2. Решить задачи на темы: “Подсчет количества информации”и «Арифметические основы эвм»

   1. Измерьте объем следующего информационного сообщения в битах, байтах, килобайтах и мегабайтах: "Ах, не глухих теплиц цветы благоуханны и красивы…"

Решение:

Количество символов = 49;

1 символ = 1 байт;

49сим. * 1 байт = 49 байт;

49 байт * 8 бит = 392 бит;

49 байт / 1024 байт = 0,0478515625 килобайт;

49 байт / (1024 байт * 1024 байт) = 0,000046728515625 мегабайт.

2. Записать сообщение из фамилии, имени, отчества и вычислить по формуле Шеннона среднюю информационную емкость символа сообщения. Оценить информационную емкость всего сообщения.

Решение:

Сообщение = "Горбатко Константин Викторович".

Уникальных символов в сообщении 15. Это символы " Горбатк КнсиВвч" (в том числе пробел). Следовательно, мощность алфавита n=15. Тогда информационный вес одного символа i=log₂(n)=log₂(15) = 3.9068905956 бита.

Количество всех символов в сообщении k=30. Тогда информационная ёмкость всего сообщения будет I=k*i=30*3.9=117битов = 14,625 байтов.

Ответ: 14,625 байтов.

3. Имеется текст. Найти количество информации, которую переносят буквы "п" и "д" (с точностью до тысячных).

"Отцом первого механического компьютера можно по праву назвать Чарльза Бэббиджа, профессора математики Кембриджского университета. Эта машина, созданная в 1812 году, могла решать полиномиальные уравнения различными методами. Создав в 1822 году небольшую рабочую модель своего компьютера и продемонстрировав ее Британскому правительству, Бэббидж получил средства на дальнейшее развитие своей системы. Новая машина была создана в 1823 году. Она была паровой, полностью автоматической и даже распечатывала результаты в виде таблицы.

Работа над этим проектом продолжалась еще 10 лет, и в 1833 году был создан первый "многоцелевой" компьютер, названный аналитической машиной. Она могла оперировать числами с 50 десятичными знаками и сохраняла до 1000 чисел. Впервые в этой машине было реализовано условное выполнение операций — прообраз современного оператора IF.

Аналитическая машина Бэббиджа на полном основании считается предшественником современного компьютера, так как содержит в себе все ключевые элементы, из которых состоит компьютер.

• Устройство ввода данных. В машине Бэббиджа был применен принцип ввода данных с помощью перфокарт, когда-то используемый в ткацких станках на текстильных фабриках.

• Блок управления. Для управления или программирования вычислительного устройства использовался барабан, содержащий множество пластин и штифтов.

• Процессор (или вычислительное устройство). Вычислительная машина высотой около 10 футов, содержащая в себе сотни осей и несколько тысяч шестеренок.

• Запоминающее устройство. Блок, содержащий еще больше осей и шестеренок, позволяющий хранить в памяти до тысячи 50-разрядных чисел.

Устройство вывода. Пластины, связанные с соответствующей печатной машиной, использовались для печати полученных результатов."

Решение:

Уникальных символов в сообщении 64 (в том числе пробел и спецсимволы, образованные программой MSWord). Следовательно, мощность алфавита n=64. Тогда информационный вес одного символа i= log₂(n)=log₂(64)=6 бит.

Количество всех символов в сообщении k=1763. Тогда информационная ёмкость всего сообщения будет I=k*i = 1763 * 6 = 10578 битов = 1322,25 байтов = 1,29 килобайтов.

Буква "п" повторяется в тексте 45 раз, а буква "д" - 38.

Исходя из этого количество информации, которую переносит буква "п" = 45 * 6 = 270 бит = 33,75 байтов, в буква "д" = 38 * 6 = 228 бит = 28,5 байтов.

Ответ: "п" - 33,75 байтов, "д" - 8,5 байтов.