3.4 Анализ передаточной функции известной части системы и выбор типа регулятора

На основе структурной схемы системы регулирования расхода получим передаточную функцию известной нам управляемой части:

,

где – общий коэффициент усиления управляемой части системы.

Анализируя данное выражение, можем сделать вывод, что наиболее неблагоприятными динамическими характеристиками обладает измерительный преобразователь и исполнительный механизм, подберем регулятор таким образом, чтобы он компенсировал это влияние. Поскольку в системе есть колебательное звено, представляющее исполнительный механизм, подберем регулятор таким образом, чтобы он компенсировал его влияние. Для осуществления управления возьмем ПИД-регулятор.

,

где ;

k_п – коэффициент усиления пропорционального канала ПИД-регулятора.

k_и – коэффициент усиления интегрального канала ПИД-регулятора.

k_д – коэффициент усиления дифференциального канала ПИД-регулятора.

Выражение T_­1²p² + T₂p + 1 рассматривается как передаточная функция форсирующего звена второго порядка. Свойства этого звена обратны свойствам колебательного звена.

Таким образом, задача сводится к определению коэффициента усиления регулятора k_п. Для решения данной задачи воспользуемся ЭВМ с установленной на нее программой для анализа и синтеза линейных систем автоматического управления Classic 3.0.1.

Получим общую передаточную функцию системы с учетом регулятора:

4. Описание работы в программе classic 3.0.1

4.1 Ввод модели

Составляем в программе структурную схему модели, соответствующую исходной структурной схеме:

Рис. 5. Структурная схема в программе CLASSIC.

Первому блоку присваиваем следующие параметры: название – ИП (измерительный преобразователь); атрибут – вход; один из трёх входов делаем отрицательным,данный вход будет выполнять функцию сумматора(каждое структурное звено имеет на входе сумматор входных сигналов) и вводим передаточную функцию измерительного преобразователя.

Второй блок: название – РЕГ (регулятор); передаточная функция ПИД – регулятора.

Третий блок: название – ИМ (исполнительный механизм); передаточная функция исполнительного механизма.

Четвёртый блок: название – ОБ (объект); атрибут – выход; передаточная функция объекта регулирования.

Соединяем между собой блоки. Отрицательную обратную связь образует линия, соединяющая выход четвёртого блока, с отрицательным входом первого блока.

4.2 Анализ модели

Введенную модель можно проанализировать, нажав на клавишу [F9]. Результаты анализа отображаются в четырех окнах.

В левом верхнем окне изображена корневая плоскость, с расположенными на ней нулями и полюсами передаточной функции.

В правом верхнем окне изображен переходный процесс.

В левом нижнем окне изображены частотные характеристики.

В правом нижнем окне изображена передаточная функция системы.

Чтобы подробно изучить характеристики в полноэкранном режиме нужно нажать на одну из четырех кнопок [Home], [End], [PageUp] и [PageDown]. Для получения подробной информации по любому из трёх графиков, необходимо щёлкнуть правой кнопкой мыши в поле одного из них и в появившемся меню воспользоваться пунктом показатели качества (сводка) [Ctrl+I]. На экране появится окно, с информацией, соответствующей графику.

Для настройки регулятора используем логарифмические характеристики разомкнутой системы регулирования. Для этого разомкнем цепь обратной связи, удалив связь клавишей [Delete] и проведем анализ. По виду логарифмических характеристик рис.7 видно, что логарифмическая частотная характеристика (ЛАХ) пересекает ось абсцисс с наклоном в -20 дБ/дек

Таким образом, мы получили систему с расходящимся колебательным процессом.

Рис. 6. Показатели качества частотных характеристик ненастроенной системы.

Для обеспечения сходящегося процесса в системе необходимо, чтобы запас устойчивости по фазе составлял не менее 20÷50⁰. Колебательный процесс в данном случае не желателен из-за возникновения перерегулирования в системе, повышения динамических нагрузок на элементы системы. Во избежание колебательного процесса необходимо, чтобы ЛАХ в окрестности точки частоты среза имела наклон -20 дБ/дек, а запас устойчивости по амплитуде был не менее 20 дБ. Окрестность должна составлять 0,6÷0,9 декады в разных направлениях от частоты среза.

Рис. 7. Частотные характеристики ненастроенной системы.

Видим, что логарифмическая частотная характеристика (ЛАХ), представленная на рисунке 7, пересекает ось абсцисс с наклоном в -40 дб/дек, что свидетельствует о колебательном процессе в системе. Запас устойчивости по фазе φ_з=11.3192⁰, частота среза ω_c=-26,56 рад/с (рисунок 6).