Пример решения задачи 2.1.1

1. Определить линейные и фазные токи и напряжения в трехфазной нагрузке, соединенной по схеме звезда с нулевым проводом, сопротивление которого равно нулю (рис. 2.7).

Питание осуществляется от источника электрической энергии, фазы которого соединены по схеме «звезда», фазное напряжение генератора U_ф = 127 В.

П араметры элементов цепи: R =X_L=X_c=100 Ом.

Рассчитать фазные и линейные токи и напряжения полнофазного режима цепи. Определить активную и реактивную мощности нагрузки. Построить топографическую диаграмму, совмещенную с векторной диаграммой токов.

Так как сопротивление нулевого провода равно нулю, то напряжение смещения нейтрали в схеме отсутствует и фазные напряжения приемника равны соответствующим фазным напряжениям генератора:

Сопротивления фаз нагрузки:

Z_а= R+ jX_L=100+j100=141e^j45° Ом,

Z_b = -jX_c= -j100= 100e^-j90° Ом,

Z_c =R =100 Ом.

Фазные токи приемников определим по закону Ома:

Ток в нулевом проводе определяется с помощью первого закона Кирхгофа:

Активная, реактивная и полная мощности:

- активная мощность приемников

- реактивная мощность приемников

- полная мощность

Построим топографическую диаграмму, совмещенную с векторной диаграммой токов (рис. 2.8).

2. Рассчитать линейные и фазные токи и напряжения неполнофазного режима цепи, обусловленного обрывом провода в фазе В. Построить топографическую диаграмму, совмещенную с векторной диаграммой токов.

В схеме с нулевым проводом потенциалы начал фаз приемников, равные потенциалам начал фаз генератора, не изменятся, потенциал нулевой точки приемника при наличии нулевого провода останется равным потенциалу нулевой точки генератора, и фазные напряжения приемника будут равны соответствующим фазным напряжениям генератора:

Фазные токи приемников определим по закону Ома:

Ток в нулевом проводе

П остроим для рассматриваемого режима топографическую диаграмму и векторную диаграмму токов на рис. 2.9.

3. Рассчитать линейные и фазные токи и напряжения неполнофазного режима цепи, обусловленного коротким замыканием в фазе С. Построить топографическую диаграмму, совмещенную с векторной диаграммой токов.

Рассмотрим короткое замыкание в фазе «с» приемника (рис. 2.10). Этот режим рассматривается только для схемы без нулевого провода, так как в схеме с нулевым проводом при коротком замыкании в одной из фаз приемника замыкается накоротко источник этой фазы, что является аварийным режимом.

При коротком замыкании в фазе с сопротивление Z_c = 0 и, как видно на схеме рис. 2.10, разность потенциалов между нулевой точкой приемника и нулевой точкой генератора равна ЭДС фазы С генератора, то есть напряжение смещения нейтрали равно напряжению фазы С генератора:

Фазные напряжения приемников:

;

;

Токи приемников фаз а и в определим по закону Ома:

Ток фазы с определим с помощью первого закона Кирхгофа. Для схемы без нулевого провода тогда

Построим для рассматриваемого режима топографическую диаграмму, совмещенную с векторной диаграммой токов (рис. 2.11).