2.4 Числа, математические символы и формулы

При оформлении текстового документа следует обратить внимание на написание различных числительных.

Однозначные количественные числительные, если при них нет единиц измерения, пишутся словами. Например, семь лет, а не 7 лет; в девяти пунктах, а не в 9 пунктах; на четырех страницах, а не на 4 страницах.

Многозначные количественные числительные пишутся цифрами (10 лет, а не десять лет; 123 года, а не сто двадцать три года), за исключением числительных, которыми начинается абзац. Такие числительные пишутся словами.

Числа с сокращенным обозначением единиц измерения пишутся цифрами. Например, 5 м, 11 т. После сокращений типа т, кг, л, с и др. точка не ставится.

Количественные числительные при записи арабскими цифрами не имеют падежных окончаний, если они сопровождаются существительными. Например, в 10 пунктах», а не в 10-ти пунктах.

Однозначные и многозначные порядковые числительные пишутся словами: второй, сорок третий, семисотый.

Порядковые числительные, входящие в состав сложных слов, пишутся цифрами. Например, 20-процентный раствор, 4-килограммовая гиря и т.п.

Порядковые числительные при записи арабскими цифрами имеют падежные окончания, которые состоят:

- из одной буквы, если числительное оканчивается на две гласные или гласную и согласную буквы, например, четвертая – 4-я, а не 4-ая или 4-тая;

- из двух букв, если числительное оканчивается на согласную и гласную буквы, например, первого ранга – 1-го ранга, а не 1-о или 1-ого.

Порядковые числительные, обозначенные арабскими цифрами, не имеют падежных окончаний, если они стоят после существительного, к которому они относятся. Например, на рисунке 7, в гл. 1, в ч. 1 абз. 2.

При записи римскими цифрами порядковые числительные окончаний не имеют: XXI век, XVIII конференция.

В тексте документа, за исключением формул, таблиц и рисунков, не допускается применять:

- математический знак минус (–) перед отрицательными значениями величин (следует писать слово «минус»);

- знак Ǿ для обозначения диаметра (следует писать слово «диаметр»);

- математические знаки ( =, ≤, ≥,), знаки № (номер) и % (процент) без числовых значений.

Дробные числа необходимо приводить в виде десятичных дробей (за исключением размеров в дюймах, которые следует записывать в виде 1/4", 1/2" и т.п.). При невозможности выразить числовые значения в виде десятичной дроби допускается записывать их в виде простой дроби в одну строчку через косую черту (например, 4/7).

Формулы набирают в текстовом файле в Редакторе формул MS Eguation 3,0. Гарнитура и размеры шрифтов должны соответствовать текстовой части.

Необходимо выдерживать единую систему написания математических и физических формул по применению шрифтов и знаков, способу расположения формул, набранных отдельными строками (с красной строки, в левый край, с заданным отступом от левого края), по применению индексов, линеек.

Математические символы латинского алфавита набирают светлым курсивом, буквы русского и греческого – светлым прямым; химические символы (Аg, Cu) – светлым прямым; сокращенные обозначения физических величин и единиц измерения (м, кВт, с/м, ° С) – светлым прямым без точек. Числа и дроби в формулах всегда должны быть набраны прямым шрифтом.

Всегда набирают прямым шрифтом такие величины, как sin, cos, tg,сtg, max, min, log, det, exp и т.д.

Перенос в сложных формулах, не умещающихся в определенный формат, допускается делать: в первую очередь на знаках соотношений (=, <, > и др.), во вторую очередь – на отточии (…), на знаках сложения и вычитания ( - , +) и в последнюю очередь – на знаке умножения в виде косого креста (). Перенос на знаке деления не допускается. Математический знак, на котором разрывается формула при переносе, обязательно должен быть повторен в начале следующей строки.

Наиболее важные формулы, а также длинные и громоздкие, содержащие знаки суммирования, произведения и т.п., набирают отдельными строками. Небольшие формулы, не имеющие самостоятельного значения, набирают внутри текста

Важные формулы, на которые приводятся ссылки в последующем тексте, следует нумеровать.

Нумерация формул может быть сквозной или индексационной (при делении текста на разделы). Порядковые номера формул обозначают арабскими цифрами в круглых скобках у правого края страницы, например, (1), (2). Место номера, не умещающегося в строке формулы, располагают в следующей строке ниже формулы. Место номера при переносе формулы должно быть на уровне последней строки. Место номера формулы в виде дроби располагают на уровне основной горизонтальной черты формулы.

Варианты основной формулы допускается нумеровать арабской цифрой и прямой буквой русского алфавита, которая пишется слитно с цифрой. Например: (5а), (5б).

При ссылках в тексте номер формулы ставят в той же графической форме, что и после формулы, т.е. арабскими цифрами в круглых скоках. Например: по формуле (5а) и уравнению (5.1) имеем…

Двоеточие перед формулой ставят в тех же случаях, когда оно необходимо по правилам пунктуации: а) в тексте перед формулой содержится обобщающее слово; б) этого требует построение текста, предшествующего формуле.

На формулы, особенно расчетные, обязательно должна быть указана ссылка на источник, откуда взята эта формула.

Эта ссылка указывается в квадратных скобках.

Пояснения символов и числовых коэффициентов, входящих в формулу, если они не приведены ранее в тексте, должны быть приведены непосредственно под формулой. Пояснения каждого символа следует давать с новой строки в той последовательности, в которой символы приведены в формуле. Если правая часть формулы является дробью, то сначала поясняют обозначения величин числителя, затем – знаменателя. Первая строка пояснения должна начинаться со слова «где» без двоеточия после него. Например:

Плотность материала ρ, (кг/м³), вычисляют по формуле [10]:

ρ= m /V , (1)

где m – масса образца, кг;

V – объем образца, м³.

Если в формулах используются известные значения различных постоянных или коэффициентов, необходимо также дать ссылку на их источник. После объяснения всех составляющих формул можно вносить численные значения и производить вычисления.

В формулах используются все виды скобок – круглые, квадратные, фигурные. Высота скобок должна быть достаточной, чтобы охватить по высоте находящееся в скобках выражение.

Между формулами, следующими одна за другой и не разделенными текстом, ставится запятая.

Формулы и уравнения следует нумеровать сквозной нумерацией в пределах всего документа (кроме Приложений) или по разделам (индексационная нумерация).

Особое внимание следует уделять написанию знака умножения, который может ставиться как точка и как косой крест.

Основным способом написания знака умножения является точка на средней линии.

Точка может ставиться и не ставиться в зависимости от вида выражения.

Точка как знак умножения ставится в следующих случаях:

а) между числовыми сомножителями 33 · 71;

б) для выделения какого-либо сомножителя: 2 · 5ху · z;

в) для записи скалярного произведения векторов а · b;

г) между аргументом тригонометрической функции и буквенным обозначением а cos x · b sin y;

д) между знаком радикала и сомножителем:  у · a sin x

Точка как знак умножения не ставится:

а) между числом и буквенным символами: 7 аb;

б) перед скобками и после них: (b + c) (a – b);

в) перед дробными выражениями и после них:

sin  4

7 х а

г) перед знаками интеграла, радикала, логарифма:

3с  cos f df

д) перед аргументом тригонометрической функции:arc sin  f.

Косой крест в качестве знака умножения ставят:

а) при указании размеров: 5,5  2 м;

б) при записи векторного произведения: а  b;

в) при переносе формулы на знаке умножения: х = 2a (d + g) 

 (c + d).

Многоточие используют при пропуске членов в ряду суммирования, вычитания или равенства. При этом знаки операции ставят и перед многоточием и после него:

х (a_1, a_{2, … ,} a_n) = f₀ + f₁a₁+ …+ f_na_n,