Теоретические сведения Основы молекулярно - кинетической теории

Нормальные условия (НУ): Р₀ = 760 мм.рт.ст. = 10⁵ Па ; Т₀ = 273 К.

При НУ 1 моль любого идеального газа занимает один и тот же объём: V₀ = 22.4 · 10 ^-3 м³.

1 моль любого вещества содержит одно и то же количество атомов или молекул, равное числу Авогадро N_А = 6.02 · 10 ²³ 1/моль.

1 моль вещества – это количество вещества, в котором содержится столько же атомов или молекул, сколько атомов содержится в 12 граммах изотопа углерода 12, т. е. С¹².

Число Лошмидта : N_L = 2.67 · 10²⁵ 1/м³ (показывает число молекул идеального газа в 1 м³ при НУ).

Молярная масса вещества μ (мю), [кг/моль] – это масса одного моля вещества.

μ = М · 10 ^-3 кг/моль, где М – относительная молекулярная (атомарная) масса вещества.

μ = m_o · N_A , где m_o – масса одной молекулы, [кг].

Количество вещества ν (ню), [моль]:

ν = , где m = m_oN – масса вещества, [кг]; N – число молекул (атомов) вещества.

Основные уравнения МКТ: и р = n k T ,

где - давление идеального газа, [Па]

- средняя кинетическая энергия теплового движения молекул идеального газа ( ИГ ), [Дж],

- концентрация молекул газа,

- средняя квадратичная скорость теплового движения молекул ИГ, [м/с] .

k = 1.38 · 10 ^-23 Дж/К – постоянная Больцмана.

R = k·N_A = 8.31 Дж/(моль·К) – универсальная газовая постоянная.

Т – абсолютная температура, [К], где Т = t ^oC + 273 ,

Законы идеального газа

Уравнение Менделеева – Клапейрона: ,

где V – объём газа, [м³], р – давление газа, [Па].

если масса газа не изменяется (т.е. m = const), то справедливо уравнение Клапейрона (основное уравнение состояния ИГ):

или , если m = const

из основного уравнения Клапейрона можно получить другие законы, полагая один из параметров P, V или Т постоянными:

изотермический процесс, т. е. Т = const: PV = const закон Бойля – Мариотта.

изохорический процесс, т. е. V = const: закон Шарля.

изобарический процесс, т. е. P = const: закон Гей – Люссака.

Адиабатический процесс подчиняется уравнению Пуассона: ,

где - показатель Пуассона (или показатель адиабаты).

Зависимость объёма V и давления Р от температуры: при р = const

при V = const, где α – температурный коэффициент,

Закон Дальтона: давление смеси газов равно сумме парциальных давлений каждого газа смеси, т.е.

Парциальным называется давление, которое оказывал бы i-ый газ, если бы он один занимал весь объём, предоставленный смеси.

Для каждого i – го газа смеси справедлив закон Менделеева – Клайперона в виде

и для всей смеси справедлив закон Менделеева – Клайперона в виде

, где

Тепловые процессы

Первое начало термодинамики:

Количество теплоты Q, переданное газу, идёт на изменение его внутренней энергии ΔU и на совершение газом работы А над внешними телами, т.е.

Q = ΔU + A

где , причём i = 3 для одноатомных газов ( O , H , He и т.д.)

i = 5 для двуатомных газов ( O_{2 ,} H₂ , CO и т.д.)

i = 6 для трёх и более атомных газов ( CO₂ , H₂O и т.д.)