26)Что представляет коэффициент затухания в случае колебательного характера переходной величины? Как он определяется расчётным путём и по осциллограмме?

Ответ:

При соблюдении условия Х_др > Х_с реакция фильтра будет индуктивного характера. Дроссель и конденсатор, используемые совместно, более эффективно выполняют функции сглаживания, чем при их раздельном включении, если выполняются неравенства: Х_др >> R_н и Х_с << R_н. Получим выражение для коэффициента сглаживания фильтра через параметры схемы замещения:

Фильтр используется при большой мощности нагрузки. К достоинствам фильтра относится: малые габаритные размеры, малая зависимость коэффициента сглаживания от изменений тока нагрузки (различный характер зависимости q от Iн для реактивных элементов взаимно компенсирует влияние). Недостатки: в таких фильтрах возникают переходные процессы, усложняющие работу, как потребителя, так и источника питания, дроссели фильтров имеют большие габаритные размеры и массу, а их индуктивность, следовательно, коэффициенты сглаживания зависят от тока нагрузки. При включении и отключении сети, а также при резких изменениях нагрузки в фильтре возникают переходные процессы, которые могут привести к перенапряжениям и броскам тока в элементах фильтра и выпрямителя. Возникновение переходных процессов связано с изменением во времени запасов электромагнитной энергии, накапливаемой в таких энергоемких элементах, как катушки индуктивности ( ) и конденсаторы фильтра ( ). При  или  разряд индуктивности или  конденсатора фильтра происходит за некоторый интервал времени ( ), который определяет время переходного процесса. Несмотря на малую продолжительность этих процессов, они могут быть причиной выхода из строя вентилей из-за резкого возрастания обратного напряжения и прямого тока, а также пробоя конденсаторов или изоляции дросселей и силового трансформатора. Переходные процессы могут носить колебательный характер. В этом случае их можно рассматривать как свободные, затухающие при подключении фильтра к источнику постоянного тока. Собственная частота этих колебаний определяется выражением: На рисунке представлена графическая зависимость переходного процесса при включении источника питания:

Переходные процессы в контуре описываются уравнением: , где U_{с уст} – напряжение выпрямителя на холостом ходу (при отключенной нагрузке), i = i_н + i_с – ток выпрямителя во время переходного процесса, i_н и i_с – соответственно токи нагрузки и конденсатора, R_b = r_тр + R_i + R_др – внутреннее сопротивление выпрямителя: трансформатора, диодов и дросселя фильтра. Математический анализ выше приведенного уравнения позволяет определить сдвиг по фазе между максимумами тока i_L и напряжения U_c , который составляет  . Максимальное отклонение напряжения на конденсаторе  зависит от коэффициента затухания колебательного процесса: . Относительная величина перенапряжения на конденсаторе  определяется из графика в зависимости от отношения  .

Перенапряжения, возникающие в фильтре, тем больше, чем больше индуктивность дросселя L и чем меньше емкость С. Для идеального выпрямителя при R_b = 0 и отключенной нагрузке ( R_н =  ) отношения  = 0,  = 1, т.е. предельное значение напряжения на конденсаторе равно:

. Если максимальное напряжение на конденсаторе  превышает допустимое значение, а уменьшить индуктивность дросселя нельзя из-за необходимости обеспечения требуемого коэффициента сглаживания, то для уменьшения перенапряжения последовательно с дросселем нужно включить добавочный, так называемый пусковой резистор с сопротивлением R_пуск. При этом активное сопротивление выпрямителя возрастет на его величину и коэффициент затухания α увеличится, что приводит к уменьшению  . Для мощных выпрямителей допустимой считается величина перенапряжений на конденсаторе до 20%. При резких изменениях сопротивления нагрузки от R_н до R^/_н в фильтре также создаются перенапряжения и броски тока. Максимальное значение перенапряжения на конденсаторе определяется выражением:

где отношение  определяется из приведенного выше графика в зависимости от произведения:

При нахождении величины α вместо сопротивления нагрузки R_н в формулу надо подставить значение , где  - измененный ток нагрузки. Найдя из графика значение σ, по отношению  определим значение:

и затем находим  . На холостом ходу  и  =0; для идеального выпрямителя R_b = 0, отношение  =0, и тогда, преобразуя выражение, получим: где  - волновое сопротивление контура. Волновое сопротивление ρ контура фильтра практически всегда меньше сопротивления нагрузки  , поэтому напряжение на конденсаторе при “сбросе” нагрузки ( ) будет  . Для уменьшения возникающих перенапряжений последовательно с конденсатором фильтра можно включить резистор небольшого сопротивления (десятки Ом). Рассмотрим переходный процесс при “сбросе” и “набросе” тока нагрузки (смотрите ниже рисунок). При “сбросе” тока нагрузки возникает перенапряжение, которое может привести к выходу из строя аппаратуры, поэтому при расчете LC-фильтра, необходимо учитывать режим работы на импульсную нагрузку.