Задание 2. Проверка закона сохранения энергии
В соответствии с законом сохранения энергии полная механическая энергия замкнутой системы тел не изменяется, если внутри системы не действуют диссипативные силы. При наличии диссипативных сил полная механическая энергия системы уменьшается на величину работы, которую совершают эти силы (силы трения):
W0 – W = Aтр. |
(1.7) |
Здесь W0 – полная энергия системы в начальный момент времени (при t = 0);
W – полная энергия системы в момент времени t > 0;
Aтр – величина работы, совершённой силами трения за время t.
В нашем случае система состоит из груза массой m и крестовины с моментом инерции I (если пренебречь массой нити). Начальная энергия системы равна потенциальной энергии груза, находящегося на высоте h:
W0 = mgh. |
(1.8) |
При опускании груза потенциальная энергия уменьшается и переходит в кинетическую энергию системы
|
(1.9) |
,где – скорость груза, – угловая скорость маятника Обербека в момент времени t. Значения этих скоростей легко найти из кинематических уравнений равноускоренного движения.
Величина работы, которую совершает обобщённый момент сил трения
|
(1.10) |
,где – угол поворота маятника Обербека за время движения груза. При равноускоренном вращении без начальной скорости
=
|
(1.11) |
.Полагая момент сил трения постоянным, получаем расчётную формулу для определения совершённой им работы:
Aтр
=
|
(1.12) |
.Выполнение задания
Таблица 1.3
h =0,9 м |
m = 0,275 кг |
g = 9,82 м/c2 |
||||||||
Грузики |
I |
Мтр |
|
ω |
W0 |
W |
W |
Aтр |
||
На концах |
0,028 |
0,0125 |
0,28 |
12,5 |
2,43 |
2,19 |
0,23 |
|
||
У оси |
0,014 |
0,0125 |
0,36 |
16,1 |
2,43 |
1,83 |
0,53 |
|
||
Вычислим скорости груза () и крестовины () при двух положениях грузиков.
где а – ускорение
t – время
м/с;
м/с
где R – радиус шкива
рад/с;
рад/с
Вычислим начальную W0 энергии системы по формуле (1.8)
Дж;
Дж
Вычислим конечную W энергии системы по формуле (1.9)
Дж;
Дж
Потери энергии W=W0 – W
Wна концах = 2,43-2,2=0,23 Wу оси = 2,43-1,9=0,53
Вычислим и работу сил трения преобразовав формулу (1.12)
Aтр
=
=
тогда:
работу сил трения (грузы на концах)
работу сил трения (грузы у оси)
Сравните потери энергии с работой, совершённой моментом сил трения во время опускания груза.
Грузы на концах Wна концах=0,23<Атр=0,5
Грузы у оси Wу оси=0,53> Атр=0,5
Вывод
Работа № 2. Определение коэффициента упругости пружины
Цель работы: ознакомиться с динамическим методом определения коэффициента упругости пружины и практически определить его значение.
Оборудование: стойка с пружинами, грузы, линейка, секундомер.
Погрешность приборов: Секундомер 0,01 с