с учетом коэффициентов перегрузки, действующие на 1 п. м. балки шириной b = 1 м

р* = 12кН/м; р’ = 6 кН/м

g* = 4,982 кН/м; g’ = 10,982 кН/м;

Указанному перераспределению нагрузки соответствует уменьшение поворота опорных сечений, которое тем самым как бы учитывает упругое защемление плиты на опорах.

При статическом расчете плиты (балки шириной b = 1м) можно не строить эпюру М, достаточно определить моменты в пролетах и на опорах.

Моменты в плите и других элементах монолитного перекрытия определяются либо по упругой стадии, либо с учетом образования пластических шарниров. Для перекрытий промышленных сооружений, подверженных действию динамических нагрузок, можно рекомендовать расчет по упругой стадии. В этом случае при равных пролетах неразрезной балки или пролетах, отличающихся друг от друга не более чем на 10%, изгибающие моменты можно определить с помощью готовых таблиц. В противном случае, если пролеты отличаются друг от друга более, чем на 10%, необходимо пользоваться общими методами строительной механики.

Если пролетов более пяти, то моменты в крайних пролетах (первом и последнем) определятся как моменты в первом пролете пятипролетной балки; моменты во вторых от края пролетах - втором и предпоследнем - как моменты во втором пролете, а во всех промежуточных - как в среднем (третьем) пролете пятипролетной балки. Аналогично определяются изгибающие моменты на опорах.

Рис. 3. Общий вид балочной плиты

Рис. 4. Расчетная схема пяти пролётной балки.

Таким образом, в плите с пятью пролетами и более необходимо найти пять значений изгибающих: М₁, М₂, М₃, М_В, М_С.

Моменты М₁, М₂, М₃ – наибольшие положительные моменты (М_max) соответственно в 1, 2 и 3-м пролетах, а моменты М_В и М_С – наибольшие отрицательные моменты (М_min) соответственно на 2 и 3-й опорах. Значения этих моментов определяют с учетом невыгоднейшего расположения временной нагрузки. Схемы невыгоднейшего расположения нагрузки устанавливаются с помощью линий влияния.

Изгибающие моменты в расчетных сечениях определим из формулы

M = *g’l²_пл + *p’l²_пл

* - коэффициенты влияния от действия постоянной нагрузки g’;

* - коэффициенты влияния от действия временной полезной нагрузки p’.

Сечение	Схема загружения	а*	*g’l2пл кН*м	*	*p’l2пл кН*м	М = Mg’ + Мр\ кНм
1	1	0,0779	4,1	0,0989	2,9	7,0
2	2	0,0329	1,7	0,0789	2,3	4,0
3	1	0,0461	2,5	0,0855	2	4,9
В	3	-0,1053	-5,6	-0,1196	-3,5	-9,1
Вгр						-6,7
с	4	-0,0799	-4,2	-0,1112	-3,2	-7
Сгр						-5,1

Выполним расчет значений изгибающих моментов на гранях второстепенных балок. Это делается потому, что над ребрами перекрытия в работу включается часть ребра. Моменты над гранями ребер можно приближённо рассчитать по формуле: