20.Способы измерения влияния факторов в детерминированном анализе.

В детерминированном анализе выделяют следующие типы факторных моделей

Таблица 3.1 – Типы факторных моделей

Тип факторной модели	Вид модели	Пояснения
Аддитивные модели	У= = Х1 + Х2 + Х3 +…+ Хп	результативный показатель представляет собой алгебраическую сумму нескольких факторных показателей
Мультипликативные модели	У= = Х1 * Х2 * Х3 *…* Хп	результативный показатель представляет собой произведение нескольких факторов
Кратные модели	У=	результативный показатель получают делением одного факторного показателя на величину другого
Смешанные (комбинированные) модели	У= (X1 + X2) * X3 У= (X1 + X2) : X3	сочетание в различных комбинациях предыдущих моделей

Индексный метод

Индексный метод используется для факторного разложения обобщающего показателя, который определяется как произведение двух факторов: количественного и качественного.

Индексный метод в аналитической практике применяется при соблюдении следующих правил.

Правило 1. Определяется формула, увязывающая анализируемые факторы с обобщающим показателем:

У = А * В,

где А и В – анализируемые факторы;

У – обобщающий показатель.

Правило 2. В формуле производят расстановку факторов. В первую очередь анализируют все количественные (объемные) факторы, во вторую – все качественные факторы.

Пусть фактор А – количественный, фактор В – качественный.

Правило 3. Определяется влияние количественного фактора на изменение обобщающего показателя (ΔУ_ΔА). Для этого надо изменение количественного фактора (ΔА) умножить на базовое значение качественного фактора (В ^баз):

ΔУ_ΔА = ΔА * В ^баз

Правило 4. Определяется влияние качественного фактора на изменение обобщающего показателя (ΔУ_ΔВ). Для этого надо изменение качественного фактора (ΔВ) умножить на отчетное значение количественного фактора (А ^отч):

ΔУ_ΔВ = ΔВ * А ^отч

Правило 5. Определяется общее изменение обобщающего показателя (ΔУ_общ) как сумма изменений обобщающего показателя за счет каждого фактора:

ΔУ_общ = ΔУ_ΔА + ΔУ_ΔВ

Интегральный метод

Интегральный метод устраняет недостатки индексного метода. Разложение по факторам осуществляется более точно.

Интегральный метод в аналитической практике применяется при соблюдении следующих правил.

Правило 1. Определяется формула, увязывающая анализируемые факторы с обобщающим показателем:

У = А * В,

где А и В – анализируемые факторы;

У – обобщающий показатель.

Правило 2. В формуле производят расстановку факторов. В первую очередь анализируют все количественные (объемные) факторы, во вторую – все качественные факторы.

Пусть фактор А – количественный, фактор В – качественный.

Правило 3. Определяется влияние количественного фактора на изменение обобщающего показателя (ΔУ_ΔА). Для этого надо изменение количественного фактора (ΔА) умножить на базовое значение качественного фактора (В ^баз) и прибавить половину произведения прироста количественного и качественного факторов:

ΔУ_ΔА = ΔА * В ^баз + ½ * (ΔА * ΔВ)

Правило 4. Определяется влияние качественного фактора на изменение обобщающего показателя (ΔУ_ΔВ). Для этого надо изменение качественного фактора (ΔВ) умножить на базовое значение количественного фактора (А ^баз) и прибавить половину произведения прироста количественного и качественного факторов:

ΔУ_ΔВ = ΔВ * А ^баз + ½ * (ΔА * ΔВ)

Правило 5. Определяется общее изменение обобщающего показателя (ΔУ_общ) как сумма изменений обобщающего показателя за счет каждого фактора:

ΔУ_общ = ΔУ_ΔА + ΔУ_ΔВ

Метод относительных разниц

Эффективность метода относительных разниц заключается в том, что исходные данные содержат уже определенные ранее относительные приросты факторных показателей в процентах или коэффициентах. Удобен для расчета влияния от 8 до 10 факторов.

Метод относительных разниц в аналитической практике применяется при соблюдении следующих правил.

Правило 1. Определяется формула, увязывающая анализируемые факторы с обобщающим показателем:

У = А * В * С,

где А, В, С – анализируемые факторы;

У – обобщающий показатель.

Правило 2. В формуле производят расстановку факторов. В первую очередь анализируют все количественные (объемные) факторы, во вторую – все качественные факторы.

Пусть факторы А и В – количественные, фактор С – качественный.

Правило 3. Определяется изменение обобщающего показателя за счет первого количественного фактора (ΔУ_ΔА). Для этого надо базисную величину обобщающего показателя (У_баз) умножить на относительный прирост первого количественного фактора (Тпр_А), выраженного в процентах, и результат разделить на 100:

ΔУ_ΔА = (У_баз * Тпр_А) : 100 (3.9)

Правило 4. Определяется изменение обобщающего показателя за счет второго количественного фактора (ΔУ_ΔВ). Для этого надо к базовой величине обобщающего показателя (У_баз) прибавить изменение обобщающего показателя за счет первого количественного фактора (ΔУ_ΔА) и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго количественного фактора (Тпр_В) в процентах и результат разделить на 100:

ΔУ_ΔВ = ((У_баз + ΔУ_ΔА) * Тпр_В) : 100 (3.10)

Правило 5. Определяется изменение обобщающего показателя за счет третьего качественного фактора (ΔУ_ΔС). Для этого надо к базовой величине обобщающего показателя (У_баз) прибавить изменение обобщающего показателя за счет первого и второго количественного фактора (ΔУ_ΔА; ΔУ_ΔВ) и полученную сумму умножить на относительный прирост третьего качественного фактора (Тпр_С) в процентах и результат разделить на 100:

ΔУ_ΔС = ((У_баз + ΔУ_ΔА + ΔУ_ΔВ) * Тпр_С) : 100 (3.11)

Правило 6. Определяется общее изменение обобщающего показателя (ΔУ_общ) как сумма изменений обобщающего показателя за счет каждого фактора:

ΔУ_общ = ΔУ_ΔА + ΔУ_ΔВ + ΔУ_ΔС

Метод цепных подстановок

Метод применяется тогда, когда количество анализируемых факторов в модели больше двух.

Метод цепных подстановок в аналитической практике применяется при соблюдении следующих правил.

Правило 1. Определяется формула, которая в виде суммы, произведения, частного или набора математических действий анализируемые факторы увязывает с обобщающим показателем:

У = (А + В) * С, (3.13)

где У – обобщающий показатель;

А, В, С – анализируемые факторы.

Правило 2. В формуле производят расстановку факторов. В первую очередь анализируют все количественные (объемные) факторы, во вторую – все качественные факторы.

Пусть факторы А и В – количественные, фактор С – качественный.

Правило 3. На основании исходной формулы составляются дополнительные расчетные формулы, в которых базовые значения факторов постепенно заменяются отчетными. Каждая такая замена связана с отдельным расчетом. Количество расчетных формул на единицу больше, чем число анализируемых факторов в исходной формуле. Таким образом, первый расчет содержит все базовые значения факторов, а последний – все отчетные значения факторов:

У ^баз = (А ^баз + В ^баз) * С ^баз (3.14)

У ^А = (А ^отч + В ^баз) * С ^баз (3.15)

У ^В = (А ^отч + В ^отч) * С ^баз (3.16)

У ^С = (А ^отч + В ^отч) * С ^отч (3.17)

Правило 4. Определяется влияние анализируемого фактора на обобщающий показатель. Для этого необходимо из результата расчета исходной формулы, полученной вследствие замены этого фактора, вычесть предыдущий результат расчета:

ΔУ_ΔА = У ^А – У ^баз (3.18)

ΔУ_ΔВ = У ^В – У ^А (3.19)

ΔУ_ΔС = У ^С – У ^В (3.20)

Правило 5. Определяется общее изменение обобщающего показателя (ΔУ_общ) как сумма изменений обобщающего показателя за счет каждого фактора:

ΔУ_общ = ΔУ_ΔА + ΔУ_ΔВ + ΔУ_ΔС (3.2

Метод абсолютных разниц

Данный метод является частным случаем метода цепных подстановок. Эффективен метод абсолютных разниц для факторного разложения мультипликативных моделей.

Метод абсолютных разниц в аналитической практике применяется при соблюдении следующих правил.

Правило 1. Определяется формула, которая в виде произведения анализируемые факторы увязывает с обобщающим показателем:

У = А * В * С, (3.22)

где У – обобщающий показатель;

А, В, С – анализируемые факторы.

Правило 2. В формуле производят расстановку факторов. В первую очередь анализируют все количественные (объемные) факторы, во вторую – все качественные факторы.

Пусть фактор А – количественный, факторы В и С – качественные.

Правило 3. Определяется влияние анализируемых факторов на обобщающий показатель. Для этого необходимо:

– определить разницу между отчетным и базовым значениями анализируемого фактора;

– полученную разницу подставить в исходную формулу на место анализируемого фактора;

– все факторы, которые стоят до разницы учитывать в расчете как отчетные величины, а которые стоят после разницы учитывать как базовые значения:

ΔУ_ΔА = (А^отч – А^баз) * В^баз * С ^баз (3.23)

ΔУ_ΔВ = А^отч * (В^отч – В^баз) *х С ^баз (3.24)

ΔУ_ΔС = А^отч * В^отч * (С ^отч – С ^баз) (3.25)

Правило 4. Определяется общее изменение обобщающего показателя (ΔУ_общ) как сумма изменений обобщающего показателя за счет каждого фактора:

ΔУ_общ = ΔУ_ΔА + ΔУ_ΔВ + ΔУ_ΔС

Метод пропорционального деления

Данный метод применяется для аддитивных моделей. В практике применяется при соблюдении следующих правил.

Правило 1. Определяется формула, которая в виде суммы (разности) анализируемые факторы увязывает с обобщающим показателем:

У = А + В + С, (3.27)

где У – обобщающий показатель;

А, В, С – анализируемые факторы.

Правило 2. В формуле производят расстановку факторов. В первую очередь анализируют все количественные (объемные) факторы, во вторую – все качественные факторы.

Пусть факторы А, В и С – количественные.

Правило 3. Определяется изменение обобщающего показателя за счет изменения первого количественного фактора. Для этого надо абсолютное отклонение обобщающего показателя разделить на сумму отклонений анализируемых факторов, и полученное частное умножить на абсолютное отклонение первого количественного фактора:

ΔУ_ΔА = ((У_общ : (ΔА+ΔВ+ΔС)) * ΔА (3.28)

Правило 4. Определяется изменение обобщающего показателя за счет изменения второго количественного фактора. Для этого надо абсолютное отклонение обобщающего показателя разделить на сумму отклонений анализируемых факторов, и полученное частное умножить на абсолютное отклонение второго количественного фактора:

ΔУ_ΔВ = ((У_общ : (ΔА+ΔВ+ΔС)) * ΔВ (3.29)

Правило 5. Определяется изменение обобщающего показателя за счет изменения третьего количественного фактора, надо абсолютное отклонение обобщающего показателя разделить на сумму отклонений анализируемых факторов, и полученное частное умножить на абсолютное отклонение третьего количественного фактора:

ΔУ_ΔС = ((У_общ : (ΔА+ΔВ+ΔС)) * ΔС (3.30)

Правило 6.Определяется общее изменение обобщающего показателя (ΔУ_общ) как сумма изменений обобщающего показателя за счет каждого фактора:

ΔУ_общ = ΔУ_ΔА + ΔУ_ΔВ + ΔУ_ΔС (3.31)