4 Детектирование модулированного колебания

ЧМн-демодулятор показанный на рисунке 10 содержит два полосовых фильтра ПФ1 и ПФ2, настроенных на частоты манипуляции F1=f₀и F2=f₀+DF, соответственно; две нелинейные цепи НЦ1 и НЦ2, вычитающее устройство ВУ и фильтр нижних частот ФНЧ.

Фактически данная схема представляет собой параллельное включение двух амплитудных детекторов с вычитанием их выходных сигналов.

Рисунок 13 - Структурная схема демодулятора

Точная настройка полосовых фильтров производится с помощью приложения PSpice Advanced Analysis по методу наискорейшего спуска. Целью этого метода является нахождение минимального значения целевой функции, нахождение производиться с помощью вычисления градиента в направлении максимального убывания функции. Достигая минимума, вычисляется другой градиент в аналогичном направлении, и ортогонально предыдущему. Расчет оканчивается, когда вычисляется значение, равное некоторой положительной константе, заданной из условия. АЧХ полосового фильтра после настройки показана на рисунке 14:

Рисунок 14 - АЧХ полосового фильтра после настройки

Принципиальная схема демодулятора представлена на рисунке 15:

Рисунок 15 – Принципиальная схема демодулятора

Временные диаграммы напряжений на выходах ПФ1, ПФ2, ВУ и ФНЧ, а также их спектры представлены на рисунках 16 и 17 соответственно:

Рисунок 16 - Напряжения в демодуляторе (ПФ1, ПФ2, ВУ, ФНЧ)

Рисунок 17 - Спектры напряжений на выходах ПФ1, ПФ2, ВУ и ФНЧ

5 Проектирование и анализ согласованного фильтра

Согласованный (оптимальный) фильтр максимизирует отношение сигнал/шум на своём выходе. Структура СФ в общем случае определяется сигналом Баркера u(t) и вероятностными характеристиками шума n(t). Так, если на входе СФ действует аддитивная смесь: x(t)=u(t)+n(t), t∈[0,T], где n(t) - гауссовский белый шум, то комплексный коэффициент передачи G(jω) и импульсная характеристика g(t) фильтра имеют вид:

G(jω)=kU*(jω)е^(-jωt₀⁾

g(t)=ku(t₀-t)

Здесь U*(jω) - комплексно-сопряженная спектральная плотность сигнала u(t);

k -коэффициент усиления СФ, задаваемый произвольно;

t₀-временная задержка фильтра, определяемая из условия физической реализуемости:

g(t)=0, t<0

Последнее условие означает, что отклик фильтра на произвольное входное воздействие не может появиться раньше этого воздействия. Обычно выбирают t₀=Т=Nτ - длительность сигнала u(t). Рассмотрим некоторые свойства CФ.