Принятие решений в условиях риска

Методы принятия решений в условиях риска разрабатываются и обосновываются также и в рамках так называемой теории статистических решений. Теория статистических решений является теорией проведения статистических наблюдений, обработки этих наблюдений и их использования. Как известно, задачей экономического исследования является уяснение природы экономического объекта, раскрытие механизма взаимосвязи между важнейшими его переменными. Такое понимание позволяет разработать и осуществить необходимые меры по управлению данным объектом, или экономическую политику. Для этого нужны адекватные задаче методы, учитывающие природу и специфику экономических данных, служащих основой для качественных и количественных утверждений об изучаемом экономическом объекте или явлении.

Любые экономические данные представляют собой количественные характеристики каких-либо экономических объектов. Они формируются под действием множества факторов, не все из которых доступны внешнему контролю. Неконтролируемые факторы могут принимать случайные значения из некоторого множества значений и тем самым обусловливать случайность данных, которые они определяют. Стохастическая природа экономических данных обуславливает необходимость применения специальных адекватных им статистических методов для их анализа и обработки.

Количественная оценка предпринимательского риска вне зависимости от содержания конкретной задачи возможна, как правило, с помощью методов математической статистки. Главные инструменты данного метода оценки – дисперсия, стандартное отклонение, коэффициент вариации.

В приложениях широко применяют типовые конструкции, основанные на показателях изменчивости или вероятности сопряженных с риском состояний. Так, финансовые риски, вызванные колебаниями результата вокруг ожидаемого значения, например, эффективности, оценивают с помощью дисперсии или ожидаемого абсолютного уклонения от средней. В задачах управления капиталом распространенным измерителем степени риска является вероятность возникновения убытков или недополучения доходов по сравнению с прогнозируемым вариантом.

Для оценки величины риска (степени риска) остановимся на следующих критериях:

1) среднее ожидаемое значение;

2) колеблемость (изменчивость) возможного результата.

Для статистической выборки

Рассмотрим задачу об оценке риска по хозяйственным контрактам. ООО “Интерпродукт” решает заключить договор на поставку продуктов питания с одной из трех баз. Собрав данные о сроках оплаты товара этими базами (табл. 3.7), нужно, оценив риск, выбрать ту базу, которая оплачивает товар в наименьшие сроки при заключении договора поставки продукции.

 

Таблица 3.7

 

 

Для первой базы, исходя из формул (3.4.1):

 

 

Коэффициент вариации для первой базы наименьший, что говорит о целесообразности заключить договор поставки продукции с этой базой.

Рассмотренные примеры показывают, что риск имеет математически выраженную вероятность наступления потери, которая опирается на статистические данные и может быть рассчитана с достаточно высокой степенью точности. При выборе наиболее приемлемого решения было использовано правило оптимальной вероятности результата, которое состоит в том, что из возможных решений выбирается то, при котором вероятность результата является приемлемой для предпринимателя.

На практике применение правила оптимальной вероятности результата обычно сочетается с правилом оптимальной колеблемости результата.

Как известно, колеблемость показателей выражается их дисперсией, средним квадратическим отклонением и коэффициентом вариации. Сущность правила оптимальной колеблемости результата заключается в том, что из возможных решений выбирается то, при котором вероятности выигрыша и проигрыша для одного и того же рискового вложения капитала имеют небольшой разрыв, т.е. наименьшую величину дисперсии, среднего квадратического отклонения вариации. В рассматриваемых задачах выбор оптимальных решений был сделан с использованием этих двух правил.

Б

Принятие решений в условиях риска — наиболее распространенный случай, это вероятностная ситуация решения. Может случиться несколько возможных состояний природы и каждое состояние — с заданной вероятностью. 1. Оптимизация математического ожидания. Рассматривая табличные решения с условными состояниями и вероятностными оценками для всех состояний природы, можно определить ожидаемую денежную отдачу (expected monetary value (ЕМV)) для каждого варианта. Это число представляет ожидаемую ценность варианта или среднюю отдачу для каждого варианта, т. е. такую отдачу, которую получим, если сможем повторить решение большое число раз. Одно из наиболее популярных решений — это выбор варианта, который имеет максимальное значение EMV. EMV для варианта — сумма возможных поступлений (отдач) варианта, каждая взвешенная на вероятность появления отдачи. EMV (Варианты i) = (Отдача по 1-му состоянию природы) *(Вероятность 1-го состояния природы) + (Отдача по 2-му состоянию природы) * (вероятность 2-го состояния природы) + … + (Отдача по последнему состоянию природы) *(Вероятность последнего состояния природы). 2. Ожидаемая ценность совершенной информации. EVPI (Expected Value of Perfect Information). Неопределенность при принятии решений может быть уменьшена путем сбора дополнительной информации, однако за нее нужно платить. В ряде задач требуется определить верхнюю границу суммы, которую можно потратить на информацию, предлагаемую консультантами. Если менеджер способен определить, какое состояние природы появится, то затем он сможет определить, какое принять решение. Если менеджер знает, какое принять решение, то отдача от решения увеличивается, потому что эта отдача сейчас означает определенность, а не вероятность. Поскольку эта отдача от решения будет увеличиваться со знанием, какое состояние природы появится, это знание имеет ценность. Поэтому необходимо определить ценность этой информации. Разницу между отдачей (от решения) в условиях определенности и отдачей в условиях риска называется ожидаемой ценностью совершенной информации. EVPI (Expected Value of Perfect Information). EVPI = (Ожидаемая ценность в условиях определенности) -(max EMV). Ожидаемая ценность в условиях определенности – это ожидаемая или средняя отдача, если мы имеем достоверную информацию перед принятием решения. Ожидаемая ценность в условиях определенности = (Наилучший исход для 1-го состояния природы) *(Вероятность 1-го состояния природы) + (Наилучший исход для 2-го состояния природы) * (Вероятность 2-го состояния природы) + … + (Наилучший исход для последнего состояния природы) * (Вероятность последнего состояния природы). 3. Деревья решений. На практике результат одного решения заставляет нас принимать следующее и т.д. Для этой последовательности используют схему дерева решения. Дерево решений — это графическое отражение процесса, которое определяет альтернативы решения, состояния природы и их соответствующие вероятности отдачи для каждой комбинации альтернатив и состояний природы. Хотя мы можем использовать все критерии решений, которые были обсуждены выше, ожидаемая отдача в денежном выражении (ЕМV) — это наиболее используемый и обычно наиболее соответствующий критерий для анализа деревьев решений. Анализ проблемы с использованием дерева целей включает в себя пять шагов: 1. Определить проблему. 2. Структурировать или нарисовать дерево целей. 3. Назначить вероятности к состояниям природы. 4. Оценить отдачу для каждой возможной комбинации альтернатив и состояний природы. 5. Решить проблему, вычисляя ожидаемую отдачу в денежном выражении (ЕМУ) для каждого узла, состояния природы. Это делается путем движения назад, что значит: начиная справа от дерева и работая назад по узлам решений дерева. Символы, используемые для дерева решений: a) прямоугольник — это узел решения, из которого может быть выбрана одна или несколько альтернатив; б) овал — это узел состояния природы.

7