Кинематический анализ

Построение плана скоростей

Положение 0

1. Определим скорость ведущей точки механизма:

,

где

(1/с).

Подставив значения, получим:

(м/с).

2. Принимаем масштаб построения плана скоростей .

Вектор скорости точки B будет равен:

мм.

.

3. Скорость точки А₃:

.

Здесь .

С другой стороны точка

здесь .

м/с.

м/с.

4. Скорость точки В найдем из условия пропорциональности отрезков.

мм.

Из плана находим скорость точки В:

м/с.

5. Скорость точки С. Точка С принадлежит звеньям 4 и 5.

Рассмотрим звено 4, тогда можно записать уравнение:

.

Здесь вектор относительной скорости:

.

С другой стороны рассматривая звено 5, откуда следует, что параллельна стойке.

Из точки b плана проводим прямую, перпендикулярную ВC, а из полюса – параллельно стойке и на пересечении получаем точку c.

м/с.

м/с.

6. Скорости точек D, E, K:

Так как точки D, E, K, С принадлежат одному звену, совершающему возвратно поступательное движение вдоль стойки, то их скорости будут равны, как по модулю, так и по направлению.

м/с.

7. Определение угловых скоростей звеньев. Угловые скорости звеньев определяются из отношений:

1/с.

1/с.

Положение 3

1. Определим скорость ведущей точки механизма:

,

где

(1/с).

Подставив значения, получим:

(м/с).

2. Принимаем масштаб построения плана скоростей .

Вектор скорости точки B будет равен:

мм.

.

3. Скорость точки А₃:

.

Здесь .

С другой стороны точка

здесь .

м/с.

м/с.

4. Скорость точки В найдем из условия пропорциональности отрезков.

мм.

Из плана находим скорость точки В:

м/с.

5. Скорость точки С. Точка С принадлежит звеньям 4 и 5.

Рассмотрим звено 4, тогда можно записать уравнение:

.

Здесь вектор относительной скорости:

.

С другой стороны рассматривая звено 5, откуда следует, что параллельна стойке.

Из точки b плана проводим прямую, перпендикулярную ВC, а из полюса – параллельно стойке и на пересечении получаем точку c.

м/с.

м/с.

6. Скорости точек D, E, K:

Так как точки D, E, K, С принадлежат одному звену, совершающему возвратно поступательное движение вдоль стойки, то их скорости будут равны, как по модулю, так и по направлению.

м/с.

7. Определение угловых скоростей звеньев. Угловые скорости звеньев определяются из отношений:

1/с.

1/с.

Построение плана ускорений

Положение 0

1. Ускорение точки A₁₂. Так как , то угловое ускорение и тангенциальное ускорение . Следовательно, полное ускорение точки A₁₂ будет равно нормальному ускорению, т.е.

м/с².

.

2. Примем масштаб плана ускорений , тогда вектор ускорения точки A определяется отрезком:

мм.

3. Ускорение точки А₃. Звенья 2 и 3 образуют поступательную кинематическую пару. Звено 3 является подвижной направляющей для звена 2, тогда:

,

где:

м/с²

- кориолисово ускорение.

Для определения направления этого ускорения нужно вектор относительной скорости повернуть на 90° в сторону ω₃.

Ускорение - это относительное ускорение в поступательном движении звеньев (его также называют релятивным), оно всегда направлено по кулисе.

мм.

Проводим из точки а₁₂ вектор в соответствии с его направлением. Из конца его проводим направление . Уравнение не решилось.

С другой стороны точка А₃ вращается со звеном 3. Следовательно

.

м/с²,

мм,

.

Из плана находим:

м/с².

м/с².

м/с².

4. Ускорение точки В найдем из условия пропорциональности отрезков.

мм.

Из плана находим ускорение точки В:

м/с².

5. Ускорение точки С.

Рассмотрим звено 4, тогда можно написать уравнение:

.

Здесь: - переносное ускорение;

- относительное ускорение (вращательное движение).

Из анализа этого уравнения следует:

м/с²,

мм,

.

Тангенциальное ускорение . Из конца вектора b откладываем отрезок и из конца его проводим направление тангенциального ускорения . Уравнение не решено, т.к. неизвестна величина тангенциального ускорения.

Рассмотрим звено 3, тогда:

стойке.

Из плана находим:

м/с²,

м/с²,

6. Ускорения точек D, E, K:

Так как точки D, E, K, С принадлежат одному звену, совершающему возвратно поступательное движение вдоль стойки, то их ускорения будут равны, как по модулю, так и по направлению.

м/с².

7. Определение угловых ускорений звеньев. Угловые ускорения звеньев определяются из отношений:

1/с².

1/с².

Положение 3

1. Ускорение точки A₁₂. Так как , то угловое ускорение и тангенциальное ускорение . Следовательно, полное ускорение точки A₁₂ будет равно нормальному ускорению, т.е.

м/с².

.

2. Примем масштаб плана ускорений , тогда вектор ускорения точки A определяется отрезком:

мм.

3. Ускорение точки А₃. Звенья 2 и 3 образуют поступательную кинематическую пару. Звено 3 является подвижной направляющей для звена 2, тогда:

,

где:

м/с²

- кориолисово ускорение.

Для определения направления этого ускорения нужно вектор относительной скорости повернуть на 90° в сторону ω₃.

Ускорение - это относительное ускорение в поступательном движении звеньев (его также называют релятивным), оно всегда направлено по кулисе.

мм.

Проводим из точки а₁₂ вектор в соответствии с его направлением. Из конца его проводим направление . Уравнение не решилось.

С другой стороны точка А₃ вращается со звеном 3. Следовательно

.

м/с²,

мм,

.

Из плана находим:

м/с².

м/с².

м/с².

4. Ускорение точки В найдем из условия пропорциональности отрезков.

мм.

Из плана находим ускорение точки В:

м/с².

5. Ускорение точки С.

Рассмотрим звено 4, тогда можно написать уравнение:

.

Здесь: - переносное ускорение;

- относительное ускорение (вращательное движение).

Из анализа этого уравнения следует:

м/с²,

мм,

.

Тангенциальное ускорение . Из конца вектора b откладываем отрезок и из конца его проводим направление тангенциального ускорения . Уравнение не решено, т.к. неизвестна величина тангенциального ускорения.

Рассмотрим звено 3, тогда:

стойке.

Из плана находим:

м/с²,

м/с²,

6. Ускорения точек D, E, K:

Так как точки D, E, K, С принадлежат одному звену, совершающему возвратно поступательное движение вдоль стойки, то их ускорения будут равны, как по модулю, так и по направлению.

м/с².

7. Определение угловых ускорений звеньев. Угловые ускорения звеньев определяются из отношений:

1/с².

1/с².