. Расчет бурильных труб при роторном бурении

Первоначально необходимо выбрать диаметр бурильных труб в зави­симости от диаметра предыдущей обсадной колонны по табл. 8.13.

При роторном бурении рекомендуется сначала проводить расчет на выносливость, а затем – на статическую прочность. Расчет на вынос­ливость осуществляется в следующем порядке.

I. Рассчитывают переменные напряжения изгиба (в Па):

(8.18)

где E – модуль упругости материала бурильных труб, для стали E = 2⋅10¹¹ Па, для алюминиевых сплавов E = 8⋅10¹⁰ Па; I – осевой момент инерции сечения по телу трубы, м⁴,

﴾8.19﴿

D и d – наружный и внутренний диаметры трубы соответственно, м; f – стрела прогиба, f = (D_скв – D_з)/2, м; D_cкв – диаметр скважины, D_cкв = 1,1 D_д, м; D_д – диаметр долота, м; D_з – диаметр замка, м; L – длина полу­волны, м; W_из – осевой момент сопротивления высаженного конца тру­бы в основной плоскости резьбы (в опасном сечении резьбы – по поя­ску или по сварному шву), м³,

(8.19)

Т а б л и ц а 8.11

Диаметры нижней секции УБТ и долот, мм

Долото	УБТ (нижняя секция)	Долото	УБТ (нижняя секция)
139,7-146,0	114; 120 108	269,9	219; 229 178; 203
149,2-158,7	120;133 108;114	295,3-311,1	229; 245 203;219
161,0-171,4	133; 146 120;133	320,0	245 229
187,3-200,0	165 146	349,2	254 229
212,7-228,6 244,5-250,8	178;165 203; 178	374,6 -	273 254 -

Примечание. В числите – диаметр УБТ для нормальных условий, в знаменателе – для осложненных.

Т а б л и ц а 8.12

Диаметры обсадных труб и минимально допускаемые диаметры УБТ, мм

Обсадная труба	УБТ	Обсадная труба	УБТ
114,3 127 139,7; 146,1 168,3 177,8; 193,7 219,1 244,5	108 120 146 165 178 178 203	244,5 273,1 298,5 323,9; 339,7 351 377 406	203 219 229 229; 254 254 254 273

Жесткость наддолотного участка УБТ должна быть не менее жест­кости обсадной колонны, под которую ведется бурение.

D_н.к, D_в.к – наружный и внутренний диаметры высаженного конца, м.

Длина полуволны (м) определяется для сечения непосредственно над УБТ:

(8.20)

где ω – угловая скорость вращения бурильных труб, с^–1; m₁ – масса 1 м труб, кг/м.

II. Вычисляем коэффициент запаса прочности на выносливость:

(8.21)

где (σ_–1)_D – предел выносливости материала труб, МПа (табл. 8.19); β –

Т а б л и ц а 8.19

Значения предела выносливости трубы при симметричном цикле изгиба, МПа

	Трубы с резьбой треугольного профиля			Трубы со стабилизи- рующими поясками ТБВК			Трубы с прива- ренными замка- ми ТБВП		Легко сплавные бурильные трубы ЛБТ
Диа- метр тру бы
	Д	К	Е	Д	К	Е	Д	К	Д16Т	1953, К-48
73 89 102 114 127 140	75 75 – 70 – 70	65 60 – 60 – 60	– – – 80 – 80	140 – – 140 – –	140 120 110 110 100 100	150 – 120 120 110 110	– – – 100 100 100	– – – 90 90 90	50–56 – – 43–52 – –	– – – – – –
147	–	–	–	–	–	–	–	–	36–46	40

коэффициент снижения предела выносливости за счет перегрузки резьбы, β = 0,6 для стали марки Д, β = 0,55 для алюминиевого сплава Д16

Рассмотрим расчет. Одноразмерная бурильная колонна.

1. Задаются длиной первой (нижней) секции бурильных труб и оп­ределяют напряжения, Па

(8.22)

где k – коэффициент, k = 1,15; Q_б.т – вес бурильных труб данной сек­ции, Н; Q_убт – вес утяжеленных бурильных труб, Н; ρ_р, ρ_м – плотность бурового раствора и материала бурильных труб соответственно, кг/м³; р₀ – перепад давления на долоте, Па; F_к – площадь сечения ка­нала трубы, м²; F_тр – площадь сечения трубы, м².

2. Определяются касательные напряжения (Па) для труб данной секции:

где M_кр – крутящий момент, Н⋅м,

(8.23)

N_в – мощность на холостое вращение бурильной колонны, кВт; N_д – мощность на вращение долота, кВт; W_р – полярный момент сопротив­ления, м³,

(8.25)

D, d – наружный и внутренний диаметры труб, м.

Мощность на холостое вращение бурильной колонны (кВт) опре­деляется по формуле [8]

(8.26)

где L - длина колонны, м; d_н - наружный диаметр бурильных труб, м; n - частота вращения, об/мин; у_р - удельный вес раствора, Н/м³. Мощность на вращение долота (кВт) определяется по формуле

N _д = С10^–7,7 nD°^, (8.27)

где С – коэффициент, зависящий от крепости породы, для мягких по­род С = 2,6; для средних пород С = 2,3; для крепких пород С = 1,85; D_д – диаметр долота, м; Р_д – осевая нагрузка, Н.

3. Рассчитывается коэффициент запаса прочности при совместном действии нормальных и касательных напряжений:

(8.28)

где σ_т – предел текучести материала бурильных труб, МПа.

Допустимые значения: n = 1,4 для вертикальных скважин в нор­мальных условиях; n = 1,45 – при бурении в осложненных условиях.

Если величина n не отвечает требованиям, то изменяют длину сек­ции или применяют трубы с большей прочностью. Затем необходимо задаться длиной труб второй секции с большей прочностью и выпол­нить аналогичный расчет. Основные характеристики бурильных труб приведены в табл. 8.20.

Т а б л и ц а 8.20

Геометрические характеристики бурильных труб

Услов­ный диа- метр, мм	Тол-	Площад речног ния, ь попе-о сече-см2		Осевой момент инерции	Осевой против	момент со­ления, см3	Приве 1 м т соо длин	денная рубы ( тветств ой тру	масса в кг) в ии с бы, м
				попереч-		высажено-
				ного се-	гладкой	го конца в
		трубы	канала	чения	части	основной	6	8	11,5
				трубы, см4	трубы	плоскости
						резьбы
Бу	рильные	трубы с	высаже	нными внут	рь концам	и и навинчен	ными	замкам	и
60	7	11,7	16,8	42,3	14,0	16,0	10,8	10,4	10,0
	9	14,5	14,0	49,1	16,3	17,2	12,9	12,5	12,2
73	7	14,5	27,3	79,9	21,8	26,9	14,3	13,6	12,9
	9	18,0	23,7	94,4	25,8	30,8	17,1	16,4	15,7
89	11 7	21,4 18,0	20,4 44,2	152,7	34,3	45,8	17,5	16,7	16,0
	9	22,6	39,6	183,2	41,2	54,1	21,1	20,3	19,5
	11	26,9	35,2	209,1	47,0	56,0	24,3	23,5	22,8
102	7	20,8	60,3	234,0	46,1	62,1	21,8	20,5	19,3
	8	23,5	57,5	259,5	51,1	68,0	23,9	23,0	21,4
	9	26,2	54,9	283,3	55,8	73,1	25,7	24,4	23,2
	10	28,8	52,3	305,4	60,1	77,3	27,6	26,4	25,2
114	7	23,6	79,0	341,0	59,7	92,7	24,2	22,9	21,6
	8	26,7	75,9	379,5	66,4	100,0	26,7	25,3	24,0
	9	29,8	72,8	415,7	72,7	106,2	29,0	27,6	26,4
	10	32,8	69,8	449,7	78,7	111,5	31,4	30,0	28,7
	11	35,7	66,9	481,6	84,3	113,8	33,5	32,2	31,0

П р о д о л ж е н и е т а б л. 8.20

Услов­ный	Тол-	Площад речног ния,	ь попе-о сече-см2	Осевой момент инерции	Осевой против	момент со­ления, см3	Приве 1 м т соо длин	денная рубы ( тветств ой тру	масса в кг) в ии с бы, м
диа-				попереч-		высажено-
метр,				ного се-	гладкой	го конца в
мм		трубы	канала	чения	части	основной	6	8	11,5
				трубы, см4	трубы	плоскости
						резьбы
127	7	26,4	100,2	476,6	75,0	119,2	26,6	25,2	23,9
	8	29,9	96,7	531,8	83,7	129,4	29,3	27,9	26,6
	9	33,4	93,3	584,1	92,0	138,4	32,0	30,6	29,3
	10	36,8	89,9	633,5	99,8	146,2	34,6	33,3	32,0
140	8	33,1	120,1	720,3	103,1	169,0	35,1	32,9	30,9
	9	36,9	116,3	792,8	113,5	181,5	38,0	35,8	33,8
	10	40,7	112,5	861,9	123,4	192,6	40,0	38,8	36,8
	11	44,5	108,8	927,6	132,8	206,8	43,9	41,8	39,8
168	9	45,0	177,3	92,0	170,3	138,4	46,0	43,4	41,1
	10	49,7	172,6	99,8	185,9	146,2	49,6	47,1	44,7
Бур	ильные т	рубы с	приварен	ными по вы	саженной	части бурил	ьными	замка	ми
73	7	14,5	27,3	79,9	21,8	–	–	13,8	13,0
	8	16,3	25,5	87,6	24,0	–	–	15,1	14,4
89	7	18,0	44,2	152,7	34,3	–	–	16,7	15,9
	8	20,4	41,2	168,6	37,9	–	–	18,9	18,2
114	9	29,8	72,8	415,7	72,7	–	–	27,5	26,2
	10	32,8	69,8	449,7	78,7	–	–	29,8	28,5
127	9	33,4	93,3	584,1	92,0	–	–	31,5	29,8
	10	36,8	89,9	633,5	99,8	–	–	43,0	32,4

Пример 8.4. Рассчитать на прочность бурильную колонну для роторного бурения и следующих условий: L = 3500 м; диаметр обсадной колонны, в которой работают бу­рильные трубы – 244,5 мм; n = 180 об/мин, тогда

Р _д = 1,4-10⁵ Н; D _д = 190,5-10-³ м;у_р = 13 000 Н/м³;у_м = 78 500 Н/м³; р ₀ = 7-10⁶ Па;/_убт = 150 м; g_убт = 1,6-10⁵ Н. Условия - осложненные; породы - средние.

Р е ш е н и е. 1. По табл. 8.1 выбираем бурильные трубы диаметром 127 мм. Прини­маем бурильные трубы с высаженными внутрь концами и толщиной стенки 9 мм (ТБВК-127) группы прочности К.( Таб 8.20)

2. Рассчитываем бурильные трубы на выносливость.

Для выбранного типа бурильных труб осевой момент инерции сечения трубы по табл. 8.20 составляет I = 584,1 см⁴, или I = 584,1-10^–8 м⁴, по табл.8.20 m = 26,2 кг/м.

Тогда

Если длина одной бурильной трубы составляет 12,1 м, то принимаем L = 12,4 м.

Стрела прогиба

Осевой момент сопротивления находим по табл. 8.20:

Тогда по формуле (8.18) определяем переменные напряжения изгиба:

Для данного материала бурильных труб (σ_–1)_D = 100 МПа. По формуле (8.21) нахо­дим

n> 1,9, что допустимо.

3. Рассчитываем выбранный тип бурильных труб на статическую прочность. Принимаем длину первой секции труб равной 2500 м. Тогда Q _б.т = 2500-293 = 732 500 Н. По формуле (8.22):

Мощность на вращение бурильной колонны по формуле (8.26)

Мощность на вращение долота находим по формуле (8.27):

Крутящий момент определяем по формуле (8.24):

Определяем полярный момент сопротивления сечения труб при кручении по фор­муле (8.25):

Находим касательные напряжения для труб данной секции по формуле (8.23):

По табл. 8.8 предел текучести материала труб σ_т = 490 МПа (для группы прочности стали К).

Коэффициент запаса прочности по формуле (8.28):

что допустимо, так как 1,74 > 1,45.

Задаемся длиной труб второй секции той же группы прочности К, но с толщиной стенки 10 мм, что будет составлять 700 м.

Тогда

где L₂ – длина труб второй секции, L₂ = 700 м; L₁ – длина труб первой секции (считая снизу), м; q₂ и q₁ – вес 1 м труб второй и первой секций соответственно (принимается по табл. 8.20). Имеем

Следовательно,

что допустимо, так как 1,54 > 1,45.

Третью секцию бурильных труб предусматриваем диаметром 127 мм с толщиной стенки 10 мм, но группы прочности Е, чтобы достичь глубины спуска всей бурильной колонны 3500 м. В этом случае вес бурильной колонны (Н) составит

где L₃ – длина бурильных труб третьей секции, L₃ = 3550 – 3200 = 300 м

Т а б л и ц а 8.21

	Но	мера секций сни	зу вверх
	1	2	3
Толщина стенки трубы, мм Группа прочности материала труб Интервал расположения, м Длина секции, м Вес 1 м трубы, Н/м Вес секции, МН	9 К 850–3350 2500 293 0,733	10 К 150–850 700 320 0,975	10 Е 0–150 300–50 = 150 м∗ 320 1,071

^∗ L_убт = 150 м по условию примера.

Примечание. Общий вес бурильной колонны (с учетом веса УБТ) 2,206 МН.

Тогда

МПа,

как и в предыдущем случае

что допустимо, так как 1,59> 1,45

Контрольные вопросы.

1. Какие нагрузки действуют на бурильную колонну при турбинном

бурении.

2. Какие нагрузки действуют на бурильную колонну при роторном

бурении

3. Назовите типы бурильных труб.

4. Назовите группы прочности стали применяемые для изготовления

бурильных труб.

5. Назовите типы замков для бурильных труб и марку стали.

6. С какими высадками выпускаются бурильные трубы.