Операции над высказываниями.

1. Отрицание. Отрицанием называется новое высказывание, которое истинно, если исходное высказывание ложно и ложное, если исходное – истинно. Отрицание обозначается , читается как «не х»

х
0	1
1	0

.Таблицы такого вида называются таблицами истинности.

2. Дизъюнкция (логическое сложение). Дизъюнкцией двух высказываний x и y называется новое высказывание, которое ложно, если x и y ложное и истинно в остальных случаях, читается «x или y», обозначается :

   х	y
   0	0	0
   1	1	1
   1	0	1
   1	1	1

3. Коньюнкция (логическое умножение). Конъюнкцией двух высказываний x и y называется новое высказывание, которое истинно, если x и y истинно и ложно в остальных случаях, читается «x и y», обозначается :

   х	y
   0	0	0
   0	1	0
   1	0	0
   1	1	1

4. Импликация. Импликацией двух высказываний x и y называется новое высказывание, которое ложно, если x истинно, а ,y ложно и истинно в остальных случаях, читается «если x, то y», обозначается :

   х	y
   0	0	1
   0	1	1
   1	0	0
   1	1	1

5. Эквивалентность. Эквивалентностью двух высказываний x и y называется новое высказывание, которое истинно на одинаковых наборах x и y, читается «x тогда, и только тогда, когда y», обозначается :

   х	y
   0	0	1
   0	1	0
   1	0	0
   1	1	1

6. Сложение по модулю «2». Называется новое высказывание, которое ложно на одинаковых наборах x и y, и истинно в остальных случаях, обозначается :

   х	y
   0	0	0
   0	1	1
   1	0	1
   1	1	0

7. Стрелка Пирса ( )

   х	y
   0	0	1
   0	1	0
   1	0	0
   1	1	1

8. Штрих Шеффера ( )

х	y
0	0	1
0	1	1
1	0	1
1	1	0

,