Вопрос 3. Представление числовых данных в виде таблиц и диаграмм. Гистограмма. Полигон. Полигон интегральных процентов.
Распределим 158 ВФ, ориентированных на быстрый рост капитала, на 8 равных групп по пятилетней среднегодовой доходности
Вычислим: 1) количество ВФ в каждой группе, 2) их долю в общем количестве и 3) накопленный %, 4) серединные значения интервалов
Распределение частот для фондов быстрого роста |
|
|||
Карманы (верхние границы интервалов- для пятилетней среднегодовой доходности) |
Число фондов |
Процент, доля ВФ в общем количестве |
Накопленный (Интегральный) % |
Срединные точки интервалов |
-5,01 |
1 |
0,63% |
0,63% |
-7,5 |
-0,01 |
3 |
1,90% |
2,53% |
-2,5 |
4,99 |
14 |
8,86% |
11,39% |
2,5 |
9,99 |
58 |
36,71% |
48,10% |
7,5 |
14,99 |
61 |
38,61% |
86,71% |
12,5 |
19,99 |
17 |
10,76% |
97,47% |
17,5 |
24,99 |
3 |
1,90% |
99,37% |
22,5 |
29,99 |
1 |
0,63% |
100,00% |
27,5 |
Итого |
158 |
100% |
|
|
Аналогичные расчеты выполняются для ВФ с медленным ростом капитала
Интегральные (накопленные) проценты позволяют обнаружить информацию, ускользающую от распределения частот.
Таблица. Распределение интегральных процентов для пятилетней среднегодовой доходности 101 ВФ с медленным ростом капитала и 158 ВФ с быстрым ростом капитала
Пятилетняя среднегодовая доходность |
Накопленные % для ВФ с быстрым ростом капитала |
Накопленные % для ВФ с медленным ростом капитала |
-5 |
0,6 |
0 |
0 |
2,5 |
0 |
5 |
11,4 |
3 |
10 |
48,1 |
36,7 |
15 |
86,7 |
77,3 |
20 |
97,5 |
97,1 |
25 |
99,4 |
99,1 |
30 |
100 |
100 |
Выводы:
В основном пятилетняя среднегодовая доходность у ВФ с быстрым ростом капитала меньше, чем у ВФ, ориентированных на медленный рост капитала.
48,1% ВФ с быстрым ростом имеют показатели доходности не превышающие 10%. Соответствующая доля ВФ с медленным ростом капитала = 36,7%.
Гистограмма – это диаграмма, на которой изображены столбики, границы которых совпадают с границами групп.
При ее построении исследуемая случайная величина откладывается по горизонтальной оси Х, а количество элементов в соответствующих группах (их относительная частота или процентная доля), по оси вертикальной У.
Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать → использование графических изображений а не таблиц.
Серединные точки на гистограмме взяты из интервалов доходности.
Иногда сложно создавать диаграмму ствол и листья и гистограммы. Сложно правильно интерпретировать разницу между высотами соответствующих столбцов.
Процентный полигон – график, построенный путем соединения средних точек, соответствующих процентной доле каждой группы.
Как и при построении гистограмм, величина исследуемой переменной откладывается вдоль по горизонтальной оси, по вертикальной оси – количество элементов в каждой группе, их относительная доля или процент.
Вывод: Различия между двумя распределениями, обнаруженные ранее теперь видны четче.
Полигон накопленных (интегральных) % или кривая распределения является графическим изображением распределения суммарных процентов.
Вывод: до 20% по пятилетней доходности кривая распределения ВФ с медленным ростом капитала справа от кривой распределения доходности фондов с быстрым ростом капитала. Количество фондов с доходностью свыше 20% для этих двух групп приблизительно одинаковы.